Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và D ...

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Khối Đa Diện

ADMICRO

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a, SA = CD = 3a, SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.

A. $6{a^3}$ B. $\frac{1}{6}{a^3}$ C. $\frac{1}{3}{a^3}$ D. $2{a^3}$ Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Khối Đa Diện Bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có ${S_{ABCD}} = \frac{{\left( {AB + DC} \right).AD}}{2} = \frac{{\left( {a + 3a} \right)a}}{2} = 2{a^2}$.

Vậy ${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}3a.2{a^2} = 2{a^3}$.

Câu hỏi liên quan

Câu 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right)$. Biết $SD=2a\sqrt{3}$ và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng ${{30}^{0}}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp S.ABCD.
Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $BD’ = \sqrt 3 a.$
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAD) là tam giác cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy là 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Cho hình lăng trụ $ABC.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều các điểm $A,\,\,B,\,\,C.$ Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}$. Tính theo a thể tích khối lăng trụ $ABC.ABC$
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với $A C=2 a, \quad B C=a$ . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600 Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của các cạnh A’A, C’C. Gọi M = (D'E) ∩ (DA), N = (D'F) ∩ (DC). Tính tỉ số giữa thể tích hình chóp D’.DMN và thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D'
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên $SAD$ là tam giác vuông tại $S$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA=3HD. Biết rằng $SA=2a\sqrt{3}$ và $SC$ tạo với đáy một góc bằng $30{}^\circ $. Tính theo a thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, $AB = a\sqrt 5 $, AC = a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a , góc giữa $SB$ và (ABC) là ${30^0}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB=a$, $AC=2a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $\left( ABC \right)$ là trung điểm $M$ của $AC$. Góc giữa $SB$ và đáy bằng $60{}^\circ $. Thể tích $S.ABC$ là bao nhiêu?
Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng:
Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B. Nếu giữ nguyên chiều cao h, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SN bằng
Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = $a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Thể tích lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 theo a là:
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và $AD = 10,\,\,AB = 10,\,\,BC = 24$. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
Xét khối tứ diện ABCD có cạnh $AB = 2\sqrt 3 $ và các cạnh còn lại đều bằng x. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD bằng $2\sqrt 2 $.
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm $SC.$ Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q.Khi đó tỉ số thể tích giữa khối SAPMQ và khối SABCD bằng :