Căn (x+2) =2x-4 Giải Pt Dùm Em Vs Mọi Người Câu Hỏi 179537

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

nguyenquocdung50
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
177
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 10
10 điểm
nguyenquocdung50 - 09:45:17 26/12/2019

Phương trình : 2 căn (x-1)- căn (x+2) =2x-4 Giải pt dùm em vs mọi người

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

nguyenquocdung50 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

hoa24092001yl
Chưa có nhóm

Trả lời
9047
Điểm
92412
Cảm ơn
5614

hoa24092001yl

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

26/12/2019

Đáp án:

\[x = 2\]

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: \(x \ge 1\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}2\sqrt {x - 1} - \sqrt {x + 2} = 2x - 4\\ \Leftrightarrow 2\left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right) + \left( {2 - \sqrt {x + 2} } \right) = 2x - 4\\ \Leftrightarrow 2.\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 1} + 1}} + \frac{{2 - x}}{{2 + \sqrt {x + 2} }} = 2\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\\frac{2}{{\sqrt {x - 1} + 1}} = \frac{1}{{2 + \sqrt {x + 2} }} + 2\end{array} \right.\\x \ge 1 \Rightarrow \sqrt {x - 1} + 1 \ge 1 \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt {x - 1} + 1}} \le 2\\\frac{1}{{2 + \sqrt {x + 2} }} > 0 \Rightarrow \frac{1}{{2 + \sqrt {x + 1} }} + 2 > 2\end{array}\)

Do đó, phương trình \(\frac{2}{{\sqrt {x - 1} + 1}} = \frac{1}{{2 + \sqrt {x + 2} }} + 2\) vô nghiệm

Vậy \(x = 2\) là nghiệm duy nhất của phương trình.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?