Cách Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai - Toán 9 - Abcdonline

Có thể bạn quan tâm

Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai – Toán 9Đây là bài thứ 1 of 25 trong chuyên đề Ôn thi vào lớp 10 môn ToánÔn thi vào lớp 10 môn Toán

Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai – Toán 9
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn
Đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai
Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn
Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc hai – Hệ thức Vi-ét
Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
Hệ phương trình đối xứng loại 1, loại 2 có hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất chứa tham số
Cách chứng minh bất đẳng thức trong đề thi vào 10 môn Toán
Biện luận nghiệm của phương trình bậc 2 bằng đồ thị
Các dạng bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
30 bài tập hình học ôn thi vào 10 môn Toán
Dạng bài tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai
Bài tập: Rút gọn biểu thức và câu hỏi phụ – Ôn thi vào 10
Bài tập bất đẳng thức lớp 9 không chuyên
32 bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình cơ bản
Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào lớp 10
Ôn thi vào 10 môn Toán năm học 2020-2021
5 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2021
Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 THPT năm 2021-2022 có lời giải
Chuyên đề: Phương trình và hệ phương trình ôn thi vào 10
68 bài tập: giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Một số bài hình ôn thi vào lớp 10 có lời giải
Những bài toán hình học mẫu ôn thi HK2 và tuyển sinh vào 10 môn Toán

Hướng dẫn cách rút gọn biểu thức chứa căn cho học sinh lớp 9. Đây là dạng toán chắc chắn có trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Để giải được bài tập rút gọn và tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai chúng ta cần ôn lại lý thuyết căn thức bậc hai. Tức là:

Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

Vận dụng các quy tắc dưới đây:

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức

mà $B \ge 0$

, ta có $\displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=\left| A \right|\sqrt{B}$

; tức là:

Nếu $A \ge 0$ và $B \ge 0$

thì $\displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=A\sqrt{B}$

Nếu và $B \ge 0$

thì $\displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=-A\sqrt{B}$

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với $A \ge 0$ và $B \ge 0$

thì $\displaystyle A\sqrt{B}=\sqrt{A_{{}}^{2}B}$

Với và $B \ge 0$ thì $\displaystyle A\sqrt{B}=-\sqrt{A_{{}}^{2}B}$

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với hai biểu thức

mà $AB \ge 0$ và

ta có:

$\displaystyle \sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A.B}}{\left| B \right|}$

4. Trục căn thức ở mẫu

Với hai biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

$\displaystyle \frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}$

Với các biểu thức mà $A \ge 0$ và $A ≠ B_{{}}^{2}$ ta có:

$\displaystyle \frac{C}{\sqrt{A}\pm B}=\frac{C(\sqrt{A}\pm B)}{A-B_{{}}^{2}}$

Với các biểu thức mà $A \ge 0, B \ge 0$ và ta có:

$\displaystyle \frac{C}{\sqrt{A\pm \sqrt{B}}}=\frac{C(\sqrt{A}\pm B)}{A-B}$

Bài tập: Thực hiện phép tính chứa căn bậc hai dưới đây:

1) $\displaystyle 2\sqrt{5}-\sqrt{{125}}-\sqrt{{80}}+\sqrt{{605}}$ ;

2) $\displaystyle \frac{{10+2\sqrt{{10}}}}{{\sqrt{5}+\sqrt{2}}}+\frac{8}{{1-\sqrt{5}}}$ ;

3) $\displaystyle \sqrt{{15-\sqrt{{216}}}}+\sqrt{{33-12\sqrt{6}}}$ ;

4) $\displaystyle \frac{{2\sqrt{8}-\sqrt{{12}}}}{{\sqrt{{18}}-\sqrt{{48}}}}-\frac{{\sqrt{5}+\sqrt{{27}}}}{{\sqrt{{30}}+\sqrt{{162}}}}$ ;

5) $\displaystyle \sqrt{{\frac{{2-\sqrt{3}}}{{2+\sqrt{3}}}}}+\sqrt{{\frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}}}$ ;

