Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông ABCD Vuông Tại A Và D
Có thể bạn quan tâm
- Lớp 11
- Toán
Câu hỏi:
12/07/2024 129,387Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.
a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).
b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính tanφ.
c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định (α) và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với (α)
Quảng cáo
Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải sách bài tập Hình học 11 !!Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác
Trả lời:
Giải bởi Vietjacka) Ta có:
⇒ (SCD) ⊥ (SAD)
Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có AICD là hình vuông và IBCD là hình bình hành. Vì DI // CB và DI ⊥ CA nên AC ⊥ CB. Do đó CB ⊥ (SAC).
Vậy (SBC) ⊥ (SAC).
b) Ta có:
c)
Vậy (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC) chính là mặt phẳng (SDI). Do đó thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD là tam giác đều SDI có chiều dài mỗi cạnh bằng a√2. Gọi H là tâm hình vuông AICD ta có SH ⊥ DI và .
Tam giác SDI có diện tích:
Nhà sách VIETJACK:
Xem thêm kho sách »Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack
₫29.000 (Đã bán 152)Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack
₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack
₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack
₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k) Hỏi bài trong APP VIETJACKĐề thi liên quan
Xem thêm »- Giải toán 11: Đại số và Giải tích 33 đề 51,306 lượt thi Thi thử
- Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 33 đề 37,227 lượt thi Thi thử
- Giải toán 11: Hình học 29 đề 30,967 lượt thi Thi thử
- Giải sách bài tập Hình học 11 28 đề 23,215 lượt thi Thi thử
- Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án 9 đề 1,910 lượt thi Thi thử
- Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án 2 đề 1,429 lượt thi Thi thử
- Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án 2 đề 1,274 lượt thi Thi thử
- Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án 5 đề 1,166 lượt thi Thi thử
- Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án 2 đề 1,143 lượt thi Thi thử
- Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án 2 đề 1,128 lượt thi Thi thử
Bình luận
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
Bình luậnCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng nếu tứ diện ABCD có AB ⊥ CD và AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC.
Xem đáp án » 12/07/2024 18,018Câu 2:
Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng AC ⊥ B'D', AB' ⊥ CD' và AD' ⊥ CB'. Khi mặt phẳng (AA'C'C) vuông góc với mặt phẳng (BB'D'D)?
Xem đáp án » 12/07/2024 9,871Câu 3:
Tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a
a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
b) Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H, chứng minh AH ⊥ (SBC).
C) Tính độ dài đoạn AH.
d) Từ trung điểm O của đoạn AC vẽ OK vuông góc với (SBC) cắt (SBC) tại K. Tính độ dài đoạn OK.
Xem đáp án » 12/07/2024 6,835Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh MN ⊥ AB và MN ⊥ CD. Mặt phẳng (CDM) có vuông góc với mặt phẳng (ABN) không? Vì sao?
Xem đáp án » 12/07/2024 5,820Câu 5:
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, (α) cắt SC tại I.
a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).
b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // (α).
c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (α).
Xem đáp án » 12/07/2024 5,803Câu 6:
Tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:
a) AH, SK và BC đồng quy.
b) SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và (SAC) ⊥ (BHK)
c) HK vuông góc với mặt phẳng (SBC) và (SBC) ⊥ (BHK)
Xem đáp án » 12/07/2024 5,734 Xem thêm các câu hỏi khác » CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018 © 2017 Vietjack27. All Rights Reserved.CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM
Hãy chọn chính xác nhé!
Đăng ký
Với Google Với FacebookHoặc
Đăng kýBạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
VietJackBằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Đăng nhập ngayĐăng nhập
Với Google Với FacebookHoặc
Đăng nhập Quên mật khẩu?Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
VietJackĐăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
-- hoặc --
Đăng ký tài khoảnQuên mật khẩu
Nhập địa chỉ email bạn đăng ký để lấy lại mật khẩu Lấy lại mật khẩuBạn chưa có tài khoản? Đăng ký
VietJackBằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bạn vui lòng để lại thông tin để được TƯ VẤN THÊM Chọn lớp Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Gửi Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85 Email: vietjackteam@gmail.com VietJackTừ khóa » Hình Chóp Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và D
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông ABCD Vuông Tại ...
-
Cho Một Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông ABCD Vuông Tại A
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Với đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và D...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và D ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và D, SA ...
-
Biết , . Góc Giữa Hai Mặt Phẳng (SBC) Và (ABCD) Bằng 60. Gọi I Là ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và D
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Với đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và ...
-
Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và D
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và D ...
-
Cho Khối Chóp $S.ABCD$ Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại $A$ Và $B ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và B ...