Cho Căn A,,,căn B,,,căn C Là độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác. Giải Phương

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho căn a,,,căn b,,,căn c là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương

Câu hỏi

Nhận biết

Cho \( \sqrt{a}, \, \, \sqrt{b}, \, \, \sqrt{c} \) là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương trình sau: \(a{{x}^{2}}+ \left( a+b-c \right)x+b=0 \)

A. \(x=2\) B. Phương trình  vô nghiệm. C. \(x=3\) D. \(x=4\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có : \(\begin{array}{l}\Delta = {\left( {a + b - c} \right)^2} - 4ab\\\,\,\,\, = \left( {a + b - c - 2\sqrt {ab} } \right)\left( {a + b - c + 2\sqrt {ab} } \right)\\\,\,\,\, = \left[ {{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^2} - c} \right]\left[ {{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}^2} - c} \right]\\\,\,\,\, = \left( {\sqrt a - \sqrt b - \sqrt c } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b + \sqrt c } \right)\left( {\sqrt a + \sqrt b - \sqrt c } \right)\left( {\sqrt a + \sqrt b + \sqrt c } \right)\end{array}\)

Do \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\) là độ dài các cạnh của tam giác nên

\(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt a + \sqrt b > \sqrt c > \left| {\sqrt a - \sqrt b } \right|\\\sqrt b + \sqrt c > \sqrt a > \left| {\sqrt b - \sqrt c } \right|\\\sqrt c + \sqrt a > \sqrt b > \left| {\sqrt c - \sqrt a } \right|\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt a - \sqrt b - \sqrt c < 0\\\sqrt a - \sqrt b + \sqrt c > 0\\\sqrt a + \sqrt b - \sqrt c > 0\\\sqrt a + \sqrt b + \sqrt c > 0\end{array} \right. \Rightarrow \Delta < 0\)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.