Cách Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Của Phân Thức Cực Hay, Có ...

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Phương pháp giải

1. Cho biểu thức f(x,y..). ta nói M là giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức f(x, y, ..) kí hiệu max f = M nếu thỏa mãn hai điều kiện sau đây

(1) với mọi x, y, .. để f(x, y, ..) xác định thì f(x, y, ..) ≤ M (M là hằng số)

(2) Tồn tại x0, y0,.. sao cho f(x0, y0 , ..) = M

2. Cho biểu thức f(x,y..). ta nói m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức f(x, y, ..) kí hiệu min f = m nếu thỏa mãn hai điều kiện sau đây

(1)Với mọi x, y, .. để f(x, y, ..) xác định thì f(x, y, ..) ≥ m (m là hằng số)

(2)Tồn tại x0, y0,.. sao cho f(x0, y0, ..) = m

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Hướng dẫn giải:

Ta có:

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức

Hướng dẫn giải:

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức

Hướng dẫn giải: ĐKXĐ của phân thức x ≠ 1.

Ta có:

Vậy min A = 2 khi và chỉ khi x – 2 = 0 ⇔ x =2

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức

Hướng dẫn giải:

a, Tìm GTNN

Vậy min A = -1 khi và chỉ khi x – 2 = 0 ⇔ x = 2

b, Tìm GTLN

Vậy max A= 4 khi và chỉ khi 2x + 1= 0⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức

Hướng dẫn giải:

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức

Hướng dẫn giải:

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức

Hướng dẫn giải:

Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức

Hướng dẫn giải:

a, Tìm GTNN

Vì x2 + 9 ≥ 9 , (x – 6)2 ≥ 0 với mọi x

⇒ P ≥ – 1

Vậy min P = -1 ⇔ x – 6 = 0 ⇔ x = 6

Tim GTLN

b,Ta có:

Vậy max P =4 ⇔ 2x + 3 = 0 ⇔ x = -3/2

Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức

Hướng dẫn giải:

a, Tìm GTNN

Ta có:

Vậy min D = -1/2 ⇔ x = -2

Tim GTLN

Ta có

Vậy max D = 1 ⇔ x = 1

Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức

Hướng dẫn giải:

Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức

Hướng dẫn giải:

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Action: Post ID: Post Nonce: ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ Processing your rating... Đánh giá trung bình {{avgRating}} / 5. Số lượt đánh giá: {{voteCount}} {{successMsg}} {{#errorMsg}} {{.}} {{/errorMsg}} There was an error rating this post!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 967

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.