Giải Phương Trình Căn(x^2-1/4 +căn(x^2+x+1/4))=1/2(2x^3+x^2+2x+1)

Trang chủ » Căn X^2-2x+4=x-1 » Giải Phương Trình Căn(x^2-1/4 +căn(x^2+x+1/4))=1/2(2x^3+x^2+2x+1)

Có thể bạn quan tâm

YOMEDIA NONE Trang chủ Hỏi đáp lớp 9 ADMICRO Giải phương trình căn(x^2-1/4 +căn(x^2+x+1/4))=1/2(2x^3+x^2+2x+1)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)

Theo dõi Vi phạm Toán 9 Bài 1Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1Giải bài tập Toán 9 Bài 1 ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huyền Trang

    \(VP=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)

    \(VP=\dfrac{1}{2}\left[2x\left(x^2+1\right)+1\left(x^2+1\right)\right]\)

    \(VP=\dfrac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\)

    \(VT=\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}\)

    \(VT=\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2}}\)

    \(VT=\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\left|x+\dfrac{1}{2}\right|}\)

    Nhận thấy rằng: \(VT\ge0\Leftrightarrow VP\ge0\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\ge0\Leftrightarrow2x+1\ge0\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}\ge0\)

    Khi \(x+\dfrac{1}{2}\ge0\) thì: \(x+\dfrac{1}{2}=|x+\dfrac{1}{2}|\). Khi đó

    \(VT=\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+1\left(x+\dfrac{1}{2}\right)}\)

    \(VT=\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}+1\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)}=\sqrt{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2}=|x+\dfrac{1}{2}|=x+\dfrac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)=x+\dfrac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left[2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2+1\right)\right]=x+\dfrac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2+1\right)=x+\dfrac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2+1\right)-1\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)

    \(\Rightarrow x^2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

    bởi Huyền Trang 14/01/2019 Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời. Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy NONE

Các câu hỏi mới

  • Cho hàm số bậc nhất y=ax 4 xác định hệ số góc a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (5;9)

    Cho hàm số bậc nhất y=ax 4 xác định hệ số góc a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (5;9)

    06/12/2022 | 0 Trả lời

  • Toán Lớp 9

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

    a) Hãy viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

    b) Tính AH biết BH = 4cm; HC = 9cm

    08/12/2022 | 1 Trả lời

  • Cho tam giác ABC đường cao Bh và CK cắt nhau tại I vẽ đường tròn tâm O đường kính CI M là trung điểm của AB. chứng minh MH là tiếp tuyến của đường tròn đường kinh CI

    Cho tam giác ABC đường cao Bh và CK cắt nhau tại I vẽ đường tròn tâm O đường kính CI M là trung điểm của AB. chứng minh MH là tiếp tuyến của đường tròn đường kinh CI

    11/12/2022 | 0 Trả lời

  • Có 1 câu tre có độ cao 5 mét (cây tre mọc thẳng đứng so với mặt đất). Sau một trận bão nó bị gãy, ngọn tre chạm mặt đất ở khoảng cách 3 mét so với gốc tre. Hãy tìm độ cao chỗ cây tre gãy

    Giải giúp mình bài này ạ.Mình cám ơn nhiều ạ

    11/12/2022 | 0 Trả lời

  • Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn, kẻ MH vuông góc với AB, BM cắt Ax tại C. Tam giác AMB là tam giác gì? Vì sao?

    Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn, kẻ MH vuông góc với AB, BM cắt Ax tại C. a)Tam giác AMB là tam giác gì? Vì sao?Chứng minh: MA2=MB.MCChứng minh: MB.MC=AH.AB

    22/12/2022 | 0 Trả lời

  • Chị Hoa Đào là công nhân của một công ty may mặc. Lương mỗi tháng và chị qua nhận được gồm 5 triệu đồng tiền lương cơ bản và thứ mấy hoàn thành một cái áo thì sẽ nhận thêm 20.000đ gói. X là số áo chị Hoa Đào hoàn thành trong một tháng, y là tiền lương của tháng đó. Hãy xác định công thức tính y theo x.

    Mọi người giải giúp em bài 9 ạ

    25/12/2022 | 0 Trả lời

  • Cặp số M(-3; 10) có là nghiệm của phương trình 2x+y=4 không? Vì sao. Viết nghiệm tổng quát của phương trình.

    Cặp số M(-3; 10) có là nghiệm của phương trình 2x+y=4 không?Vì sao. Viết nghiệm tổng quát của phương trình

    02/01/2023 | 0 Trả lời

  • Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Do ô tô thứ nhất đi nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km/h , nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 24 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

    Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    04/01/2023 | 0 Trả lời

  • Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ. Đường tròn nội tiếp tam giác lần lượt tiếp xúc với AB, AC tại M,N. Lấy D, E lần lượt trên tia đối AB,AC sao cho BD=CE=BC. Gọi giao điểm của MN với BE, CD lần lượt lag P, Q. Chứng minh P, Q lần lượt là trung điểm BE,CD.

    Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ. Đường tròn nội tiếp tam giác lần lượt tiếp xúc với AB,AC tại M,N. Lấy D,E lần lượt trên tia đối AB,AC sao cho BD=CE=BC. Gọi giao điểm của MN với BE,CD lần lượt lag P,Q. Chứng minh P,Q lần lượt là trung điểm BE,CD

    09/01/2023 | 0 Trả lời

  • Cho ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (0;R) Hai đường cao BM và CN cắt nhau tai H, AH cắt BC tai D. CMR: tứ giác ANHM nội tiếp và AH vuông góc BC tại D.

    Giải giúp mình bài này nhé! Cho ABC nhon ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (0;R) Hai đường cao BM và CN cắt nhau tai H, AH cắt BC tai D. a) CMR: tứ giác ANHM nội tiếp và AH vuông góc BC tại D. b) CMR AM .AC = AN. AB Nếu BC = 2MN chứng minh góc ACN = 30⁰ c) Kẻ đường kính BK của (O) CMR AH= KC d) CMR H,I,Q thẳng hàng biết AQ là đường kính của (O) I là trung điểm của BC

    28/01/2023 | 0 Trả lời

  • Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N; P thuộc O) và cắt tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

    Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N; P thuộc O) và cắt tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

    a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

    b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

    c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc MON và góc MHN

    d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.

    \left\{\begin{array}{l}x+3 y=4 \\ 2 x+5 y=7\end{array}\right.

    29/01/2023 | 0 Trả lời

  • Có 3 đội xây dựng cùng làm chung một công việc. Làm chung được 4 ngày thì đội III được điều động làm việc khác, 2 đội còn lại cùng làm thêm 12 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Biết rằng năng suất của đội I cao hơn năng suất của đội II; năng suất của đội III là trung bình cộng của năng suất đội I và năng suất đội II; và nếu mỗi đội làm một mình một phần ba công việc thì phải mất tất cả 37 ngày mới xong. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì bao nhiêu ngày xong công việc trên.

    GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

    31/01/2023 | 0 Trả lời

  • Cho AABC có BC = 12 cm, B=60, C=40. Tính độ dài đường cao AH

    Cho AABC có BC = 12 cm, B=60, C=40. a/ Tính độ dài đường cao AH ; b/Tính diện tích AABC.

    01/02/2023 | 0 Trả lời

  • cho phép thử chọn ngẫu nhiên ra hai quyển sách có 3 quyển toán khác nhau kí hiệu là D,E,F và 2 quyển văn khác nhau kí hiệu M,N. Tìm tất cả kết quả thuận lợi cho biến cố có cả sách văn và sách toán.

    cho phép thử chọn ngẫu nhiên ra hai quyển sách có 3 quyển toán khác nhau kí hiệu là D,E,F và 2 quyển văn khác nhau kí hiệu M,N .Tìm tất cả xcacs kết quả thuận lợi cho các biến cố sau

    a) có cả sách văn và sách toán

    b) phải có sách toán

    02/02/2023 | 0 Trả lời

  • xin mọi người giúp. Em đang cần gấp ạ. Chỉ giúp em câu 6 bài hình ạ

    Chỉ giúp em ạ

    19/02/2023 | 0 Trả lời

  • Cho đường tròn tâm O và điểm S ở ngoài đường tròn . Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SD và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B ở giữa S và C ). a) Phân giác của góc BAC cắt dây cung BC ở M . Chứng minh SA = SM .

    Cho đường tròn tâm O và điểm S ở ngoài đường tròn . Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SD và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B ở giữa S và C ).

    a) Phân giác của góc BAC cắt dây cung BC ở M . Chứng minh SA = SM .

    b) AM cắt đường tròn ở E. Gọi G là giao điểm của OE và BS; F là giao điểm của AD với BC . Chứng minh SA^2 = SG . SF .

    c) Biết SB = a ; Tính SF khi BC = \frac{2a}{3}

    10/03/2023 | 0 Trả lời

  • Cho phương trình : x2 – 2mx + 2m - 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: (x1 2 - 2mx1 + 3)(x2 2 - 2mx2 -2) = 50

    Cho phương trình : x2 – 2mx + 2m - 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: (x1 2 - 2mx1 + 3)(x2 2 - 2mx2 -2) = 50

    10/03/2023 | 0 Trả lời

  • Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: mx^2-4(m-1)x+8 =0

    Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: mx^2-4(m-1)x+8 =0

    12/03/2023 | 0 Trả lời

  • Cho N là số tự nhiên có các chữ số là số lẻ (N > 9). Chứng minh N không là số chính phương

    Cho N là số tự nhiên có các chữ số là số lẻ (N > 9). Chứng minh N không là số chính phương

    15/03/2023 | 0 Trả lời

  • Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P \(\in (O))\) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

    Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P \(\in (O)\)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

    a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

    b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

    16/03/2023 | 1 Trả lời

  • Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn

    Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P \(\in \) (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

    a) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc \(\widehat{MON} \) với góc \(\widehat{MHN} \)

    b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.

