Cho Hàm Số Y=f( X ) Có đạo Hàm Liên Tục Trên R Thỏa Mãn 2f( 2x )+f( 1 ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hàm số y=f( x ) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn 2f( 2x )+f( 1-2x )=12x^2. Phương trình tiếp

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},\) thỏa mãn \(2f\left( 2x \right)+f\left( 1-2x \right)=12{{x}^{2}}\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng \(1\) là

A. \(y=2x+2.\) B. \(y=4x-6.\) C. \(y=2x-6.\) D. \(y=4x-2.\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại điểm \(x=1\) là \(y={f}'\left( 1 \right).\left( x-1 \right)+f\left( 1 \right).\)

Ta có \(2f\left( 2x \right)+f\left( 1-2x \right)=12{{x}^{2}}\).

Thay \(2x\) bởi \(1-2x\) ta được \(\left\{ \begin{align} & 2f(2x)+f(1-2x)=12{{x}^{2}} \\ & 2f(1-2x)+f(2x)=3{{(1-2x)}^{2}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow f(2x)=8{{x}^{2}}-{{(1-2x)}^{2}}\Rightarrow f(x)={{x}^{2}}+2x-1\)

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y=4x-2\).

Chọn D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết