Cho đa Thức A(x) = Ax^2 Bx C (a,b,c Là Các Hệ Số - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• phương.phương

17 tháng 4 2018 lúc 21:46

cho đa thức A(x) = a\(x^2+bx+c\) (a,b,c là các hệ số ; x là biến).

a) hãy tính A(-1), biết a+c=b-8

b) tính a,b,c biết A(0)=4, A(1) =9 và A(2)=14

c) biết rằng 5a+b+2c=0.chứng tỏ rằng :A(2).A(-1) nhỏ hơn hoặc 0

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Violympic toán 7 1 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 18 tháng 4 2018 lúc 17:48

Lời giải:

a)

Ta có: \(A(x)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow A(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a+c-b\)

\(=b-8-b=-8\)

b)

\(\left\{\begin{matrix} A(0)=4\\ A(1)=9\\ A(2)=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a+b+c=9\\ 4a+2b+c=14\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a+b=5\\ 4a+2b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a+b=5\\ 2a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a=0\\ b=5\end{matrix}\right.\)

c)

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} A(2)=4a+2b+c\\ A(-1)=a-b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A(2)+A(-1)=5a+b+2c=0\) (theo đkđb)

\(\Rightarrow A(2)=-A(-1)\)

\(\Rightarrow A(2)A(-1)=-[A(2)]^2\leq 0\)

Ta có đpcm.

Đúng 2 Bình luận (2) Gửi Hủy

• Trần Đình Hoàng Quân
• 

19 tháng 6 2023 lúc 16:51

Cho đa thức A(\(x\))=a\(x\)\(^2\)+b\(x\)+c (a,b,c là các hệ số ;\(x\) là biến)

a)Hãy tính A(-1),biết a+c=b-8

b)Tính a,b,c,biết A(0)=4;A(1)=9 và A(2)=14

c)Biết 5a+b+2c=0.CM A(2)xA(-1)\(\le\)0

giúp mình với khó quá!!!

 

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Lê Minh Vũ 19 tháng 6 2023 lúc 17:04

a) Ta có: \(A\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Thay \(A\left(-1\right)\)  ta được:

\(A\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=a+c-b\)

\(=b-8-b=-8\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=4\\A\left(1\right)=9\\A\left(2\right)=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b+c=9\\4a+2b+c=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b=5\\4a+2b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b=5\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a=0\\b=5\end{matrix}\right.\)

c) 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2\right)=4a+2b+c\\A\left(-1\right)=a-b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow A\left(2\right)+A\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)

\(\Leftrightarrow A\left(2\right)=-A\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A\left(2\right)\times A\left(-1\right)=-\left[A\left(2\right)\right]^2\le0\)

 

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Phạm Bá Dương 27 tháng 4 2024 lúc 10:48 Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trương Ngọc Hà

15 tháng 6 2017 lúc 10:15

Cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c

a) biết 5a+b+2c=0 . Chứng tỏ rằng Q(x).Q(-1) < hoặc = 0

b) biết Q(x)=0 với mọi x . Chứng tỏ rằng a=b=c=0

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Trần Quang Linh

20 tháng 2 2020 lúc 16:01

cho đa thức G(x)=ax2+bx+c(a,b,c là các hệ số)

a) Hãy tính G(-1), biết a+c=b-8

b)Tính a,b,c biết G(0)=4,G(1)=9,G(2)=14

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Trần Quang Linh 20 tháng 2 2020 lúc 17:02

tớ xin các cậu đấy hãy giải hộ tớ với

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Chang Mai

27 tháng 5 2016 lúc 21:17

Cho đa thức Q(x)=\(^{ax^2+bx+c}\)

a) Biết 5a+b+2c=0.Chứng tỏ rằng Q(2).Q(-1) < hoặc =0

b)Biết Q(x)=0 với mọi x.Chứng tỏ ràng a=b=c=0

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 3 0 Gửi Hủy Thuy Nguyen 27 tháng 5 2016 lúc 21:21

a,Q(2) = 4a+2b+c

Q(-1)=a-b+c

Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c

mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)

