Cách Tính Điện Tích, Cách Viết Biểu Thức Dòng điện, Hiệu điện Thế ...

Cách tính Điện tích, cách viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động LC (hay, chi tiết)

• Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách tính Điện tích, cách viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động LC với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính Điện tích, cách viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động LC.

• Cách giải tính Điện tích, cách viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động LC
• Bài tập trắc nghiệm tính Điện tích, cách viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động LC
• Bài tập bổ sung tính Điện tích, cách viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động LC

Cách tính Điện tích, cách viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động LC (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

Xét một mạch dao động LC lí tưởng (hình vẽ).

Giả sử điện tích trên hai bản cực của tụ điện biến thiên với q = Qocos(ωt + Φ) thì

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện áp u = Uocos(ωt + Φ) với Qo = CUo

Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + Φ + π/2) với Io = ωQo

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một mạch dao động LC có tụ điện 25pF và cuộn cảm 10-4 H. Biết ở thời điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 40mA. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện, của điện tích trên bản cực của tụ điện và biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện.

A. i = 4.10-2cos(2.107t) (A)

B. i = 4.10-2cos(2.10-7t) (A)

C. i = 4.10-2cos(2.107t + π/2) (A)

D. i = 4.10-2cos(2.107t - π/2) (A)

Lời giải:

• Tần số góc

• Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + φ)

• Vì lúc t = 0 thì i = Io = 40mA = 4.10-2 A nên Φ = 0, do đó: i = 4.10-2cos(2.107t) (A)

Chọn A

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 40pF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 10μH. Ở thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 0,05A. Biểu thức hiệu điện thế ở hai cực của tụ điện?

Lời giải:

Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + φ)

+ Trong đó

- Tần số góc riêng

- Cường độ dòng điện cực đại Io = 0,05A

- Lúc t = 0 thì i = Io → cosΦ = 1→ Φ = 0

Vậy i = 0,05cos(5.107t) (A)

+ Điện tích q trên tụ trễ pha hơn i góc π/2 nên q = Qocos(5.107t - π/2) (C)

+ Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện

+ Điện áp giữa hai đầu tụ điện

Chọn C

Quảng cáo

Ví dụ 3: Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, gọi q1 và q1 lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai. Biết 36q12 + 36q22 = 242 (nC)2. Ở thời điểm t = t1, trong mạch dao động thứ nhất : điện tích của tụ điện q1 = 2,4nC ; cường độ dòng điện qua cuộn cảm i1 = 3,2mA. Khi đó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch dao động thứ hai là

A. i2 = 5,4mA.

B. i2 = 3,2mA.

C. i2 = 6,4mA.

D. i2 = 4,5mA.

Lời giải:

Từ biểu thức: 36q12 + 36q22 = 242 (nC)2 (1)

• Ta lấy đạo hàm hai về, được:

2.36q1i1 + 2.16q2i2 = 0

• Theo lí thuyết, ta thay các giá trị q1 và i1 vào biểu thức (1) ta được: q2 = 5,5.10-9C.

• Thế (3) vào (2) ta được: i2 = 3,2mA.

Chọn B

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian

A. luôn cùng pha nhau. B. với cùng biên độ.

C. luôn ngược pha nhau. D. với cùng tần số.

Lời giải:

Chọn D. Biến thiên cùng tần số là đúng, vì biểu thức của chúng là đạo hàm của nhau.

Câu 2: Một mạch dao động LC đang có dao động điện từ tự do với tần số góc ω. Gọi q là điện tích cực đại của một bản tụ điện. Bỏ qua sự tiêu hao năng lượng trong mạch, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A. I0 = q0ω2.

B. I0 = q0/ω2.

C. I0 = q0ω.

D. I0 = q0/ω.

Lời giải:

Chọn C.

Điện tích trong mạch có dạng q = q0cos(ωt + φ) vậy cường độ dòng điện có dạng i = q’(t) = -q0ωq0sin(ωt + φ). Khi sin(ωt + φ) = 1, giá trị cực đại của dòng điện trong mạch là I0 = q0ω.

Câu 3: Trong một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích trên một bản của tụ điện có biểu thức là . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là q = 3.10-6cos2000t(C). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 6cos(2000t - π/2) (mA).

B. i = 6cos(2000t + π/2) (mA).

C. i = 6cos(2000t - π/2) (A).

D. i = 6cos(2000t + π/2) (A).

Quảng cáo

Lời giải:

Chọn B.

Ta có: i = q' = -2000.3.10-6sin2000t = 0,006cos(2000t + π/2) (A) = 6cos(2000t + π/2) (mA).

Câu 4: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện thì hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện U0C liên hệ với cường độ dòng điện cực đại I0 bởi biểu thức :

Lời giải:

Chọn B. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện U0C liên hệ với cường độ dòng điện cực đại I0 bởi biểu thức:

Câu 5: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích ở một bản tụ điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như hình vẽ. Phương trình dao động của điện tích ở bản tụ điện này là

Lời giải:

Dựa vào đồ thị ta thấy:

q đang giảm nên φ = π/3.

Chọn C.

Câu 6: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là

A. 4Δt. B. 6Δt.

C. 3Δt. D. 12Δt.

Lời giải:

Tại thời điểm t = 0, q = Q0 thì sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt = T/6,

q = Q0/2 → T = 6Δt.

Chọn B.

Câu 7: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4√2 μC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5π√2 A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là

A. 4/3 μs B. 16/3 μs

C. 2/3 μ D. 8/3 μs

Lời giải:

Thời gian ngắn nhất để q giảm từ Q0 đến Q0/2 là T/6 = 8/3 μs.

Chọn D.

Câu 8: Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2 với 4q12 + q22 = 1,3.10-17, q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10-9 C và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng

A. 10 mA. B. 6 mA.

C. 4 mA. D. 8 mA.

Quảng cáo

Lời giải:

Ở thời điểm t: 4.(10-9)2 + q22 = 1,3.10-17 → q2 = 3.10-9 C.

Đạo hàm 2 vế của biểu thức đã cho, ta có: 8q1i1 + 2q2i2 = 0

Chọn D.

Câu 9: Một mạch dao động LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I0 thì điện tích của tụ điện có độ lớn

Lời giải:

Chọn B.

Câu 10: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là q0 = 10-6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là

A. 10/3 ms. B. 1/6 μs.

C. 1/2 ms. D. 1/6 ms.

Lời giải:

Khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện từ 0 tăng đến I0 là:

Chọn D.

Câu 11: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π mA và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C. Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng

A. 0,5 ms B. 0,25 ms

C. 0,5 μs D. 0,25 μs

Lời giải:

Ta có tại vị trí ban đầu pha của i là –α thì sau 3T/4 pha của q là –α

→ Chu kỳ dao động điện từ của mạch

Câu 12: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L = 2,4 mH, điện dung của tụ điện C = 1,5 μF. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0, thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là

A. 0,3362 ms B. 0,0052 ms

C. 0,1277 ms D. 0,2291 ms

Lời giải:

Hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 có hai trường hợp.

TH1: Dòng điện từ giá trị i = I0/3 và đang tăng, khi đó thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là

TH2: Dòng điện từ giá trị i = I0/3 và đang giảm, khi đó thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là

Δt2 = T - Δt1 = 3,768.10-4 - 1,447.10-4 = 2,291.10-4 ms.

Câu 13: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với i = 4cos(500πt + π/3) (mA). Trong khoảng thời gian 9 (ms) tính từ lúc t = 0, số lần mà dòng điện tức thời đạt giá trị -2√2 (mA) là

A. 5 lần B. 3 lần

C. 7 lần D. 1 lần

Lời giải:

Ta có T = 2π/ω = 0,004 s.

Thời gian t = 0,009 s = 2T + T/4.

Số lần dòng điện tức thời đạt giá trị -2√2 mA là n = 2.2 + 1 = 5 lần.

Câu 14: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với u = 8cos(1000πt – 2π/3) V. Trong khoảng thời gian 1,5 ms tính từ lúc t = 0, số lần mà điện áp tức thời trên tụ đạt giá trị –4√2 V là

A. 4 lần B. 3 lần

C. 2 lần D. 1 lần

Lời giải:

Ta có T = 2π/ω = 0,002 s.

→ t = 1,5 ms = 3T/4.

Số lần điện điện áp tức thời trên tụ đạt giá trị –4√2 V là 1 lần.

Câu 15: Trong một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây có biểu thức i = 4cos(500πt – π/2) mA, với t tính bằng giây (s). Tính từ lúc t = 0, thời điểm mà cường độ dòng điện tức thời bằng 2√3 mA lần thứ 5 là.

A. 6,78 ms B. 7,68 ms

C. 8,67 ms D. 8,76 ms

Lời giải:

Ta có T = 2π/ω = 0,004 s = 4 ms.

Trong 1 chu kì số lần cường độ dòng điện tức thời có giá trị 2√3 mA là 2 lần.

Thời gian i = 0 mA → i = 2√3 mA lần đầu là t = T/6 .

Cường độ dòng điện tức thời có giá trị 2√3 mA lần thứ 5: n = 2.2 + 1.

→ t = 2T + T/6 = 8,67 ms.

