Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCB Là Hình Thang Cân Với Cạnh ...

Đăng nhập Đăng kí Đăng nhập Đăng kí Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Trắc nghiệm Đường thẳng - Mặt phẳng trong không gian và Quan hệ song song - Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCB là hình thang... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCB là hình thang cân với cạnh bên BC = 2, hai đáy AB = 6, CD = 4.

Toán học - Lớp 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 Phép vị tự

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 8 Phép đồng dạng

Trắc nghiệm Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Quy tắc đếm

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - ĐS và GT 11

Trắc nghiệm Bài 3 Nhị thức Niu - Tơn - Toán 11

Câu hỏi :

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân với cạnh bên \(BC = 2,\) hai đáy \(AB = 6,\,\,\,CD = 4.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {ABCD} \right)\) và cắt cạnh \(SA\) tại \(M\) sao cho \(SA = 3\,SM.\) Diện tích thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) bằng bao nhiêu? 

A. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{9}.\)

B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)

C. \(2.\)

D. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{9}.\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Gọi \(H,\,\,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(D,\,\,C\) trên \(AB.\)

\(ABCD\) là hình thang cân \( \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}AH = BK;\,\,\,CD = HK\\AH + HK + BK = AB\end{array} \right. \Rightarrow \,\,BK = 1.\)

Tam giác \(BCK\) vuông tại \(K,\) có \(CK = \sqrt {B{C^2} - B{K^2}}  = \sqrt {{2^2} - {1^2}}  = \sqrt 3 .\)

Suy ra diện tích hình thang \(ABCD\) là \({S_{ABCD}} = CK.\frac{{AB + CD}}{2} = \sqrt 3 .\frac{{4 + 6}}{2} = 5\sqrt 3 .\)

Gọi \(N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là giao điểm của \(\left( P \right)\) và các cạnh \(SB,\,\,SC,\,\,SD.\)

Vì \(\left( P \right)\)//\(\left( {ABCD} \right)\) nên theo định lí Talet, ta có \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{PQ}}{{CD}} = \frac{{QM}}{{AD}} = \frac{1}{3}.\)

Khi đó \(\left( P \right)\) cắt hình chóp theo thiết diện \(MNPQ\) có diện tích \({S_{MNPQ}} = {k^2}.{S_{ABCD}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{9}.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Đường thẳng - Mặt phẳng trong không gian và Quan hệ song song - Hình học 11

Số câu hỏi: 18

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247

https://anhhocde.com X