Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Hay, Chi Tiết - Toán ...
Có thể bạn quan tâm
- Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall
Bài viết Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số.
- Cách giải bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số
- Ví dụ minh họa bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số
- Bài tập tự luyện xét tính chẵn lẻ của hàm số
Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số hay, chi tiết
Quảng cáo1. Phương pháp giải.
* Sử dụng định nghĩa
Hàm số y = f(x) xác định trên D
+ Hàm số chẵn
+ Hàm số lẻ
Chú ý: Một hàm số có thể không chẵn cũng không lẻ
Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng
Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
* Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ.
B1: Tìm tập xác định của hàm số.
B2: Kiểm tra
Nếu ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba
Nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.
B3: xác định f(-x) và so sánh với f(x).
Nếu bằng nhau thì kết luận hàm số là chẵn
Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ
Nếu tồn tại một giá trị ∃ x0 ∈ D mà f(-x0 ) ≠ ± f(x0) kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Quảng cáo2. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
Hướng dẫn:
a) f(x) = 3x3 + 2∛x
TXĐ: D = R.
Với mọi x ∈ D, ta có -x ∈ D
f(-x) = 3.(-x)3 + 2∛(-x) = -(3x3 + 2∛x) = -f(x)
Do đó f(x) = 3x3 + 2∛x là hàm số lẻ
b)
TXĐ: D = R.
Với mọi x ∈ D, ta có -x ∈ D
Do đó là hàm số chẵn
c)
ĐKXĐ:
Suy ra TXĐ: D = [-5;5]
Với mọi x ∈ [-5;5] ta có -x ∈ [-5;5]
Do đólà hàm số chẵn
d)
ĐKXĐ:
Suy ra TXĐ: D = [-2; 2)
Ta có x0 = -2 ∈ D nhưng -x0 = 2 ∉ D
Vậy hàm sốkhông chẵn và không lẻ.
Quảng cáoVí dụ 2: Tìm m để hàm số sau là hàm số chẵn.
Hướng dẫn:
Giả sử hàm số chẵn suy ra f(-x) = f(x) với mọi x thỏa mãn điều kiện (*)
với mọi x thỏa mãn (*)
⇒ 2(2m2 - 2) x = 0 với mọi x thỏa mãn (*)
⇔ 2m2 - 2 = 0 ⇔ m = ± 1
+ Với m = 1 ta có hàm số là
ĐKXĐ : √(x2+1) ≠ 1 ⇔ x ≠ 0
Suy ra TXĐ: D = R\{0}
Dễ thấy với mọi x ∈ R\{0} thì -x ∈ R\{0} và f(-x) = f(x)
Do đólà hàm số chẵn.
Quảng cáo+ Với m = -1 ta có hàm số là
TXĐ: D = R
Dễ thấy với mọi x ∈ R thì -x ∈ R và f(-x) = f(x)
Do đólà hàm số chẵn.
Vậy m = ± 1 là giá trị cần tìm.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số fx=x3+5x2+4.
Hướng dẫn giải
Tập xác định của hàm số: D = ℝ.
Ta thấy ∀ ∈ ℝ ta có -x ∈ ℝ.
f−x=−x3+5.−x2+4=−x3+5x2+4≠±fx.
Vậy hàm số trên không chẵn cũng không lẻ.
Bài 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số fx=x2+5x2+1.
Hướng dẫn giải
Tập xác định của hàm số: D = ℝ.
Ta thấy ∀ ∈ ℝ ta có -x ∈ ℝ.
f−x=−x2+5−x2+1=x2+5x2+1=fx.
Vậy hàm số trên là hàm số chẵn.
Bài 3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số fx=x+1−1−x.
Hướng dẫn giải
Tập xác định của hàm số: D = [-1; 1].
Ta thấy ∀ ∈ [-1; 1] ta có -x ∈ [-1; 1].
f−x=−x+1−1−−x=x+1−1−x=fx.
Vậy hàm số trên là hàm số chẵn.
Bài 4. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số fx=x−5x−1.
Hướng dẫn giải
Tập xác định của hàm số: D = ℝ\1.
Ta thấy ∀ ∈ ℝ\1 ta có -x ∈ ℝ\1.
f−x=−x−5−x−1≠±fx.
Vậy hàm số trên không chẵn cũng không lẻ.
Bài 5. Tìm m để hàm số sau là hàm số chẵn.
fx=xx2−2+2m−1x−2m+1.
Hướng dẫn giải
Điều kiện xác định của hàm số: x ≠ 2m –1.
Ta thấy ∀x ∈ D ta có -x ∈ D.
f−x=−xx2−2+2m−1−x−2m+1
Hàm số trên là hàm số chẵn nên f(x) = f(–x) hay
xx2−2+2m−1x−2m+1=−xx2−2+2m−1−x−2m+1
2m - 1 = 0
m = 12
Vậy hàm số trên là hàm số chẵn tại m = 12.
Bài 6. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số fx=3x2−2x+1.
Bài 7. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số fx=x3x−1.
Bài 8. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số fx=x−12x−1.
Bài 9. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số fx=2x2+33x2+1.
Bài 10. Tìm m để hàm số sau là hàm số chẵn.
fx=x3x2+5+m+3x3−m−3
Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
- 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » Cách Xác định Hàm Số Chẵn Lẻ Lớp 10
-
Xét Tính Chẵn, Lẻ Của Hàm Số.
-
Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số, Hàm Có Trị Tuyệt đối Và Bài Tập
-
Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Chính Xác 100% [ Bài Tập Minh Họa]
-
Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Hay, Chi Tiết - Toán Lớp ... - Haylamdo
-
Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Lớp 10 - O₂ Education
-
Cách Xác định Hàm Số Chẵn Lẻ Lớp 10 - Xây Nhà
-
Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số
-
Xác định Hàm Số Chẵn Lẻ - Payday Loanssqa
-
Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số
-
CÁCH XÉT TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ. HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ ...
-
Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số - Chuyên đề Môn Toán Lớp 10
-
Hàm Số Chẵn Lẻ, Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số - Toán Thầy Định
-
Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Hay, Chi Tiết
-
Hàm Số Chẵn Là Gì? Hàm Số Lẻ Là Gì?