Cho A, B, C>0 Và A+b+c=3.Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của P=1/a+1/b+1/c

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 8
• Toán lớp 8
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chủ đề

• Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 3: Bất phương trình một ẩn
• Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Hòa Hoàng

1 tháng 5 2019 lúc 20:52

Cho a, b, c>0 và a+b+c=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của P=1/a+1/b+1/c

Lớp 8 Toán Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 1 tháng 5 2019 lúc 23:06

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương ta có:

\(\frac{1}{a}+a\geq 2\)

\(\frac{1}{b}+b\geq 2\)

\(\frac{1}{c}+c\geq 2\)

Cộng theo vế:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+(a+b+c)\geq 6\)

\(\Leftrightarrow P+3\geq 6\Leftrightarrow P\geq 3\)

Vậy \(P_{\min}=3\). Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Tạ Uyên

21 tháng 8 2021 lúc 9:14

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = ab + bc + ca

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 0

• Nguyễn Thị Thu Trng

3 tháng 4 2017 lúc 20:10

Cho a, b, c\(\ge\)0

\(a+b+c=0\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B= \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 0

• Tuan Minh Do Xuan

10 tháng 1 2020 lúc 23:13 1) Cho 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a + b + c 3. Chứng minh a2 + b2 + c2 ≤ 5 2) Cho -3 ≤ x, y, z ≤ 1, x + y + z -1. Tính giá trị nhỏ nhất của M x2 + y2 +x2 3) Cho các số thực dương x, y, z không âm. CMR: frac{a^2+2b^2}{a+2b}+frac{b^2+2a^2}{b+2a}ge1 ​Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!Đọc tiếp

1) Cho 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a + b + c = 3. Chứng minh a2 + b2 + c2 ≤ 5 2) Cho -3 ≤ x, y, z ≤ 1, x + y + z = -1. Tính giá trị nhỏ nhất của M = x2 + y2 +x2 3) Cho các số thực dương x, y, z không âm. CMR: \(\frac{a^2+2b^2}{a+2b}+\frac{b^2+2a^2}{b+2a}\ge1\) ​Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 0 0

• Phan Cả Phát

18 tháng 5 2017 lúc 20:38

Không dùng các BĐT cơ bản

a) Cho a,b,c > 0 ; abc = 1 ; \(a+b+c\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

CMR : (a-1)(b-1)(c-1) \(\ge0\)

b) Trong 3 số a,b,c có 1 số lớn hơn 1 , 2 số còn lại nhỏ hơn 1

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2 0

• Sakura

6 tháng 3 2019 lúc 20:50 Câu 3 : a. cho a+b+c1 và frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}0. cm : a^2+b^2+c^2 1 b. tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A frac{4x^3-6x^2+8x}{2x-1} có giá trị nguyên Câu 4 : giải phương trình (x+y)^2 (x+1)(y-1)Đọc tiếp

Câu 3 :

a. cho a+b+c=1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). cm : \(a^2+b^2+c^2 = 1\)

b. tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A= \(\frac{4x^3-6x^2+8x}{2x-1}\) có giá trị nguyên

Câu 4 : giải phương trình

\((x+y)^2 = (x+1)(y-1)\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2 0

• Suong Pham

2 tháng 12 2021 lúc 11:23

1, a^2+b^2+c^2 >= ab + bc + ca 2, ( a+b+c)*(1/a + 1/b + 1/c) >= 9 3, a/b +b/c + c/a >= 0 a,b,c>0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 0 0

• Team Liên Quân

4 tháng 8 2017 lúc 16:01

cho a,b,c >0 thỏa mãn a.b.c=1. chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^3.\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(a+c\right)}+\dfrac{1}{c^3.\left(a+b\right)}>=\dfrac{3}{2}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2 0

• Vương Nhất Bác

4 tháng 7 2020 lúc 20:19

cho a,b,c>0 thõa mãn a*b*c=1

\(\frac{1}{a^2+2\cdot b^2+3}+\frac{1}{b^{2^{ }}+2\cdot c^2+3}+\frac{1}{c^2+2\cdot b^2+3}\le\frac{1}{2}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 0

• ngoc lan

15 tháng 4 2019 lúc 20:09

HÃY CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SAU :

1 ( a+b)^2 > 4ab với mọi a,b

2 cho a<b . cmr : 3-b/2 < 4- a/2

3 a^2 + b^2 + c^2 > ab + bc + ca với mọi a,b,c

4 a ( a-b) + b ( b-c) + c ( c-a) > 0 với mọi a,b,c

5 a^2 + b^2 + c^2 > 1/3 với a+b+c =1

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 3 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)