6) $\displaystyle 2\sqrt{{\frac{{16}}{3}}}-3\sqrt{{\frac{1}{{27}}}}-6\sqrt{{\frac{4}{{75}}}}$ ;

7) $\displaystyle 2\sqrt{{27}}-6\sqrt{{\frac{4}{3}}}+\frac{3}{5}\sqrt{{75}}$ ;

8) $\displaystyle \frac{{\sqrt{{3-\sqrt{5}}}.\left( {3+\sqrt{5}} \right)}}{{\sqrt{{10}}+\sqrt{2}}}$

9) $\displaystyle \sqrt{{8\sqrt{3}}}-2\sqrt{{25\sqrt{{12}}}}+4\sqrt{{\sqrt{{192}}}}$ ;

10) $\displaystyle \sqrt{{2-\sqrt{3}}}\left( {\sqrt{5}+\sqrt{2}} \right)$ ;

11) $\displaystyle \sqrt{{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{{3+\sqrt{5}}}$ ;

12) $\displaystyle \sqrt{{4+\sqrt{{10+2\sqrt{5}}}}}+\sqrt{{4-\sqrt{{10+2\sqrt{5}}}}}$ ;

13) $\displaystyle \left( {5+2\sqrt{6}} \right)\left( {49-20\sqrt{6}} \right)\sqrt{{5-2\sqrt{6}}}$ ;

14) $\displaystyle \frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{{2+\sqrt{3}}}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}-\sqrt{{2-\sqrt{3}}}}}$ ;

15) $\displaystyle \frac{{6+4\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}+\sqrt{{6+4\sqrt{2}}}}}+\frac{{6-4\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}-\sqrt{{6-4\sqrt{2}}}}}$ ;

16) $\displaystyle \frac{{{{{\left( {\sqrt{5}+2} \right)}}^{2}}-8\sqrt{5}}}{{2\sqrt{5}-4}}$ ;

17) $\displaystyle \sqrt{{14-8\sqrt{3}}}-\sqrt{{24-12\sqrt{3}}}$ ;

18) $\displaystyle \frac{4}{{\sqrt{3}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}-2}}+\frac{6}{{\sqrt{3}-3}}$ ;

19) $\displaystyle {{\left( {\sqrt{2}+1} \right)}^{3}}-{{\left( {\sqrt{2}-1} \right)}^{3}}$

20) $\displaystyle \frac{{\sqrt{3}}}{{1-\sqrt{{\sqrt{3}+1}}}}+\frac{{\sqrt{3}}}{{1+\sqrt{{\sqrt{3}+1}}}}$ .

Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp rút gọn:
– Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử;
– Tìm ĐKXĐ (Nếu bài toán chưa cho ĐKXĐ)
– Rút gọn từng phân thức (nếu được)
– Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như:
+ Quy đồng (đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia.
+ Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức
+ Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
+ Phân tích thành nhân tử – rút gọn

* Chú ý: Trong mỗi bài toán rút gọn thường có các câu thuộc các loại toán: Tính giá trị biểu thức; giải Phương trình; bất phương trình; tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhất…Do vậy ta phải áp dụng các Phương pháp giải tương ứng, thích hợp cho từng loại bài.

Ví dụ: Cho biểu thức: $\displaystyle P=\left( {\frac{1}{{a-\sqrt{a}}}+\frac{1}{{\sqrt{a}-1}}} \right):\frac{{\sqrt{a}+1}}{{a-2\sqrt{a}+1}}$

a/ Rút gọn .

b/ Tìm giá trị của để biểu thức có giá trị nguyên.

Giải:

a/ Rút gọn :

– Phân tích: $\displaystyle P=\left[ {\frac{1}{{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}}+\frac{1}{{\sqrt{a}-1}}} \right]:\frac{{\sqrt{a}+1}}{{{{{(\sqrt{a}-1)}}^{2}}}}$

– ĐKXĐ: $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}a>0;\\\sqrt{a}-1\ne 0\Leftrightarrow a\ne 1\end{array} \right.$

– Quy đồng: $\displaystyle P=\frac{{1+\sqrt{a}}}{{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}}.\frac{{{{{(\sqrt{a}-1)}}^{2}}}}{{\sqrt{a}+1}}$

– Rút gọn: $\displaystyle P=\frac{{\sqrt{a}-1}}{{\sqrt{a}}}.$

b/ Tìm giá trị của để có giá trị nguyên:

– Chia tử cho mẫu ta được: $\displaystyle P=1-\frac{1}{{\sqrt{a}}}$ .

