Toán 9 - Cho đa Thức $P(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Toán 9Cho đa thức $P(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c$

• Thread starter fghjkkkkklqwertyuiooopzxcvbnm
• Ngày gửi 30 Tháng mười một 2021
• Replies 3
• Views 1,027

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 9
• Thảo luận chung

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser.

fghjkkkkklqwertyuiooopzxcvbnm

Học sinh mới

Thành viên 14 Tháng mười 2021 38 36 6 18 Hà Nội [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đa thức P(x)=[tex]x^{3}+ax^{2}+bx+c[/tex]: a)giả sử đa thức P(x) có 3 nghiệm dương .CMR[tex]b^{2} \geq ac[/tex] b)tồn tại đa thức P(x) có 3 nghiệm nguyên và [tex]\left | c \right |\leq 2017[/tex] mà [tex]\left | P(34) \right |[/tex] Là số nguyên tố không

• 

Reactions: 7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán

Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,483 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh a) Giả sử đa thức có 3 nghiệm dương [TEX]x_1,x_2,x_3[/TEX] Theo định lí Vi-ét thì [TEX]x_1+x_2+x_3=-a,x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=b, x_1x_2x_3=-c[/TEX] Mà ta lại có BĐT [TEX](x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1)^2 \geq 3x_1x_2x_3(x_1+x_2+x_3) \Rightarrow b^2 \geq 3ac[/TEX] b) Nếu [TEX]P(x)[/TEX] có 3 nghiệm nguyên [TEX]x_1,x_2,x_3[/TEX] thì [TEX]P(x)=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)[/TEX] Để [TEX]|P(34)|[/TEX] là số nguyên tố thì phải có [TEX]|34-x_1|=|34-x_2|=1,|34-x_3|[/TEX] là số nguyên tố. Khi đó dễ chọn được [TEX]x_1=32,x_2=35[/TEX] Theo định lí Vi-ét thì [TEX]-c=x_1x_2x_3 \Rightarrow |x_1x_2x_3|=|c| \leq 2017 \Rightarrow |x_3| \leq 1[/TEX][tex]\Rightarrow x_3 \in \left \{ -1,0,1 \right \}[/tex] Xét các trường hợp của [TEX]x_3[/TEX] ta thấy đều không thỏa mãn. Vậy không tồn tại đa thức thỏa mãn đề bài. Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn. Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

• 

Reactions: fghjkkkkklqwertyuiooopzxcvbnm, Vinhtrong2601 and kido2006

fghjkkkkklqwertyuiooopzxcvbnm

Học sinh mới

Thành viên 14 Tháng mười 2021 38 36 6 18 Hà Nội anh ơi lớp 9 người ta mới cho dùng viét vơi pt bậc 2 thôi

7 1 2 5

Cựu TMod Toán

Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,483 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh

fghjkkkkklqwertyuiooopzxcvbnm said: anh ơi lớp 9 người ta mới cho dùng viét vơi pt bậc 2 thôi Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái định lí Vi-ét bậc 3 bạn có thể chứng minh bằng cách đồng nhất [TEX]P(x)=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)=x^3+ax^2+bx+c[/TEX] rồi nhân bung ra, đồng nhất hệ số nhé.

• 

Reactions: fghjkkkkklqwertyuiooopzxcvbnm and kido2006 You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 9
• Thảo luận chung

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.