    17/03/2023 | 1 Trả lời

  • Cho phương trình: \(x^2 – mx – 4 = 0 \) (m là tham số) (1)

    Cho phương trình: x2 – mx – 4 = 0 (m là tham số) (1)

    a. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.

    b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: \(x_{1}\)2+\(x_{2}\)2=5.

    17/03/2023 | 1 Trả lời

  • giải phương trình (x^4-x^2-12=0)

    x4-x2-12=0

    20/03/2023 | 0 Trả lời

  • nửa đường tròn (O) đường kính AD, lấy B và C là điểm bất kì trên đường tròn (AB

    XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

    Toán 9

    Lý thuyết Toán 9

    Giải bài tập SGK Toán 9

    Trắc nghiệm Toán 9

    Đại số 9 Chương 3

    Hình học 9 Chương 2

    Đề thi giữa HK1 môn Toán 9

    Ngữ văn 9

    Lý thuyết Ngữ Văn 9

    Soạn văn 9

    Soạn văn 9 (ngắn gọn)

    Văn mẫu 9

    Soạn bài Làng

    Đề thi giữa HK1 môn Ngữ văn 9

    Tiếng Anh 9

    Giải bài Tiếng Anh 9

    Giải bài tập Tiếng Anh 9 (Mới)

    Trắc nghiệm Tiếng Anh 9

    Unit 4 Lớp 9

    Tiếng Anh 9 mới Unit 5

    Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 9

    Vật lý 9

    Lý thuyết Vật lý 9

    Giải bài tập SGK Vật Lý 9

    Trắc nghiệm Vật lý 9

    Vật Lý 9 Chương 2

    Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 9

    Hoá học 9

    Lý thuyết Hóa 9

    Giải bài tập SGK Hóa học 9

    Trắc nghiệm Hóa 9

    Ôn tập Hóa học 9 Chương 2

    Đề thi giữa HK1 môn Hóa 9

    Sinh học 9

    Lý thuyết Sinh 9

    Giải bài tập SGK Sinh 9

    Trắc nghiệm Sinh 9

    Ôn tập Sinh 9 Chương 4

    Đề thi giữa HK1 môn Sinh 9

    Lịch sử 9

    Lý thuyết Lịch sử 9

    Giải bài tập SGK Lịch sử 9

    Trắc nghiệm Lịch sử 9

    Lịch sử 9 Chương 5 Lịch Sử Thế Giới

    Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 9

    Địa lý 9

    Lý thuyết Địa lý 9

    Giải bài tập SGK Địa lý 9

    Trắc nghiệm Địa lý 9

    Địa Lý 9 Địa Lý Kinh tế

    Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 9

    GDCD 9

    Lý thuyết GDCD 9

    Giải bài tập SGK GDCD 9

    Trắc nghiệm GDCD 9

    GDCD 9 Học kì 1

    Đề thi giữa HK1 môn GDCD 9

    Công nghệ 9

    Lý thuyết Công nghệ 9

    Giải bài tập SGK Công nghệ 9

    Trắc nghiệm Công nghệ 9

    Công nghệ 9 Quyển 3

    Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 9

    Tin học 9

    Lý thuyết Tin học 9

    Giải bài tập SGK Tin học 9

    Trắc nghiệm Tin học 9

    Tin học 9 Chương 2

    Đề thi giữa HK1 môn Tin học 9

    Cộng đồng

    Hỏi đáp lớp 9

    Tư liệu lớp 9

    Xem nhiều nhất tuần

    Đề thi giữa HK1 lớp 9

    Đề thi giữa HK2 lớp 9

    Đề thi HK1 lớp 9

    Đề thi HK2 lớp 9

    Công nghệ 9 Bài 5: Thực hành nối dây dẫn điện

    5 bài văn mẫu về Kiều ở lầu Ngưng Bích

    Văn mẫu Nghị luận về một vấn đề tư tưởng, đạo lí

    6 bài văn mẫu về tác phẩm Lặng lẽ Sa Pa

    5 bài văn mẫu bài thơ Bếp lửa

    5 bài văn mẫu chọn lọc về văn bản Chiếc lược ngà

    8 bài văn mẫu Chuyện người con gái Nam Xương

    6 bài văn mẫu truyện ngắn Làng hay

    Lặng lẽ Sa Pa

    Tiếng Anh Lớp 9 Unit 4

    Ánh trăng

    Làng

    Tiếng Anh Lớp 9 Unit 3

    Bếp lửa

    Video Toán NC lớp 9- Luyện thi vào lớp 10 Chuyên Toán

    YOMEDIA YOMEDIA ×

    Thông báo

    Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

    Bỏ qua Đăng nhập ×

    Thông báo

    Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

    Đồng ý ATNETWORK ON zunia.vn QC Bỏ qua >>

Từ khóa » Căn X^2-2x+4=x-1