Cho F(x)=(x^2+2x)e^x Là Một Nguyên Hàm...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 5,905

Cho Fx=x2+2xex là một nguyên hàm của fx.e2x. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f'x.e2x.

A. ∫f'x.e2xdx=2+x2ex+C

B. ∫f'x.e2xdx=x2−2ex+C

C. ∫f'x.e2xdx=2−x2ex+C

Đáp án chính xác

D. ∫f'x.e2xdx=−x2−2ex+C

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

* Do Fx=x2+2xex là một nguyên hàm của fx.e2x nên ta có:

fx.e2x=F'x=x2+2xex'=2x+2ex+x2+2xex

⇔fxe2x=x2+2x+2x+2ex⇔fxe2x=x2+4x+2ex.

Tính I=∫f'x.e2xdx.

Đặt u=e2xdv=f'xdx⇒du=2e2xdxv=fx.

Ta có I=∫f'x.e2xdx=fxe2x−2∫fx.e2xdx=x2+4x+2ex−2x2+2xex+C

=x2+4x+2−2x2−4xex+C=2−x2ex+C.

Vậy I=∫f'x.e2xdx=2−x2ex+C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 1

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên trục Oy có tọa độ là

Xem đáp án » 14/09/2021 20,290

Câu 2:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−x với trục hoành là

Xem đáp án » 14/09/2021 13,499

Câu 3:

Khi đặt t=log2x, phương trình log22x2+2log4x−2=0 trở thành phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 14/09/2021 11,077

Câu 4:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2−3sinx.

Xem đáp án » 14/09/2021 10,838

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=2x là:

Xem đáp án » 14/09/2021 9,434

Câu 6:

Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó và bí thư là

Xem đáp án » 14/09/2021 7,709

Câu 7:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log12x−2≥−2 là

Xem đáp án » 14/09/2021 4,471

Câu 8:

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao h=3. Thể tích của khối nón đã cho là

Xem đáp án » 14/09/2021 3,675

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA=BC=5a,SA⊥AB và SC⊥CB. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là α thỏa cosα=916. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Xem đáp án » 14/09/2021 3,205

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y=ln1+x2 là

Xem đáp án » 14/09/2021 3,050

Câu 11:

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn 3loga+2logb=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/09/2021 2,681

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình m3+4m8f2x+1=f2x+2 có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn −2;6?

Xem đáp án » 14/09/2021 2,522

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Xem đáp án » 14/09/2021 2,422

Câu 14:

Giá trị của m để đường thẳng d:y=2m−3x+m−3 vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 là

Xem đáp án » 14/09/2021 2,092

Câu 15:

Cho hình nón (N) có đáy là hình tròn tâm O đỉnh S, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C). Khối nón có đỉnh O và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/09/2021 2,039 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 89965 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 49461 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 43508 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 33799 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 30976 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 18961 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 14846 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 10702 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 10116 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 9887 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+MB→+MC→+3MB→+MC→. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab trong đó a,b∈ℕ và b là số nguyên tố. Tính a + b.

  1,395 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y−10x2022+ey−xln102022 615 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42x−m−4.23x−2m+4.2x−m<1 nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4?

  676 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−25;0 sao cho hàm số y=x4−5ex−mx2−m2−mx+2 luôn đồng biến trên khoảng 2;+∞  ?

  2,361 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f0=0,fx+f'x=1,∀x∈ℝ. Giá trị của f(ln2) bằng 535 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi α là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc φ với tanφ=52. Mặt phẳng α chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là V1,V2 với V1>V2. Tính V1.

  556 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2, BAC^=60∘. Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), (S khác A). Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Đường kính MN thay đổi của mặt cầu (T) ngoại tiếp khối đa diện ABCB1C1 và I là điểm cách tâm mặt cầu (T) một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của IM + IN.

  662 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng 80π tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết AB=42.

  816 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

  Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình 4+mx2.ffx−m=0 có 5 phần tử bằng 742 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết A'AB^=900 và AA'=a5, CA'=2a2. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng 773 15/05/2023 Xem đáp án

Xem thêm »