Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn điều Kiện 6( (n+1)C(n-1 ...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 432

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 6Cn+1n-1=An2+160. Tìm hệ số của x7 trong khai triển 1-2x32+xn.

A. -2224.

Đáp án chính xác

B. 2224.

C. 1996.

D. -1996.

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Vận dụng) Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Điều kiện: n≥2

Từ giả thiết, ta có:

6Cn+1n-1=An2+160⇔6.(n+1)!(n-1)!.2!=n!(n-2)!+160⇔3n(n+1)=n(n-1)+160⇔2n2+4n-160=0⇔n=8( vì điều kiện n≥2)

Khi đó, ta được khai triển (1-2x3)(2+x)8=(2+x)8-2x3(2+x)8

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có:

2+x8=∑k=08C8k.28-k.xk

Suy ra hệ số của x7 ứng với k+3=7 ⇔k=4

Hệ số của x7 trong khai triển x3(2+x)8 là 24.C84

Vậy hệ số cần tìm là 2.C87-2.24.C84=-2224.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho n∈N thỏa mãn Cn1+Cn2+...+Cnn=1023. Tìm hệ số x2 trong khai triển 12-nx+1n thành đa thức.

Xem đáp án » 19/06/2021 1,964

Câu 2:

Tính tổng S=1.C20181+2.C20182+3.C20183+...+2018C20182018.

Xem đáp án » 19/06/2021 1,122

Câu 3:

Rút gọn tổng sau: S=Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn ta được:

Xem đáp án » 19/06/2021 1,031

Câu 4:

Tìm số hạng chứa x13 trong khai triển thành các đa thức của (x+x2+x3)10 là:

Xem đáp án » 19/06/2021 328

Câu 5:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn0+2Cn1+22Cn2+...+2n=14348907. Hệ số có số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức x2-1x3n bằng.

Xem đáp án » 19/06/2021 315

Câu 6:

Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của 2-3x2n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn: C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=1024.

Xem đáp án » 19/06/2021 285

Câu 7:

Cho (1+2x)n=a0+a1x1+...+anxx. Biết a0+a12+a222+...+an2n=4096. Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng.

Xem đáp án » 19/06/2021 265

Câu 8:

Tổng các hệ số trong khai triển 3x-1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn là 211. Tìm a6.

Xem đáp án » 19/06/2021 252

Câu 9:

Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức x+1x3n=64. Tìm số hạng không chứa x.

Xem đáp án » 19/06/2021 242

Câu 10:

Số nguyên dương n thỏa mãn

Cn0.Cn+1n+Cn1.Cn+1n-1+Cn2.Cn+1n-2+...+Cnn-1Cn+1n+Cnn.Cn+10=1716 

là:

Xem đáp án » 19/06/2021 242 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản 7 đề 42065 lượt thi Thi thử
• 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải 5 đề 29729 lượt thi Thi thử
• 75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao 4 đề 25256 lượt thi Thi thử
• 75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản 4 đề 24416 lượt thi Thi thử
• 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao 6 đề 23219 lượt thi Thi thử
• 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản 5 đề 21291 lượt thi Thi thử
• 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao 6 đề 18878 lượt thi Thi thử
• 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản 6 đề 18686 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án 2 đề 16836 lượt thi Thi thử
• 299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết 11 đề 13727 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$

  a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.

  b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?

  c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.

  75 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?

  68 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

  85 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là

  67 26/04/2024 Xem đáp án
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,\,\,J,\,\,E,\,\,F$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với $IJ?$ 70 26/04/2024 Xem đáp án
• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 62 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

  73 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

  80 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là

  94 26/04/2024 Xem đáp án
• 

  Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

  64 26/04/2024 Xem đáp án

Xem thêm »