Câu 16: Mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với chu kỳ 4 μs và điện tích cực đại trên tụ là 2 μC. Lượng điện tích lớn nhất chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong quãng thời gian 1 μs là

A. 3√2 μC B. 2√3 μC

C. 2√2 μC D. 4√2 μC

Lời giải:

Ta có T = 4 μs → 1 μs = T/4.

→ lượng điện tích nhỏ nhất chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian đó là

Câu 17: Dòng điện i = 4cos(2π.106t + π/2) mA chạy qua điện trở R, điện lượng di chuyển qua điện trở (tính tổng theo cả hai chiều dòng điện) trong khoảng thời gian 1/3 μs kể từ thời điểm ban đầu là

A. 3/π nC B. 1/π nC

C. 2/π nC D. π nC

Lời giải:

Điện tích có biểu thức

Chu kì dao động T = 2π/ω = 1 μs → t = 1/3 μs = T/3.

Tại thời điểm ban đầu điện tích đang có giá trị 2/π nC → sau thời gian T/3 điện lượng di chuyển qua điện trở là

Câu 18: Cho một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với chu kỳ 3 μs và điện tích cực đại trên tụ là 4 μC. Quãng thời gian ngắn nhất để có một lượng điện tích 4 μC chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là

A. 1 μs B. 0,5 μs

C. 1,5 μs D. 0,75 μs

Lời giải:

Thời gian ngắn nhất để có một lượng điện tích Q0 dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là T/6 = 0,5 μs.

Câu 19: Cho một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với chu kỳ 2 μs. Trong quãng thời gian 0,5 μs người ta đo được lượng điện tích lớn nhất đi vào một bản của tụ điện là 4 μC. Cường độ dòng điện cực đại trong quá trình dao động là

A. √2π A B. 2√2 π A

C. 2√2 A D. 2π A

Lời giải:

Ta có T = 2π/ω = 2 μs → t = 0,5 μs = T/4; ω = 106π rad/s.

→ Lượng điện tích lớn nhất đi vào một bản tụ điện trong T/4 là

→ Cường độ dòng điện cực đại là: I0 = ωQ0 = 2√2 π A.

Câu 20: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Tần số dao động riêng của mạch thứ nhất là f1 , của mạch thứ hai là f2 = 2f... Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0 . Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0 ) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là

A. 1/4 B. 4

C. 2 D. 1/2

Lời giải:

C. Bài tập bổ sung

Bài 1: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C, cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R = 0. Dòng điện qua mạch i = 4.10-11sin 2.10-2t điện tích của tụ điện là:

A. Qo = 10-9 C

B. Qo = 4.10-9 C

C. Qo = 2.10-9 C

D. Qo = 8.10-9 C

Bài 2: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=10 μF và cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm L=10mH. Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy π2 = 10 và góc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là:

A. i=1,2.10-10cos106πt+π3(A)

B. i=1,2π.10-6cos106πt-π2(A)

C. i=1,2π.10-8cos106πt-π2(A)

D. i=1,2.10-9cos106πt(A)

Bài 3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 μF. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao động.

Bài 4: Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động.

Bài 5: Một cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L=2π (H), mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C = 3,18 (μF). Điện áp tức thời trên cuộn dây có biểu thức uL=100cosωt-π6V. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và điện tích giữa hai bản?

Bài 6: Mạch LC gồm tụ điện C = 1 μF và cuộn cảm L = 10mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4√2 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng bao nhiêu?

Bài 7: Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1, hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20 mA hoặc 10mA. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L3 = (9L1 + 4L2) thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại bằng bao nhiêu?

Bài 8: Một mạch LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết điện trở của dây dẫn là không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Khi điện dung có giá trị C1 thì tần số của mạch là f1. Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 thì tần số dao động điện từ riêng trong mạch bằng bao nhiêu?

Bài 9: Trong 1 mạch dao động, khi mắc tụ điện có C1, với cuộn dây có L thì chu kì của mạch là T1 = 3s. Khi mắc tụ điện có C2 với cuộn dây có L thì chu kì dao động của mạch là T2 = 4s . Khi mắc C1 nối tiếp C2 rồi mắc vào L thì chu kì dao động của mạch sẽ có giá trị là?

Bài 10: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1 mH và một tụ điện có điện dung là C=0,1μF. Tần số riêng của mạch có giá trị là bao nhiêu?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Chu kỳ, tần số trong mạch dao động

• Dạng 2: Điện tích, dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động

• Dạng 3: Mạch dao động LC tắt dần

• Bài tập về mạch dao động

• Bài tập về mạch dao động (phần 2)

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau mach-dao-dong.jsp Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều