Cho Ba Vectơ A, Vectơ B, Vectơ U Với Trị Tuyệt đối Vectơ A - Haylamdo

Bài 4.38 trang 72 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức ❮ Bài trước Bài sau ❯

Cho ba vecto với và . Xét một hệ trục Oxy với hệ vecto đơn vị . Chứng minh rằng:

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương IV

Bài 4.38 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho ba vecto a→,b→,u→ với a→=b→=1 và a→⊥b→. Xét một hệ trục Oxy với hệ vecto đơn vị i→=a→,j→=b→. Chứng minh rằng:

a) Vecto u→ có tọa độ là u→.a→,u→.b→.  

b) u→=u→.a→.a→+u→.b→.b→.

Lời giải:

a) Vì i→=a→⇒a→1;0 và j→=b→⇒b→0;1

Gọi tọa độ của vecto u→c;d

Khi đó, ta có:

u→.a→=1.c+0.d=c;

u→.b→=0.c+1.d=d;

Vì vậy tọa độ của vecto u→ là u→.a→,u→.b→.

b) Ta có:

u→.a→.a→+u→.b→.b→=c.a→+d.b→=c1;0+d.0;1=c;d=u→.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

• Bài 4.27 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương? ....

• Bài 4.28 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đâu vuông góc với nhau? ....

• Bài 4.29 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, vecto nào sau đây có độ dài bằng 1? ....

• Bài 4.30 trang 71 Toán 10 Tập 1: Góc giữa vecto a→1;−1 và vecto b→−2;0 có số đo bằng: ....

• Bài 4.31 trang 71 Toán 10 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 4.33 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC. a) Tìm mối liên hệ giữa hai vecto MB→ và MC→. ....

• Bài 4.34 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: ....

• Bài 4.35 trang 72 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2). a) Tìm tọa độ của các vecto BA→ và BC→. ....

• Bài 4.36 trang 72 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5) a) Tìm tọa độ của các vecto AB→ và CD→. ....

• Bài 4.37 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho vectơ a khác vectơ 0. Chứng minh rằng 1/vectơ a . vectơ a ....

• Bài 4.39 trang 72 Toán 10 Tập 1: Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. ....