Cho Hàm Số F( X) Xác định Trên K . Khẳng định Nào Sau đây Sai?

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng

ADMICRO

Cho hàm số f( x) xác định trên K . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu hàm số F( x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F( x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K . B. Nếu f(x) liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K . C. Hàm số F( x) được gọi là một nguyên hàm của f ( x) trên K nếu F'( x) =f ( x) với mọi \(x\in K\) D. Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì hàm số F(- x) là một nguyên hàm của f( x) trên K . Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Bài: Nguyên hàm ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Khẳng đinh D sai.

Dựa theo định lí 1 trang 95 SGK 12 CB suy ra khẳng định A đúng.

Dựa theo định lí 3 Sự tồn tại nguyên hàm trang 97 SGK 12 CB kết luận B đúng.

Và C đúng dựa vào định nghĩa của nguyên hàm.

Câu hỏi liên quan

Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5
Tính \(\smallint \ln xdx\) bằng:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{\sqrt {1 - x} }}\)
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là :
Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) là
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{{\sin }^3}x}}{{1 + \cos x}}.\)
Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\) bằng cách đặt \(u=\sqrt{x+1}\) ta được nguyên hàm nào?
Tính \(\displaystyle \int {\frac{1}{{\sin x - \sin a}}} dx\)
\(\begin{equation} \text { Tính nguyên hàm } I=\int \frac{1}{2 x+x \sqrt{x}+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { . } \end{equation}\)
Biết \( \int {f(x)dx} = 2x\ln (3x - 1) + C\) với \( x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)\)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaabwgadaah % aaWcbeqaaiabgkHiTiaadIhaaaaaaa!3E57! f\left( x \right) = - {{\rm{e}}^{ - x}}\) là
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{\sqrt{1-x}}\)
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 1 + {\tan ^2}\frac{x}{2}\)
Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdadaahaaWcbeqa % aiaaikdacaWG4baaaaaa!3D0C! f\left( x \right) = {2^{2x}}\)
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}-1\) là:
Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacohacaGGPbGaaiOB % amaabmaabaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaG4naiaadIhaaiaawIcaca % GLPaaaaaa!429A! F\left( x \right) = \sin \left( {2017x} \right)\) là nguyên hàm của hàm số.
Tìm \(H=\int \frac{x^{2} d x}{(x \sin x+\cos x)^{2}} ?\)
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{3-x}}\)
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\)
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 3 - 5cosx và f(0)= 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?