Cho Hình Lăng Trụ đứng ABC.A'B'C' Có đáy ABC Là Tam Giác Cân Tại A ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A góc BAC = 120^0 BC = AA' = căn

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, \(\widehat {BAC} = {120^0}\), \(BC = AA' = \sqrt 3 a\). Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. \(V = \frac{{9{a^3}}}{4}\). B. \(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\). C. \(V = \frac{{3\sqrt 6 {a^3}}}{6}\). D. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Tam giác ABC cân tại A, \(\widehat {BAC} = {120^0}\), gọi I là trung điểm của BC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI \bot BC\\\widehat {BAI} = {60^0}\end{array} \right.\)

\(AI = \frac{{BI}}{{\tan {{60}^0}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 a}}{2}}}{{\sqrt 3 }} = \frac{a}{2}\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AI.BC = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\sqrt 3 a = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích khối lăng trụ : \(V = {S_{ABC}}.AA' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\sqrt 3 a = \frac{{3{a^3}}}{4}\).

Chọn: D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết