Căn 5x^2 +14x+9 - X^2- X- 20 = 5 Căn X+1 Giúp Mình Với được Không

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

• • Đăng nhập
  • |
  • Đăng ký
  

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

+

Lưu vào

• +

  Danh mục mới

Lưu

• vyyeutram
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  6

• Điểm

  16

• Cảm ơn

  8

• Toán Học
• Lớp 10
• 30 điểm
• vyyeutram - 16:32:52 15/03/2020

Căn 5x^2 +14x+9 - x^2- x- 20 = 5 căn x+1 Giúp mình với được không ?

• Hỏi chi tiết
• Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

• hangbich
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  66392

• Điểm

  726974

• Cảm ơn

  36071

• hangbich
Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao
• 15/03/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

$\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$

$\to \sqrt{5x^2+14x+9}=\sqrt{x^2-x-20}+5\sqrt{x+1}$

$\to 5x^2+14x+9=(\sqrt{x^2-x-20}+5\sqrt{x+1})^2$

$\to 5x^2+14x+9=x^2-x-20+10\sqrt{x^2-x-20}.\sqrt{x+1}+25(x+1)$

$\to 5x^2+14x+9=x^2+24x+5+10\sqrt{x^2-x-20}.\sqrt{x+1}$

$\to 4x^2-10x+4=10\sqrt{x^2-x-20}.\sqrt{x+1}$

$\to 2x^2-5x+2=5\sqrt{x^2-x-20}.\sqrt{x+1}$

$\to (2x^2-5x+2)^2=25(x^2-x-20)(x+1)$

$\to 4x^4-45x^3+33x^2+505x+504=0$

$\to \left(x-8\right)\left(4x+7\right)\left(x^2-5x-9\right)=0$

$\to x=8,x=\dfrac{5+\sqrt{61}}{2}$ vì $5x^2+14x+9, x^2-x-20,x+1\ge 0$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.7starstarstarstarstar6 voteGửiHủy

• Cảm ơn 5

Đăng nhập để hỏi chi tiết

• huutin202
• Annihilators

• Trả lời

  10599

• Điểm

  102337

• Cảm ơn

  7973

• huutin202

• 07/08/2024

`\sqrt(5x^2+14x+9)-\sqrt(x^2-x-20)=5\sqrt(x+1)(x>=5)`

`<=>\sqrt(5x^2+14x+9)=\sqrt(x^2-x-20)+5\sqrt(x+1)`

`<=>5x^2+14x+9=x^2-x-20+10\sqrt((x^2-x-20)(x+1))+25(x+1)`

`<=>5x^2+14x+9-x^2+x+20-25x-25=10\sqrt((x^2+4x-5x-20)(x+1))`

`<=>4x^2-10x+4=10\sqrt((x+4)(x-5)(x+1))`

`<=>2x^2-5x+2=5\sqrt((x+4)(x^2-4x-5))`

`<=>(2x^2-8x-10)+(3x+12)-5\sqrt((x+4)(x^2-4x-5))=0`

`<=>2(x^2-4x-5)-5\sqrt((x+4)(x^2-4x-5))+3(x+4)=0`

Đặt `\sqrt(x^2-4x-5)=a;\sqrt(x+4)=b(a;b>=0)`

`2a^2-5ab+3b^2=0`

`<=>2a^2-2ab-3ab+3b^2=0`

`<=>2a(a-b)-3b(a-b)=0`

`<=>(2a-3b)(a-b)=0`

`<=>[(2a-3b=0),(a-b=0):}`

`<=>[(2a=3b),(a=b):}`

$\bullet$ Với `2a=3b=>2\sqrt(x^2-4x-5)=3\sqrt(x+4)`

`<=>4(x^2-4x-5)=9(x+4)`

`<=>4x^2-16x-20=9x+36`

`<=>4x^2-25x-56=0`

`<=>4x^2+7x-32x-56=0`

`<=>x(4x+7)-8(4x+7)=0`

`<=>(x-8)(4x+7)=0`

`<=>[(x-8=0),(4x+7=0):}`

`<=>[(x=8),(4x=-7):}`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=8(tm)\\x=\dfrac{-7}4(ktm)\end{array} \right.\)

$\bullet$ Với `a=b=>\sqrt(x^2-4x-5)=\sqrt(x+4)`

`<=>x^2-4x-5=x+4`

`<=>x^2-5x-9=0`

`<=>(x^2-5x+25/4)-61/4=0`

`<=>(x-5/2)^2=61/4`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac52=\dfrac{\sqrt{61}}2\\x-\dfrac52=\dfrac{-\sqrt{61}}2\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5+\sqrt{61}}2(tm)\\x=\dfrac{5-\sqrt{61}}2(ktm)\end{array} \right.\)

`=>S={8;(5+\sqrt61)/2}`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

• Cảm ơn
• Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bảng tin

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

• 
• 
• 

Tải ứng dụng

• Hướng dẫn sử dụng
• Điều khoản sử dụng
• Nội quy hoidap247
• Góp ý
• Tin tức

• Inbox: m.me/hoidap247online
• Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.