– Lý luận: nguyên $\displaystyle \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt{a}}}$ nguyên $\displaystyle \Leftrightarrow \sqrt{a}$ là ước của 1 là $\displaystyle \pm 1$ . $\Rightarrow \sqrt{a}=\left\{ \begin{array}{l}-1(ktm)\\1\Leftrightarrow a=1\end{array} \right.$

Vậy với thì biểu thức có giá trị nguyên.

Bài tập rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa căn lớp 9:

Bài 1: Cho biểu thức $\displaystyle A =\left( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right)\left( \frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right)$

a. Rút gọn biểu thức ;

b. Tìm giá trị của để .

Bài 2: Cho biểu thức $\displaystyle B =\left( {\frac{{\sqrt{x}}}{{x-4}}+\frac{2}{{2-\sqrt{x}}}+\frac{1}{{\sqrt{x}+2}}} \right):\left( {\sqrt{x}-2+\frac{{10-x}}{{\sqrt{x}+2}}} \right)$

a) Rút gọn biểu thức ;

b) Tìm giá trị của để .

Bài 3: Cho biểu thức: $\displaystyle C =\frac{1}{{\sqrt{x}-1}}-\frac{3}{{x\sqrt{x}+1}}+\frac{1}{{x-\sqrt{x}+1}}$

a) Rút gọn biểu thức ;

b) Tìm giá trị của để .

Bài 4: Rút gọn biểu thức:

$\displaystyle D =\frac{{x+2+\sqrt{{{{x}^{2}}-4}}}}{{x+2-\sqrt{{{{x}^{2}}-4}}}}+\frac{{x+2-\sqrt{{{{x}^{2}}-4}}}}{{x+2+\sqrt{{{{x}^{2}}-4}}}}$

Bài5: Cho các biểu thức:

$\displaystyle P =\frac{{2x-3\sqrt{x}-2}}{{\sqrt{x}-2}}$ và $Q =\frac{{\sqrt{{{{x}^{3}}}}-\sqrt{x}+2x-2}}{{\sqrt{x}+2}}$

a) Rút gọn biểu thức và ;

b) Tìm giá trị của để .

Bài 6: Cho biểu thức: $\displaystyle P =\frac{{2x+2}}{{\sqrt{x}}}+\frac{{x\sqrt{x}-1}}{{\text{x}-\sqrt{x}}}-\frac{{x\sqrt{x}+1}}{{\text{x}+\sqrt{x}}}$

a) Rút gọn biểu thức

b) So sánh với .

c) Với mọi giá trị của làm có nghĩa, chứng minh biểu thức $\displaystyle \frac{8}{\text{P}}$ chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.

Bài 7: Cho biểu thức:

$\displaystyle P =\left( {\frac{{3x+\sqrt{{9x}}-3}}{{x+\sqrt{x}-2}}+\frac{1}{{\sqrt{x}-1}}+\frac{1}{{\sqrt{x}+2}}} \right):\frac{1}{{\text{x}-1}}$

a) Tìm điều kiện để có nghĩa, rút gọn biểu thức ;

b) Tìm các số tự nhiên x để $\displaystyle \frac{1}{\text{P}}$ là số tự nhiên;

c) Tính giá trị của với $\displaystyle x = 4 - 2 \sqrt{3}$ .

