Cách Xác định Tính đúng Sai Của Mệnh đề Cực Hay - Toán Lớp 10

Cách xác định tính đúng sai của mệnh đề (cực hay)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách xác định tính đúng sai của mệnh đề với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xác định tính đúng sai của mệnh đề.

• Cách giải bài tập xác định tính đúng sai của mệnh đề
• Ví dụ minh họa bài tập xác định tính đúng sai của mệnh đề
• Bài tập tự luyện xác định tính đúng sai của mệnh đề

Cách xác định tính đúng sai của mệnh đề (cực hay)

Phương pháp giải

Quảng cáo

+ Mệnh đề: xác định giá trị (Đ) hoặc (S) của mệnh đề đó.

+ Mệnh đề chứa biến p(x): Tìm tập hợp D của các biến x để p(x) (Đ) hoặc (S).

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy xác định tính đúng sai.

a) x2 + x + 3 > 0

b) x2 + 2 y > 0

c) xy và x + y

Lời giải:

a) Đây là mệnh đề đúng.

b) Đây là câu khẳng định nhưng chưa phải là mệnh đề vì ta chưa xác định được tính đúng sai của nó (mệnh đề chứa biến).

c) Đây không là câu khẳng định nên nó không phải là mệnh đề.

Ví dụ 2: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

1) 21 là số nguyên tố

2) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt

3) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2

4) Tứ giác có hai cạnh đối không song song và không bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành.

Lời giải:

1) Mệnh đề sai vì 21 là hợp số.

2) Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm nên mệnh đề trên sai

3) Mệnh đề đúng.

4) Tứ giác có hai cạnh đối không song song hoặc không bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành nên mệnh đề sai.

Quảng cáo

Ví dụ 3: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì nó thuộc loại mệnh đề gì và xác định tính đúng sai của nó:

a) Nếu a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2.

b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = BC = CA.

c) 36 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 4 và 36 chia hết cho 6.

Lời giải:

a) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) và là mệnh đề đúng, trong đó:

P: "a chia hết cho 6" và Q: "a chia hết cho 2".

b) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) và là mệnh đề đúng, trong đó:

P: "Tam giác ABC đều" và Q: "Tam giác ABC có AB = BC = CA"

c) Là mệnh đề tương đương (P⇔Q) và là mệnh đề sai, trong đó:

P: "36 chia hết cho 24" là mệnh đề sai

Q: "36 chia hết cho 4 và 36 chia hết cho 6" là mệnh đề đúng.

Ví dụ 4: Tìm x ∈ D để được mệnh đề đúng:

a) x2 - 3x + 2 = 0

b) 2x + 6 > 0

c) x2 + 4x + 5 = 0

Quảng cáo

Lời giải:

a) x2 - 3x + 2 = 0 có 2 nghiệm x = 1 và x = 3.

⇒ D = {1; 3}

b) 2x + 6 > 0 ⇔ x > -3

⇒ D = {-3; +∞)┤

c) x2 + 4x + 5 = 0 ⇔ (x + 2)2 + 1 = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.

Vậy D= ∅

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

A. π  là một số hữu tỉ.

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

C. Bạn có chăm học không?

D. Hôm nay trời đep quá!

Hướng dẫn giải:

Đáp án B nằm trong bất đẳng thức tam giác: “Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại”.

Đáp án A sai vì π  là một số vô tỉ.

Đáp án C sai vì đây là câu hỏi.

Đáp án D sai vì đây là câu cảm thán.

Bài 2. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. ∀x ∈ ℝ; x2 < 0  . 

B. ∀x ∈ ℕ; x : 3 .     

C. ∀x ∈ ℝ; –x2 < 0       

D. ∃x ∈ ℝ; x > x2.

Hướng dẫn giải:

Chọn D. Ta có: tồn tại 0,5 ∈ ℝ để 0,5 > 0,52.

Đáp án A sai vì với x = 0 thì x2 = 0   .

Đáp án B sai vì với x = 5 thì  5 không chia hết cho 3.

Đáp án C sai vì với x = 0 thì –x2 = 0 .

Bài 3. Cho mệnh đề chứa biến: P(x) = "x + 15 ≤ x2 ∀x ∈ ℝ". Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. P(0).

B. P(5).       

C. P(3).       

D. P(4).

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Vì thay lần lượt các giá trị x bằng 0; 5; 3; 4 vào P(x) ta thấy x = 5 cho mệnh đề đúng.

Bài 4. Cho các mệnh đề sau: 

  P: “∃x ∈ ℝ: x2 = –4”;   Q: “∀x ∈ ℝ: x2 + x + 1 ≠ 0”;   S: “∀x ∈ ℝ: x2 > 0”.

Phát biểu nào đúng trong các phát biểu dưới đây:

A. P sai, Q sai, S đúng.           

B. P sai, Q đúng, S đúng.

C. P đúng, Q đúng, S sai.                 

D. P sai, Q đúng, S sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề P sai vì không có số thực nào có bình phương là số âm.

Mệnh đề Q đúng vì phương trình  x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm nên với mọi số thực thì x2 + x + 1 ≠ 0 .

Mệnh đề S sai vì có giá trị x = 0 để 02 = 0.

Bài 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. 2+3=12-3.

B. 1 là số nguyên tố.

C. (3+2)2-(3-2)2=224.

D. –2 ∈ .

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Chọn B. Đáp án B sai vì số nguyên tố phải là số tự nhiên lớn hơn 1.

Đáp án A đúng vì 2+3=12-3.

Đáp án C đúng vì (3+2)2-(3-2)2=224

Vậy chọn đáp án D đúng.

Bài 6. Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xét các mệnh đề sau:

 (I): x ∈ A                     (II): ∈ A               (III): x ⊂ A              (IV): ⊂ A

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào là đúng?

A. I và II.    

B. I và III.   

C. I và IV.

D. II và IV.

Bài 7. Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai?   

A. “ABC là tam giác vuông ở A thì 1AH2=1AB2+1AC2”.

B. “ABC là tam giác vuông ở A thì AB2 = BH.BC”.

C. “ABC là tam giác vuông ở A thì HA2 = HB.HC”.

D. “ABC là tam giác vuông ở A thì BA2 = BC2 + AC2 ”.

Bài 8. Cho mệnh đề chứa biến P(n): n2 – 1 chia hết cho 4 với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai?

A. P(5) đúng và P(2) đúng.      

B. P(5) sai và P(2) sai.

C. P(5) đúng và P(2) sai.         

D. P(5) sai và P(2) đúng.

Bài 9. Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): 2x2 – 1 < 0 là mệnh đề đúng?

A. 0.  

B. 5.  

C. 1.  

D. 45.

Bài 10. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. 5 không phải là số hữu tỉ.

B. 2021 là số tự nhiên lẻ.

C.  π là một số vô tỉ.

D. |–10| > |–20| .

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

• Lý thuyết Mệnh đề
• Dạng 2: Phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ
• Dạng 3: Phủ định mệnh đề
• Bài tập tổng hợp về mệnh đề (có đáp án)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
• 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau menh-de.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 10 Global Success
• Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
• Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
• Lớp 10 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
• Giải sgk Toán 10 - KNTT
• Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
• Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
• Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
• Giải sgk Tin học 10 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
• Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
• Giải Toán 10 - CTST
• Giải sgk Vật lí 10 - CTST
• Giải sgk Hóa học 10 - CTST
• Giải sgk Sinh học 10 - CTST
• Giải sgk Địa lí 10 - CTST
• Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
• Lớp 10 - Cánh diều
• Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
• Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều