Cách Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Hữu Tỉ Cực Hay - Toán Lớp 12
Có thể bạn quan tâm
- Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn
Bài viết Cách tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ.
- Cách giải bài tập Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Bài tập vận dụng Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Bài tập tự luyện Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
Cách tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ (cực hay)
Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Quảng cáoBài toán tổng quát: Tính nguyên hàm với P(x) và Q(x) là các đa thức không căn.
Phương pháp giải:
Nếu bậc của tử số P(x)≥ bậc của mẫu số Q(x) Chia đa thức.
Nếu bậc của tử số P(x) < bậc của mẫu số Q(x) Xem xét mẫu số và khi đó:
+ Nếu mẫu số phân tích được thành tích số, ta sẽ sử dụng đồng nhất thức để đưa về dạng tổng của các phân số.
Một số trường hợp đồng nhất thức thường gặp:
+ Nếu mẫu số không phân tích được thành tích số (biến đổi và đưa về dạng lượng giác).
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
Lời giải:
Quảng cáoBài 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
Lời giải:
Bài 3: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
Lời giải:
Đặt x-3 = tant ⇒ dx = (tan2 t+1)dt và t = arctan(x-3)
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính nguyên hàm F(x) của hàm số
Lời giải:
Quảng cáoBài 2: Tính nguyên hàm F(x) của hàm số
Lời giải:
Bài 3: Tính nguyên hàm F(x) của hàm số
Lời giải:
Bài 4: Tính nguyên hàm F(x) của hàm số
Lời giải:
Bài 5: Tính nguyên hàm F(x) của hàm số
Lời giải:
Bài 6: Tính nguyên hàm F(x) của hàm số
Lời giải:
Quảng cáoBài 7: Tính nguyên hàm F(x) của hàm số
Lời giải:
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 1x2+3x+2.
Bài 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x3−6x2+4x+1x2−3x+2.
Bài 3. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x+1x2−3x+2.
Bài 4. Tìm nguyên hàm ∫1xx−3dx.
Bài 5. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = 1x2−3x+2 thỏa mãn F32=0. Tính F(2).
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
- Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Sổ tay toán lý hóa 12 (29k/ 1 cuốn)
- Tổng ôn tốt nghiệp 12 toán, sử, địa, kinh tế pháp luật.... (80k/1 cuốn)
- 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Từ khóa » Nguyên Hàm Bậc 2 Chia Bậc 1
-
Hướng Dẫn Tính Nguyên Hàm, Tích Phân
-
Nguyên Hàm Hàm Phân Thức
-
Nguyên Hàm Hữu Tỉ (Nền Tảng + Cách Nhanh) _Toán 12_ Thầy ...
-
Phương Pháp Tính Tích Phân Hàm Số Phân Thức Hữu Tỉ | Tăng Giáp
-
Cách Tính Tích Phân Của Hàm Phân Thức Hữu Tỉ - Phần 1 - Mathvn
-
TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ CÓ MẪU SỐ CHỨA TAM THỨC BẬC 2 ...
-
[PDF] Hướng Dẫn Tính Nguyên Hàm , Tích Phân
-
Cách Tính Tích Phân Của Hàm Phân Thức Hữu Tỉ Nhanh Nhất & Bài Tập
-
Nguyên Hàm Của Hàm Số Dạng Hữu Tỉ Cơ Bản
-
Tính Nguyên Hàm Bằng Phương Pháp Cân Bằng đại Số (Đồng Nhất ...
-
Công Thức Tính Nhanh đạo Hàm Bậc 2 Trên Bậc 1 Hay Nhất - TopLoigiai
-
Phương Pháp Tính Tích Phân Hàm Số Phân Thức Hữu Tỉ
-
Tích Phân Hữu Tỷ (integration By Partial Fractions)