Cho Hình Thang ABCD (AB Song Song CD , AB < CD ) Gọi P , Q ... - Olm

Trang chủ » Hình Thang Abcd Ab Song Song Cd » Cho Hình Thang ABCD (AB Song Song CD , AB < CD ) Gọi P , Q ... - Olm

Có thể bạn quan tâm

Ta có hình vẽ(hơi xấu tí,chỉ minh họa thôi ha) A B C D P Q K Gọi K là trung điểm của BD

Theo tính chất đường trung bình trong tam giác ,ta có:

tam giác ABD có PA=PB;KB=KD

=>PK là đường trung bình của tam giác ABD=>\(PK=\frac{1}{2}AD\)(1)

Tượng tự với tam giác BDC ta có:\(KQ=\frac{1}{2}BC\)(2)

Theo BĐT tam giác ta có :

tam giác PKQ có: \(PK+KQ>PQ\)

từ (1) và (2)=>\(PQ< \frac{AD+BC}{2}\left(đpcm\right)\)

Từ khóa » Hình Thang Abcd Ab Song Song Cd