Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Cạnh A, Cạnh Bên ...

• Lớp 12 Soạn Văn 12 Chân Trời Sáng Tạo Soạn Văn 12 Kết Nối Tri Thức
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6

Log in What's new Search

Search

Everywhere Threads This forum This thread Search titles only By: Search Advanced search…

• Latest activity

Menu Log in Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

• Lớp 12
• Toán 12

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(\widehat {BAD} = {120^0}\), M là trung điểm của

• Thread starter Đặng Thu Hà
• Start date Jul 10, 2021

Đ

Đặng Thu Hà

New member

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(\widehat {BAD} = {120^0}\), M là trung điểm của cạnh BC và \(\widehat {SMA} = {45^0}\). Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (SBC). A. \(d = a\sqrt 3\) B. \(d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) C. \(d = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\) D. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) Solution Do ABCD là hình thoi và \(\widehat {BAD} = {120^0}\). Suy ra ABC là tam giác đều cạnh a. Nên \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) Xét tam giác SAM vuông tại A. Ta có: \(SA = AM.\tan {45^0} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) Vậy thể tích khối chóp S.ABC là: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}}}{8}\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} BC \bot AM\\ BC \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right) \Rightarrow SM \bot BC\) Xét tam giác SAM vuông tại A: \(SM = \sqrt {A{S^2} + A{M^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) \({S_{SBC}} = \frac{1}{2}.SM.BC = \frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{4}\) Ta có: \(\begin{array}{l} {V_{S.ABC}} =... Sort by date Sort by votes T

Trương Phượng

New member

Do ABCD là hình thoi và \(\widehat {BAD} = {120^0}\). Suy ra ABC là tam giác đều cạnh a. Nên \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) Xét tam giác SAM vuông tại A. Ta có: \(SA = AM.\tan {45^0} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) Vậy thể tích khối chóp S.ABC là: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}}}{8}\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} BC \bot AM\\ BC \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right) \Rightarrow SM \bot BC\) Xét tam giác SAM vuông tại A: \(SM = \sqrt {A{S^2} + A{M^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) \({S_{SBC}} = \frac{1}{2}.SM.BC = \frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{4}\) Ta có: \(\begin{array}{l} {V_{S.ABC}} = {V_{A.SBC}} \Rightarrow \frac{1}{3}d\left( {A,(SBC)} \right).{S_{SBC}} = \frac{{{a^3}}}{8}\\ \Rightarrow d\left( {A,(SBC)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{4} \end{array}\) Upvote 0 Downvote Solution You must log in or register to reply here.

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; \(BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m\). Biết...

Previous Thread

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến...

Next Thread

Share: Facebook X (Twitter) Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

Tìm kiếm

• Lớp 12
• Toán 12

Back Top