Nên Q(2).Q(-1)\(\le\)0

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Mai Linh 28 tháng 5 2016 lúc 12:06

Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:

Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)

Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)

Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)

từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Chang Mai 27 tháng 5 2016 lúc 21:25

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Ngày Đó Sẽ Không Xa Xôi

6 tháng 7 2016 lúc 8:48

Cho đa thức : Q(x) =ax2+bx+c

a, Biết 5a+b+2c=0. Chứng tỏ rằng Q(2).Q(-1)</

b, Biết Q(x) =o . Chứng minh rằng a=b=c=0

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Trang Thùy

17 tháng 8 2016 lúc 20:17

Cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c

a)  biết 5a+b+2c=0 . Chứng tỏ rằng Q(x).Q(-1) \(\le\) 0

b) biết Q(x)=0 với mọi x . Chứng tỏ rằng a=b=c=0

 

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 1 0 Gửi Hủy ✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿ 16 tháng 8 2020 lúc 17:01

a) Ta có : \(Q\left(2\right)=4a+2b+c\)

\(Q\left(-1\right)=a-b+c\)

\(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)

\(\Rightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)

b) Vì \(Q\left(x\right)=0\) với mọi $x$

$\to Q(0) = c=0$

$Q(1) = a+b+c=a+b=0$ $(1)$

$Q(-1) = a-b +c = a-b=0$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ $\to a=b=c=0$

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Minh Chiến

9 tháng 5 2022 lúc 8:14

cho đa thức f(x)= ax^2+bx+c với a, b, c là các hệ số thỏa mãn 13a+b+2c=0. chứng tỏ rằng f(-2).f(3)lớn hơn hoặc bằng 0

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 15 tháng 6 2023 lúc 19:54

13a+b+2c=0

=>b=-13a-2c

f(-2)=4a-2b+c=4a+c+26a+4c=30a+5c

f(3)=9a+3b+c=9a+c-39a-6c=-30a-5c

=>f(-2)*f(3)<=0

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Phạm Anh

20 tháng 3 2019 lúc 22:36

a/tính đa thức C=2x2y-xy2+3y2tại |x|=1,|y|=2

b/cho đa thức A(x)=ax2+bx+c (a,b,c là hệ số, x là biến).tìm a,b,c biết A(0)=4,A(1)=9,A(2)=14.

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy nguyen duc thang 20 tháng 3 2019 lúc 22:47

+ A ( x ) = ax2 + bx + c

=> A(0) = a . 02 + b.0 + c = c mà A(0) = 4 => c = 4

+ A ( x ) = ax2 + bx + c

=> A ( 1 ) = a . 12 + b.1 + c = a + b + c hay A ( 1 ) = a + b + 4 mà A(1) = 9 => a + b = 5

+ A ( x ) = ax2 + bx + c

=> A ( 2 ) = a . 22 + b . 2 + c = 4a + 2b + c hay A ( 2 ) = 4a + 2b + 4 mà A ( 2 ) = 14 => 4a + 2b = 10

4a + 2b = 2a + 2a + 2b = 2a + 10 mà 4a + 2b = 10 => 2a + 10 = 14 => a = 2 => b = 5 - 2 = 3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lương Phạm

11 tháng 4 2021 lúc 21:39

cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c

a) Biết 5a+b+2c=0. Chứng tỏ Q(2)*Q(-1) < hoặc= 0

b) Biết Q(x)=0 vs mọi x. Chứng tỏ a=b=c=0

Xem chi tiết Lớp 7 Toán 2 0 Gửi Hủy zoan 11 tháng 4 2021 lúc 21:55

a,Q(2) = 4a+2b+c

Q(-1)=a-b+c

Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c

mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)

Nên Q(2).Q(-1)≤≤0                                                                                       b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:

Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)

Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)

Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)

từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy zoan 11 tháng 4 2021 lúc 21:56

a,Q(2) = 4a+2b+c

Q(-1)=a-b+c

Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c

mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)

Nên Q(2).Q(-1)≤≤0

b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:

Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)

Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)

Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)

từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy