Cho A3 +b3 =2 Tìm Giá Trị Lớn Nhất Của Biểu Thức A = A +b

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

HeoPika 6 năm trước

cho a3 +b3 =2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = a +b Loga Toán lớp 8 0 lượt thích 2311 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ Lemanhhung166

Ta có: \(a^{3}+b^{3}=2\Leftrightarrow (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=2\Rightarrow a+b=\frac{2}{a^{2}-ab+b^{2}}\)

Lại có:

\(2(a-b)^{2}\geq 0\Leftrightarrow 2a^{2}-4ab+2b^{2}\geq 0\)

\(\Leftrightarrow 4a^{2}-4ab+4b^{2}\geq 2a^{2}+2b^{2}\)

\(\Leftrightarrow 4(a^{2}-ab+b^{2})\geq 2(a^{2}+b^{2})\geq (a+b)^{2}\)

\(\Leftrightarrow a^{2}-ab+b^{2}\geq \frac{(a+b)^{2}}{4}\)

\(\Rightarrow \frac{2}{a^{2}-ab+b^{2}}\leq \frac{8}{(a+b)^{2}}\Rightarrow a+b\leq \frac{8}{(a+b)^{2}}\Leftrightarrow (a+b)^{3}\leq 8\)

\(\Leftrightarrow a+b\leq 2\)

Vậy \(MAX_A=2\) \(\Leftrightarrow a=b=1\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

1: a^3+b^3+c^3=

2: a^4-b^4=

3: a^8+b^8=

Giúp vs cần gấp

cho xy=1. tìm GTNN của l x+y l .

tìm x biết

a) (x+3)3-x(3x+1)2+(2x+1)(4x2-2x+1)=28

b)(x2-1)3-(x4+x2+1)(x2-1)=0

chúng minh đẳng thức

(x^2+y^2)^2-(2xy)^2=(x+y)^2.(x-y)^2

tìm x , biết :

x^2- 2x = 24

Rút gọn biểu thức

A= 12(52 +1)(54 +1)(58 +1)(516 +1)

Chứng minh

(a+b+c)3 = a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)

x+1276=1785+2576 nhớ theo dõi nha

Cho : \(\dfrac{x-1}{x^2-1}=\dfrac{a}{x+b}\)

Tính a+b.

cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn (a-b)3+(b-c)3+(c-a)3=210

Tính giá trị của biểu thức A=|a-b|+|b-c|+|c-a|

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương :

A= \(y^2-4y+10\)

B=\(9a^2+6a+2\)

C=\(x^2+5x+25\)

D=\(x^2-x+1\)

E= \(x^2-2x+y^2+4y+10\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team