Cách Tính Bán Kính đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác Cực Hay, Chi Tiết

Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (cực hay, chi tiết)

• Sách trọng tâm Toán - Văn -Anh 10 trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

• Cách giải bài tập tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
• Ví dụ minh họa bài tập tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin trong tam giác

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:

Phương pháp 2: Sử dụng diện tích tam giác

Phương pháp 3: Sử dụng trong hệ tọa độ

- Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

- Tìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)

- Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìm

 R = OA = OB = OC.

Phương pháp 4: Sử dụng trong tam giác vuông (kiến thức lớp 9)

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có góc B bằng 45° và AC = 4. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có: b = AC = 4

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5 và BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Theo công thức Hê – rông, diện tích tam giác ABC là:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Ví dụ 3: Cho tam giác MNP có MN = 6, MP = 8 và PN = 10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có BC = 10. Gọi (I) là đường tròn có tâm I thuộc cạnh BC và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Biết đường tròn (I) có bán kính bằng 3 và 2IB = 3IC. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

+ Vì 2IB = 3IC

+ Vì M và N lần lượt là tiếp điểm của đường tròn tâm I với AB và AC

+ Mặt khác theo định lý Cô – sin trong tam giác ABC ta có:

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1; AC = 4. Gọi M là trung điểm AC.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính bán kính R1 của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

c) Tính bán kính R2 của đường tròn ngoại tiếp tam giác CBM.

Hướng dẫn giải:

a) Tam giác ABC vuông tại A, nên diện tích tam giác ABC là:

 

b) Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có

BM2 = AB2 + AM2 = 12 + 22 = 5 (tam giác AMB vuông tại A)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CMB là:

 

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

• Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)
• Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)
• Cách làm bài tập Giải tam giác lớp 10 (cực hay, chi tiết)
• Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (cực hay, chi tiết)

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 130k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 104k )

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

• Lớp 10 - Kết nối tri thức
• Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
• Giải Toán lớp 10 - KNTT
• Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
• Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
• Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
• Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
• Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
• Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
• Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
• Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
• Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
• Giải Tin học lớp 10 - KNTT
• Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
• Giải Toán lớp 10 - CTST
• Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
• Giải Vật lí lớp 10 - CTST
• Giải Hóa học lớp 10 - CTST
• Giải Sinh học lớp 10 - CTST
• Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
• Giải Địa lí lớp 10 - CTST
• Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
• Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
• Lớp 10 - Cánh diều
• Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
• Giải Toán lớp 10 - CD
• Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
• Giải Vật lí lớp 10 - CD
• Giải Hóa học lớp 10 - CD
• Giải Sinh học lớp 10 - CD
• Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
• Giải Địa lí lớp 10 - CD
• Giải Lịch sử lớp 10 - CD
• Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
• Giải Tin học lớp 10 - CD