Bài 8: Cho biểu thức : $\displaystyle P =\left( {\frac{{\sqrt{x}+2}}{{\text{x}-5\sqrt{x}+6}}-\frac{{\sqrt{x}+3}}{{\text{2}-\sqrt{x}}}-\frac{{\sqrt{x}+2}}{{\sqrt{x}-3}}} \right):\left( {2-\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+1}}} \right)$

a) Rút gọn biểu thức ;

b/Tìm x để $\displaystyle \frac{1}{\text{P}}\le -\frac{5}{2}$

Bài 9: Cho biểu thức : $\displaystyle P = \left( {\frac{{1-a\sqrt{a}}}{{1-\sqrt{a}}}+\sqrt{a}} \right).\left( {\frac{{1+a\sqrt{a}}}{{1+\sqrt{a}}}-\sqrt{a}} \right)$

a) Rút gọn

b) Tìm a để $\displaystyle P< 7-4\sqrt{3}$

Bài 10: Cho biểu thức: $\displaystyle P = \left( {\frac{{2\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+3}}+\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-3}}-\frac{{3x+3}}{{x-9}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt{x}-2}}{{\sqrt{x}-3}}-1} \right)$

a) Rút gọn

b) Tìm x để $\displaystyle P < \frac{1}{2}$

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của

Bài 11: Cho biểu thức : $\displaystyle P = \left( {\frac{{x-3\sqrt{x}}}{{x-9}}-1} \right):\left( {\frac{{9-x}}{{x+\sqrt{x}-6}}-\frac{{\sqrt{x}-3}}{{2-\sqrt{x}}}-\frac{{\sqrt{x}-2}}{{\sqrt{x}+3}}} \right)$

a) Rút gọn

b) Tìm giá trị của để

Bài 12: Cho biểu thức : $\displaystyle P = \frac{{15\sqrt{x}-11}}{{x+2\sqrt{x}-3}}+\frac{{3\sqrt{x}-2}}{{1-\sqrt{x}}}-\frac{{2\sqrt{x}+3}}{{\sqrt{x}+3}}$

a) Rút gọn

b) Tìm các giá trị của để $\displaystyle P= \frac{1}{2}$

c) Chứng minh $\displaystyle P \le \frac{2}{3}$

Bài 13: Cho biểu thức: $\displaystyle P = \frac{{2\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+m}}+\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-m}}-\frac{{{{m}^{2}}}}{{4x-4{{m}^{2}}}}$ với m > 0

a) Rút gọn

b) Tính theo để .

c) Xác định các giá trị của để tìm được ở câu b thoả mãn điều kiện

Bài 14: Cho biểu thức : $\displaystyle P = \frac{{{{a}^{2}}+\sqrt{a}}}{{a-\sqrt{a}+1}}-\frac{{2a+\sqrt{a}}}{{\sqrt{a}}}+1$

a) Rút gọn

b) Tìm để

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của ?

Bài 15: Cho biểu thức:

$\displaystyle P=\left( {\frac{{\sqrt{a}+1}}{{\sqrt{{ab}}+1}}+\frac{{\sqrt{{ab}}+\sqrt{a}}}{{\sqrt{{ab}}-1}}-1} \right):\left( {\frac{{\sqrt{a}+1}}{{\sqrt{{ab}}+1}}-\frac{{\sqrt{{ab}}+\sqrt{a}}}{{\sqrt{{ab}}-1}}+1} \right)$

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của nếu $a = 2-\sqrt{3}$ và $\displaystyle b = \frac{{\sqrt{3}-1}}{{1+\sqrt{3}}}$

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của nếu $\sqrt{a}+\sqrt{b}=4$

Bài 16: Cho biểu thức:

$\displaystyle P=\frac{{a\sqrt{a}-1}}{{a-\sqrt{a}}}-\frac{{a\sqrt{a}+1}}{{a+\sqrt{a}}}+\left( {\sqrt{a}-\frac{1}{{\sqrt{a}}}} \right)\left( {\frac{{\sqrt{a}+1}}{{\sqrt{a}-1}}+\frac{{\sqrt{a}-1}}{{\sqrt{a}+1}}} \right)$

a) Rút gọn

b) Với giá trị nào của thì

c) Với giá trị nào của thì

Bài 17: Cho biểu thức: $\displaystyle P = {{\left( {\frac{{\sqrt{a}}}{2}-\frac{1}{{2\sqrt{a}}}} \right)}^{2}}\left( {\frac{{\sqrt{a}-1}}{{\sqrt{a}+1}}-\frac{{\sqrt{a}+1}}{{\sqrt{a}-1}}} \right)$

a) Rút gọn

b) Tìm các giá trị của để

c) Tìm các giá trị của để

Bài 18: Cho biểu thức: $\displaystyle P = \frac{{{{{\left( {\sqrt{a}-\sqrt{b}} \right)}}^{2}}+4\sqrt{{ab}}}}{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}.\frac{{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}}{{\sqrt{{ab}}}}$

a) Tìm điều kiện để có nghĩa.

b) Rút gọn

c) Tính giá trị của khi a = $2\sqrt{3}$ và b = $\sqrt{3}$

Bài 19: Cho biểu thức: $\displaystyle P = \left( {\frac{{x+2}}{{x\sqrt{x}-1}}+\frac{{\sqrt{x}}}{{x+\sqrt{x}+1}}+\frac{1}{{1-\sqrt{x}}}} \right):\frac{{\sqrt{x}-1}}{2}$

a) Rút gọn

b) Chứng minh rằng với $\displaystyle \forall x\ne 1$

Bài 20: Cho biểu thức : $\displaystyle P = \left( {\frac{{2\sqrt{x}+x}}{{x\sqrt{x}-1}}-\frac{1}{{\sqrt{x}-1}}} \right):\left( {1-\frac{{\sqrt{x}+2}}{{x+\sqrt{x}+1}}} \right)$

a) Rút gọn

b) Tính $\sqrt{P}$ khi x = $5+2\sqrt{3}$

Bài 21: Cho biểu thức: $\displaystyle P = 1:\left( {\frac{1}{{2+\sqrt{x}}}+\frac{{\frac{{3x}}{2}}}{{4-x}}-\frac{2}{{4-2\sqrt{x}}}} \right):\frac{1}{{4-2\sqrt{x}}}$

a) Rút gọn

b) Tìm giá trị của để

Bài 22: Cho biểu thức : $\displaystyle P = \left( {\frac{{x-y}}{{\sqrt{x}-\sqrt{y}}}+\frac{{\sqrt{{{{x}^{3}}}}-\sqrt{{{{y}^{3}}}}}}{{y-x}}} \right):\frac{{{{{\left( {\sqrt{x}-\sqrt{y}} \right)}}^{2}}+\sqrt{{xy}}}}{{\sqrt{x}+\sqrt{y}}}$

a) Rút gọn

b) Chứng minh P $\ge 0$

Bài 23: Cho biểu thức :

$\displaystyle P = \left( {\frac{1}{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}+\frac{{3\sqrt{{ab}}}}{{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}}} \right).\left[ {\left( {\frac{1}{{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}-\frac{{3\sqrt{{ab}}}}{{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}}} \right):\frac{{a-b}}{{a+\sqrt{{ab}}+b}}} \right]$

a) Rút gọn

b) Tính P khi và

Bài 24: Cho biểu thức: $\displaystyle P = 1+\left( {\frac{{2a+\sqrt{a}-1}}{{1-a}}-\frac{{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}}{{1-a\sqrt{a}}}} \right).\frac{{a-\sqrt{a}}}{{2\sqrt{a}-1}}$

a) Rút gọn

b) Cho $\displaystyle P = \frac{{\sqrt{6}}}{{1+\sqrt{6}}}$ tìm giá trị của a

c) Chứng minh rằng $\displaystyle P > \frac{2}{3}$

Bài 25: Cho biểu thức: $\displaystyle P = \left( {\frac{{x-5\sqrt{x}}}{{x-25}}-1} \right):\left( {\frac{{25-x}}{{x+2\sqrt{x}-15}}-\frac{{\sqrt{x}+3}}{{\sqrt{x}+5}}+\frac{{\sqrt{x}-5}}{{\sqrt{x}-3}}} \right)$

a) Rút gọn

b) Với giá trị nào của thì

Bài 26: Cho biểu thức:

