Câu 50: (MH Toan 2020) Cho Hàm Số $f(x)$. Hàm ...
Có thể bạn quan tâm
- Skip to main content
- Skip to secondary menu
- Bỏ qua primary sidebar
Câu 50: (MH Toan 2020) Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y=f\prime(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $g(x)=f\left(1-2x\right)+x^2-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. $\left(1;\dfrac{3}{2}\right)$. B. $\left(0;\dfrac{1}{2}\right)$. C. $\left(-2;-1\right)$. D. $\left(2;3\right)$.
Lời giải
Đáp án: A Ta có: $g(x)=f(1-2x)+x^2-x$ $\Rightarrow g\prime(x)=-2f\prime(1-2x)+2x-1$ Để hàm số nghịch biến thì $g\prime (x)\le 0\Leftrightarrow -2f\prime (1-2x)+2x-1\le 0\Leftrightarrow f\prime (1-2x)\ge \frac{2x-1}{2}$ Đặt $t=1-2x$ Vẽ đường thẳng $y=-\dfrac{x}{2}$ và đồ thị hàm số $y=f\prime(x)$ trên cùng một hệ trục, ta có:
Hàm số \(g(x)\) nghịch biến \( \Rightarrow g\prime (x) \le 0 \Rightarrow f\prime (x) \ge – \frac{t}{2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} – 2 \le t \le 0\\t \ge 4\end{array} \right.\) Như vậy \(f\prime (1 – 2x) \ge \frac{{1 – 2x}}{{ – 2}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} – 2 \le 1 – 2x \le 0\\4 \le 1 – 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{1}{2} \le x \le \frac{3}{2}\\x \le – \frac{3}{2}\end{array} \right.\) Vậy hàm số \(g(x) = f(1 – 2x) + {x^2} – x\) nghịch biến trên các khoảng \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\) và \(\left( { – \infty ; – \frac{3}{2}} \right)\). Mà \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right) \subset \left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\) nên hàm số \(g(x) = f(1 – 2x) + {x^2} – x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
Reader Interactions
Để lại một bình luận Hủy
Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Bình luận *
Tên *
Email *
Trang web
Sidebar chính
MỤC LỤC
Từ khóa » Hàm Số G(x)=f(1-2x)+x^2-x
-
Hàm Số G(x) = F(1- 2x) + X$^2$ - X Nghịch Biến Trên Khoảng Nào Dưới ...
-
X Có đồ Thị Như Hình Sau. Hàm Số Gx=f1−2x+x2−x Nghịch Biến Trên ...
-
Cho F(x) Mà đồ Thị Hàm Số Y=f'(x) Như Hình Bên. Hàm Số Y=f(x-1)+x^2
-
[LỜI GIẢI] Cho F( X ) Mà đồ Thị Hàm Số Y = F'( X ) Như Hình Bên. Hàm Số ...
-
Cho Hàm Số F(x). Hàm Số Y =f'(x) Có đồ Thị Như Hình Bên. - Hoc247
-
2x+1\). Giá Trị Lớn Nhất Của Hàm Số \(g\left( X \right)\) Trên đoạn \(\left[ 0
-
Cho Hàm Số Y=f(x). Đồ Thị Hàm Số Y=f'(x) Như Hình Vẽ Hàm Số G(x)=f ...
-
Cho Hàm Số F(x) Có đạo Hàm Kiên Tục Trên R. Bảng Biến Thiên Của ...