Cách Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Của Phân Thức Cực Hay, Có ...

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức lớp 8 (cực hay, có đáp án)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức.

• Cách giải bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức
• Ví dụ minh họa bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức
• Bài tập vận dụng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức
• Bài tập tự luyện tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức lớp 8 (cực hay, có đáp án)

A. Phương pháp giải

1. Cho biểu thức f(x,y..). ta nói M là giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức f(x, y, ..) kí hiệu max f = M nếu thỏa mãn hai điều kiện sau đây

Quảng cáo

(1) với mọi x, y, .. để f(x, y, ..) xác định thì f(x, y, ..) ≤ M (M là hằng số)

(2) Tồn tại x0, y0,.. sao cho f(x0, y0 , ..) = M

2. Cho biểu thức f(x,y..). ta nói m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức f(x, y, ..) kí hiệu min f = m nếu thỏa mãn hai điều kiện sau đây

(1)Với mọi x, y, .. để f(x, y, ..) xác định thì f(x, y, ..) ≥ m (m là hằng số)

(2)Tồn tại x0, y0,.. sao cho f(x0, y0, ..) = m

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải:

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Lời giải:

Ta có:

Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có:

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức

Lời giải:

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức

Quảng cáo

Lời giải:

Lời giải: ĐKXĐ của phân thức x ≠ 1.

Ta có:

Vậy min A = 2 khi và chỉ khi x - 2 = 0 ⇔ x =2

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức

Lời giải:

a, Tìm GTNN

Vậy min A = -1 khi và chỉ khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2

b, Tìm GTLN

Vậy max A= 4 khi và chỉ khi 2x + 1= 0⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức

Quảng cáo

Lời giải:

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức

Lời giải:

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức

Lời giải:

Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức

Lời giải:

a, Tìm GTNN

Vì x2 + 9 ≥ 9 , (x – 6)2 ≥ 0 với mọi x

⇒ P ≥ - 1

Vậy min P = -1 ⇔ x – 6 = 0 ⇔ x = 6

Tim GTLN

b,Ta có:

Vậy max P =4 ⇔ 2x + 3 = 0 ⇔ x = -3/2

Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức

Lời giải:

a, Tìm GTNN

Ta có:

Vậy min D = -1/2 ⇔ x = -2

Tim GTLN

Ta có

Vậy max D = 1 ⇔ x = 1

Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức

Lời giải:

Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức

Lời giải:

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 3x2+3x−5x2+x.

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = 105x2+10x+1.

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = x2+2x+83x2+6x+12.

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2+3x2x2+6x+7.

Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = 23x2+5.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Tìm giá trị của phân thức khi biến thỏa mãn điều kiện cho trước
• Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn cực hay, có đáp án
• Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 cực hay, có đáp án
• Cách giải phương trình tích cực hay, có đáp án

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 8 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
• Lớp 8 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
• Giải sgk Toán 8 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
• Giải sgk Tin học 8 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
• Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 8 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
• Giải sgk Tin học 8 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
• Lớp 8 - Cánh diều
• Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều