Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Hay, Chi Tiết
Có thể bạn quan tâm
Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số hay, chi tiết
1. Phương pháp giải.
* Sử dụng định nghĩa
Hàm số y = f(x) xác định trên D
+ Hàm số chẵn 
+ Hàm số lẻ 
Chú ý: Một hàm số có thể không chẵn cũng không lẻ
Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng
Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
* Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ.
B1: Tìm tập xác định của hàm số.
B2: Kiểm tra
Nếu ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba
Nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.
B3: xác định f(-x) và so sánh với f(x).
Nếu bằng nhau thì kết luận hàm số là chẵn
Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ
Nếu tồn tại một giá trị ∃ x0 ∈ D mà f(-x0 ) ≠ ± f(x0) kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.
2. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: Tìm m để hàm số sau là hàm số chẵn.
Hướng dẫn:
Giả sử hàm số chẵn suy ra f(-x) = f(x) với mọi x thỏa mãn điều kiện (*)
với mọi x thỏa mãn (*)
⇒ 2(2m2 - 2) x = 0 với mọi x thỏa mãn (*)
⇔ 2m2 - 2 = 0 ⇔ m = ± 1
+ Với m = 1 ta có hàm số là
ĐKXĐ : √(x2+1) ≠ 1 ⇔ x ≠ 0
Suy ra TXĐ: D = R\{0}
Dễ thấy với mọi x ∈ R\{0} thì -x ∈ R\{0} và f(-x) = f(x)
Do đólà hàm số chẵn.
+ Với m = -1 ta có hàm số là
TXĐ: D = R
Dễ thấy với mọi x ∈ R thì -x ∈ R và f(-x) = f(x)
Do đólà hàm số chẵn.
Vậy m = ± 1 là giá trị cần tìm.
Ví dụ 2: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
Hướng dẫn:
a) f(x) = 3x3 + 2∛x
TXĐ: D = R.
Với mọi x ∈ D, ta có -x ∈ D
f(-x) = 3.(-x)3 + 2∛(-x) = -(3x3 + 2∛x) = -f(x)
Do đó f(x) = 3x3 + 2∛x là hàm số lẻ
b)
TXĐ: D = R.
Với mọi x ∈ D, ta có -x ∈ D
Do đó là hàm số chẵn
c)
ĐKXĐ:
Suy ra TXĐ: D = [-5;5]
Với mọi x ∈ [-5;5] ta có -x ∈ [-5;5]
Do đólà hàm số chẵn
d)
ĐKXĐ:
Suy ra TXĐ: D = [-2; 2)
Ta có x0 = -2 ∈ D nhưng -x0 = 2 ∉ D
Vậy hàm sốkhông chẵn và không lẻ.
Từ khóa » Cách Xác định Hàm Số Chẵn Lẻ Lớp 10
-
Xét Tính Chẵn, Lẻ Của Hàm Số.
-
Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Hay, Chi Tiết - Toán ...
-
Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số, Hàm Có Trị Tuyệt đối Và Bài Tập
-
Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Chính Xác 100% [ Bài Tập Minh Họa]
-
Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Hay, Chi Tiết - Toán Lớp ... - Haylamdo
-
Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Lớp 10 - O₂ Education
-
Cách Xác định Hàm Số Chẵn Lẻ Lớp 10 - Xây Nhà
-
Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số
-
Xác định Hàm Số Chẵn Lẻ - Payday Loanssqa
-
Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số
-
CÁCH XÉT TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ. HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ ...
-
Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số - Chuyên đề Môn Toán Lớp 10
-
Hàm Số Chẵn Lẻ, Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số - Toán Thầy Định
-
Hàm Số Chẵn Là Gì? Hàm Số Lẻ Là Gì?