Cho F(x) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số Fx=2x+1x4+2x3+x2 Trên ...

• Trang chủ
• Đề kiểm tra

Câu hỏi Toán học

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x4+2x3+x2 trên khoảng 0;+∞ thỏa mãn F1=12 . Giá trị của biểu thức S=F1+F2+F3+…+F2019 bằng A.20192020 . B.2019. 20212020 . C.201812020 . D.−20192020 . Đáp án và lời giải Đáp án:C Lời giải:Lời giải Chọn C Ta có fx=2x+1x4+2x3+x2=2x+1x2x+12 . Đặt t=xx+1=x2+x ⇒dt=2x+1dx . Khi đó Fx=∫fxdx=∫1t2dt=−1t+C=−1xx+1+C . Mặt khác, F1=12 ⇒−12+C=12 ⇒C=1 . Vậy Fx=−1xx+1+1 . Suy ra S=F1+F2+F3+…+F2019=−11. 2+12. 3+13. 4+. . . +12019. 2020+2019=−1−12+12−13+13−14+. . . +12019−12020+2019=−1−12020+2019=2018+12020=201812020.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Phương pháp đổi biến t = u(x) tính tích phân. - Toán Học 12 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tính nguyên hàm I=∫1xlnxdx bằng cách đặt t=lnx . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
• Cho hàm số y=fx thỏa mãn fx. f′x=3x5+6x2 . Biết f0=2 . Tính f22.

• Cho hàm số  có đạo hàm trên  đồng thời thỏa mãn . Tính tích phân .

• Cho hàm số y=f(x) là hàm số chẵn và có đạo hàm trên đoạn [–6; 6]. Biết ∫−12f(x)dx=8 và ∫13f(−2x)dx=3 . Tính tích phân I=∫−16f(x)dx .
• Biết tích phân ∫0ln6ex1+ex+3dx=a+bln2+cln3 , với a , b , c là các số nguyên. Tính T=a+b+c .
• [ Mức độ 2] Xét tích phân ∫1elnxxdx . Bằng cách biến đổi t=lnx , tích phân đang xét trở thành

• Cho , với  là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Tìm các hàm số f(x) biết f′(x)=cosx(2+sinx)2 .
• [DS12.C3.2.D13.c] [2D3-0.0-3] Biết , trong đó , , là các số nguyên dương và . Tính giá trị .
• Tích phân ∫01xx2+1 dx bằng
• Nếu I=∫π4π2sinx−cosx1+sin2xdx=ablnc thì a+2b+3c là
• Cho ∫29fxdx=6 . Tính I=∫12x2fx3+1dx .
• Biết rằng ∫12x2−xx+xdx=a−4bc với a , b , c là các số nguyên dương. Tính T=a+b+c .
• [DS12. C3. 2. D02. c] Có bao nhiêu số a∈0; 20π sao cho ∫0asin5xsin2xdx=27 .
• Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫−51fxdx=9 . Tính tích phân ∫02f1−3x+9dx .

• Xét ∫02xex2dx , nếu đặt u=x2 thì ∫02xex2dx bằng

• Tính tích phân I=∫01x1+x24dx.

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x4+2x3+x2 trên khoảng 0;+∞ thỏa mãn F1=12 . Giá trị của biểu thức S=F1+F2+F3+…+F2019 bằng
• [Mức độ 3] Cho hàm số y=fx thỏa mãn fln3=3 và f′x=e2xex+1−ex+1,∀x∈ℝ . Khi đó ∫0ln3exf(x) dx bằng
• Biết rằng ∫01xex2+2dx=a2eb−ec, với a, b, c∈ℤ. Giá trị của a+b+c bằng
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho ∫1e2lnx+1xlnx+22 dx=lnab−cd với a , b , c là các số nguyên dương, biết ab;cd là các phân số tối giản. Tính giá trị a+b+c+d ?

• Biết  với  là các số nguyên dương. Tính  

• Cho biết . Tính I=∫02f(2x)dx .
• Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và ∫06fxdx=10 , thì ∫03f2xdx bằng:
• Cho I=∫01x21−x3dx . Nếu đặt t=1−x3 thì ta được:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tại sao đới nóng có giới sinh vật hết sức phong phú và đa dạng?

• Ngành giao thông vận tải trẻ tuổi, có tốc độ phát triển nhanh, sử dụng có hiệu quả những thành  tựu mới nhất của khoa học – kĩ thuật là

• Rễ thở cây bụt mọc là kiểu hướng động nào?

• Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đường thẳng 

• Công dân không vi phạm quyền bất khả xâm phạm vào chổ ở khi tự ý vào nhà của người khác khi thực hiện hành vi nào sau đây?

• Đặc điểm nổi bật nhất của kinh tế Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai đến năm 2000 là

• Định nghĩa frông khí quyển?

• Ở thực vật, sự vận chuyển chất nào dưới đây thường diễn ra ngược chiều trọng lực?

• Liên kết ion trong hợp chất KF được tạo bởi lực hút tĩnh điện giữa

• Choose the word which has a different stress from the other words: community, identify, expensive, social

CóKhông