Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Chứ Nhật Tâm O Cạnh ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật tâm O cạnh AD=3a√2 và cạnh AB = 3a. Gọi M là trun

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật tâm O, cạnh AD=3a√2 và cạnh AB = 3a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD, hai mặt phẳng (SAC) và (SBM) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa cạnh bên SA và đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.BMC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC theo a.

A. VS.BMC=

; HK =

B. VS.BMC=

; HK =

C. VS.BMC=

; HK =

D. VS.BMC=

; HK =

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có AC = = 3√3a

Gọi H = AC ∩ BM => H là trọng tâm ∆ABD => AH = AO = a√3

Do (SAC) và (SBM) cùng vuông góc với đáy => SH ⊥ (ABCD)

= > HA là hình chiếu của SA lên mp (ABCD) => góc SAH= 600

Ta có SH = AH.tan600 = 3a;Có tam giác ABM=DCM nên BM=CM và góc BMC=90(tự cm)

SBMC=

VS.BMC= SBMC. SH =

Do H là trọng tâm ∆ABD => BH = BM = a√6

∆ABH có AH2 + HB2 = 3a2 + 6a2 = AB2 => ∆ABH vuông tại H

= > BH ⊥AH mà BH ⊥ SH => HB ⊥ (SAH) hay BM ⊥ (SAC)

Trong (SAC) kẻ HK ⊥ SC ( K ∊ SC)

= > HK là đoạn vuông góc chung của BM và SC, do đó d(BM, SC) = HK

=> HK =

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết