Cho \(\int {2x{{\left( {3x - 2} \right)}^7} + C} \) Với \(A,B,C - Hoc247

YOMEDIA NONE Cho \(\int {2x{{\left( {3x - 2} \right)}^6}dx = A{{\left( {3x - 2} \right)}^8} + B{{\left( {3x - 2} \right)}^7} + C} \) với \(A,B,C \in R\). ADMICRO

• Câu hỏi:

  Cho \(\int {2x{{\left( {3x - 2} \right)}^6}dx = A{{\left( {3x - 2} \right)}^8} + B{{\left( {3x - 2} \right)}^7} + C} \) với \(A,B,C \in R\). Tính giá trị của biểu thức 12A + 7B.

  • A. \(\frac{{23}}{{252}}.\)
  • B. \(\frac{{241}}{{252}}.\)
  • C. \(\frac{{52}}{9}.\)
  • D. \(\frac{{7}}{9}.\)

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: D

  \(I = \int {2x{{\left( {3x - 2} \right)}^6}dx} \)

  Đặt \(3x - 2 = t \Rightarrow x = \frac{{t + 2}}{3} \Rightarrow dx = \frac{1}{3}dt.\)

  \(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int {\frac{2}{9}\left( {t + 2} \right){t^6}dt = } \frac{2}{9}\int {\left( {{t^7} + 2{t^6}} \right)dt = \frac{2}{9}\left( {\frac{{{t^8}}}{8} + \frac{{2{t^7}}}{7}} \right) + C = \frac{1}{{36}}{t^8} + \frac{4}{{63}}{t^7} + C.} \\ \Rightarrow I = \frac{1}{{36}}{\left( {3x - 2} \right)^8} + \frac{4}{{63}}{\left( {3x - 2} \right)^7} + C.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} A = \frac{1}{{36}}\\ B = \frac{4}{{63}} \end{array} \right. \Rightarrow 12A + 7B = 12.\frac{1}{{36}} + 7.\frac{4}{{63}} = \frac{7}{9}. \end{array}\)

  Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

  ATNETWORK

Mã câu hỏi: 90703

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3

  50 câu hỏi | 90 phút Bắt đầu thi

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 1;0;0} \right),\,B\left( {0;0;2} \right),\,C\left( {0; - 3;0} \right)\).
• Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=11\) và công sai d = 4. Hãy tính \(u_{99}\). 
• Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne 1\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B.
• Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(3{\sin ^2}x + 2\sin x\cos x - {\cos ^2}x = 0\).
• Hàm số \(y = {x^4} - {x^3} - x + 2019\) có bao nhiêu điểm cực trị?
• Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{x + 3}}\) trên đoạn [- 2;3] bằng  
• Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào sau đây là đúng?
• Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?
• Gọi n là số nguyên dương sao cho \(\frac{1}{{{{\log }_3}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{3^2}}}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{3^3}}}x}} + ...
• Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \({\left( {2x - 3} \right)^{2018}}\) thành đa thức
• Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCBC.   
• Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm.
• Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R có đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) như hình vẽ.
• Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
• Cho \(\int {2x{{\left( {3x - 2} \right)}^6}dx = A{{\left( {3x - 2} \right)}^8} + B{{\left( {3x - 2} \right)}^7} + C} \) với \(A,B,C \in R\).
• Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}}} \right)^{2x + 1}} > 1\) (với a là tham số, \(a \ne 0\)) là
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
• Tìm tập nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} + 2x}} = 1\).
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a  =  - \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  - 3\overrigh
• Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, \(AB = AC = a,\,\,BAC = {120^0}\).
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số \(y=f(x)\) trên R như hình vẽ.
• Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là
• Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
• Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sauKhẳng định nào sau đây là đún
• Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}.\) 
• Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [0;10] và \(\int_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7} \) và \(\int_2^6 {f\left( x \right
• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + m\) trên đoạn
• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.Hỏi đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
• Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(1f\left( x \right) = \frac{{x - \cos x}}{{{x^2}}}\).
• Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?
• Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O, bán kinh đáy bằng chiều cao và bằng 2a.
• Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{4\sqrt {3x + 1}  - 3x - 5}}\).
• Cho hình chóp S.ABC có đáy \(\Delta ABC\) vuông cân ở B, \(AC = a\sqrt 2 ,SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a\).
• Cho hình chóp S.ABC có các cạnh \(SA = BC = 3;\,\,SB = AC = 4;\,\,SC = AB = 2\sqrt 5 \) . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
• Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC = 1.
• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,AB = 1cm,AC = \sqrt 3 cm\). Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C.
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn \(f(0)=0\).
• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({e^{3m}} + {e^m} = 2\left( {x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right)\left( {1
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trên R.
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2019} \right)\) để hàm số \(y = {\sin ^3}x - 3{\cos
• Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số tính xác suất để số được chọn có dạng \(\overline {abcd} \), trong đó \(1 \le a \le b \le c \le d \le 9\).
• Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _{\frac{1}{2}}}y \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right)\)
• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R thỏa mãn \(f\left( {2x} \right) = 3f\left( x \right),\,\forall x \in R\).
• Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2
• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0;2019) để \(\lim \sqrt {\frac{{{9^n} + {3^{n + 1}}}}{{{5^n}
• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^0\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới.

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Hình học 12 Chương 3

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn bài Người lái đò sông Đà

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 8 Lớp 12 Life in the future

Tiếng Anh 12 mới Unit 4

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Vật lý 12 Chương 3

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Hoá Học 12 Chương 4

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Sinh Học 12 Chương 1 Tiến hóa

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 2 Lịch Sử VN

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD và BVTN

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 2

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Đề cương HK1 lớp 12

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Đàn ghi ta của Lor-ca

Quá trình văn học và phong cách văn học

Tây Tiến

Ai đã đặt tên cho dòng sông

Sóng- Xuân Quỳnh

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Người lái đò sông Đà

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>