Cho Hình Lăng Trụ đứng ABC.A'B'C' Có đáy ABC Là Tam Giác đều Cạnh ...

Có thể bạn quan tâm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30O. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8} \)

B. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12} \)

C. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24} \)

D. \( V=\frac{3{{a}^{3}}}{8} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Suy ra AH \( \bot \) BC.

A’H \( \bot \) BC.

Mà : \( (ABC)\cap (A’BC)=BC \)

\( \Rightarrow \) Góc giữa (A’BC) và (ABC) bằng góc \(\widehat{\left( AH,A’H \right)}=\widehat{AHA’}={{30}^{0}}\)

Ta có: ABC là tam giác đều cạnh bằng a nên \( AH=\frac{\sqrt{3}}{2}a \), \( A’A=AH.\tan {{30}^{0}}=\frac{1}{2}a \).

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là \( V=A’A.{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}a.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8} \)

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
Học phí giá rẻ - bình dân!
Đóng 3 tháng tặng 1 tháng

094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Các bài toán liên quan

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, tam giác A’BC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Xem lời giải!

Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên (ABB1A1) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 đến mặt phẳng (ABB1A1) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Xem lời giải!

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng đáy bằng 60O

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB’, CC’ lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB’A’) và (ACC’A’) bằng 60O

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=2√2. Biết AC’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O và AC’ = 4. Tính thể tích V của khối đa diện ABCB’C’

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và B′BCˆ=300. Thể tích khối chóp A.CC’B’ là

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AA’ hợp với đáy (ABC) một góc 60O, thể tích khối lăng trụ là

Xem lời giải!

Các bài toán mới!

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, tam giác A’BC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Xem lời giải!

Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên (ABB1A1) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 đến mặt phẳng (ABB1A1) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Xem lời giải!

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng đáy bằng 60O

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB’, CC’ lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB’A’) và (ACC’A’) bằng 60O

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=2√2. Biết AC’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O và AC’ = 4. Tính thể tích V của khối đa diện ABCB’C’

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và B′BCˆ=300. Thể tích khối chóp A.CC’B’ là

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AA’ hợp với đáy (ABC) một góc 60O, thể tích khối lăng trụ là

Xem lời giải!

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Góc tạo bởi cạnh bên A’A với đáy bằng 45O (hình vẽ bên)

Xem lời giải!

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 2a. Biết BADˆ=60O, A′ABˆ=A′ADˆ=120O. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’

Xem lời giải!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

FacebookTwitterEmail

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là 30O, tam giác A’BC có diện tích bằng 8

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = a, AC=a√3, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30O

Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng 2√3cm với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O

Cho hình trụ (T) có (C) và (C’) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, góc giữa AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng 30∘

No comment yet, add your voice below!

Add a Comment Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Comment *

Name *Email *Website

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Submit

error: Content is protected !!

Từ khóa » Hình Lăng Trụ đứng Abc

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, tam giác A’BC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên (ABB1A1) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 đến mặt phẳng (ABB1A1) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng đáy bằng 60O

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB’, CC’ lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB’A’) và (ACC’A’) bằng 60O

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=2√2. Biết AC’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O và AC’ = 4. Tính thể tích V của khối đa diện ABCB’C’

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và B′BCˆ=300. Thể tích khối chóp A.CC’B’ là

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AA’ hợp với đáy (ABC) một góc 60O, thể tích khối lăng trụ là

Các bài toán mới!

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, tam giác A’BC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên (ABB1A1) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 đến mặt phẳng (ABB1A1) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng đáy bằng 60O

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB’, CC’ lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB’A’) và (ACC’A’) bằng 60O

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=2√2. Biết AC’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O và AC’ = 4. Tính thể tích V của khối đa diện ABCB’C’

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và B′BCˆ=300. Thể tích khối chóp A.CC’B’ là

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AA’ hợp với đáy (ABC) một góc 60O, thể tích khối lăng trụ là

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Góc tạo bởi cạnh bên A’A với đáy bằng 45O (hình vẽ bên)

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 2a. Biết BADˆ=60O, A′ABˆ=A′ADˆ=120O. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là 30O, tam giác A’BC có diện tích bằng 8

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = a, AC=a√3, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30O

Recommended Posts

Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng 2√3cm với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O

Cho hình trụ (T) có (C) và (C’) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, góc giữa AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng 30∘

Add a Comment Hủy

Liên Hệ