$\displaystyle P = \left( {\frac{{3\sqrt{a}}}{{a+\sqrt{{ab}}+b}}-\frac{{3a}}{{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}}+\frac{1}{{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}} \right):\frac{{\left( {a-1} \right).\left( {\sqrt{a}-\sqrt{b}} \right)}}{{2a+2\sqrt{{ab}}+2b}}$

a) Rút gọn

b) Tìm những giá trị nguyên của để có giá trị nguyên

Bài 27: Cho biểu thức: $\displaystyle P = \left( {\frac{1}{{\sqrt{a}-1}}-\frac{1}{{\sqrt{a}}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt{a}+1}}{{\sqrt{a}-2}}-\frac{{\sqrt{a}+2}}{{\sqrt{{a-1}}}}} \right)$

a) Rút gọn

b) Tìm giá trị của để $\displaystyle P > \frac{1}{6}$

Bài 28: Cho biểu thức:

$\displaystyle P=\left[ {\left( {\frac{1}{{\sqrt{x}}}+\frac{1}{{\sqrt{y}}}} \right).\frac{2}{{\sqrt{x}+\sqrt{y}}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}} \right]:\frac{{\sqrt{{{{x}^{3}}}}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{{{{y}^{3}}}}}}{{\sqrt{{{{x}^{3}}y}}+\sqrt{{x{{y}^{3}}}}}}$

a) Rút gọn

b) Cho . Xác định để P có giá trị nhỏ nhất

Bài 29: Cho biểu thức: $\displaystyle P = \frac{{\sqrt{{{{x}^{3}}}}}}{{\sqrt{{xy}}-2y}}-\frac{{2x}}{{x+\sqrt{x}-2\sqrt{{xy}}-2\sqrt{y}}}.\frac{{1-x}}{{1-\sqrt{x}}}$

a) Rút gọn

b) Tìm tất cả các số nguyên dương x để y=625 và P<0,2

Bài 30: Cho biểu thức: $\displaystyle P = 1:\left( {\frac{{x+2}}{{x\sqrt{x}-1}}+\frac{{\sqrt{x}+1}}{{x+\sqrt{x}+1}}-\frac{{\sqrt{x}+1}}{{x-1}}} \right).$

a) Rút gọn

b) So sánh với

Cùng chuyên đề:

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn >>

Đại số 9 - Tags: biểu thức, rút gọn biểu thức, toán 9

So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số
32 bài toán ôn tập thi học kì 1 Toán 9 phần Đại số
Tóm tắt kiến thức Toán 9 học kì 1: Đại số và Hình học
Công thức Toán 9 cần ghi nhớ: Đại số 9 và Hình học 9
10 Đề kiểm tra Đại số 9 chương 1

Từ khóa » Vi ét Rút Gọn

Cách Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai - Toán 9 - Abcdonline

Hướng dẫn cách rút gọn biểu thức chứa căn cho học sinh lớp 9. Đây là dạng toán chắc chắn có trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài tập rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa căn lớp 9:

So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số

32 bài toán ôn tập thi học kì 1 Toán 9 phần Đại số

Tóm tắt kiến thức Toán 9 học kì 1: Đại số và Hình học

Công thức Toán 9 cần ghi nhớ: Đại số 9 và Hình học 9

10 Đề kiểm tra Đại số 9 chương 1

Lý Thuyết Công Thức Nghiệm Thu Gọn | SGK Toán Lớp 9

Lý Thuyết Hệ Thức Vi-ét Và ứng Dụng. | SGK Toán Lớp 9

Toán 9 Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn - HOC247

Ứng Dụng Của Hệ Thức Vi- ét Trong Giải Toán

Lý Thuyết Công Thức Nghiệm Thu Gọn Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 9

Lý Thuyết Công Thức Nghiệm Thu Gọn Toán 9

Sử Dụng Hằng đẳng Thức Và Hệ Thức Vi - Ét đảo Rút Gọn Biểu Thức Có ...

Sử Dụng Hằng đẳng Thức Và Hệ Thức Viét đảo Rút Gọn Biểu Thức Có

Sử Dụng Hằng đẳng Thức Và Hệ Thức Viét đảo Rút Gọn Biểu Thức Có ...

Phương Trình Bậc Hai – Định Lý Vi-et P2 - Vinastudy

Lý Thuyết Công Thức Nghiệm Thu Gọn Toán 9

Giải Bài 3: Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Toán Học Lớp 9 - Colearn

Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Liên Hệ