[LỜI GIẢI] Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn Cn^0 + 2Cn^1 + 2 ...
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn^0 + 2Cn^1 + 2^2Cn^2... + 2^nCn^n = 14348907. Hệ số có số hạng cCâu hỏi
Nhận biếtCho \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2... + {2^n}C_n^n = 14348907.\) Hệ số có số hạng chứa \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}\) bằng
A. \( - 1365.\) B. \(32760.\) C. \(1365\) D. \( - 32760.\)Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\( + )\)\(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + ... + {2^n}C_n^n = 14348907\)
Xét: \({\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1.x + ... + C_n^n.{x^n}\)
Thay \(x = 2\)\( \Rightarrow \)\({\left( {1 + 2} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1.2 + ... + C_n^n{.2^n}\)\( \Leftrightarrow {3^n} = 14348907\)\( \Leftrightarrow n = 15\)
\( + )\)Số hạng tổng quát của khai triển: \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}\)là: \({T_{k + 1}} = C_{15}^k.{\left( {{x^2}} \right)^{15 - k}}.{\left( { - 1} \right)^k}.{\left( {{x^{ - 3}}} \right)^k}\)\( = C_{15}^k.{\left( { - 1} \right)^k}.{x^{30 - 5k}}\)
Số hạng chứa \({x^{10}}\)\( \Rightarrow {x^{30 - 5k}} = {x^{10}}\)\( \Leftrightarrow k = 4\)
\( \Rightarrow \)Hệ số của số hạng chứa \({x^{10}}\)là: \(C_{15}^4.{\left( { - 1} \right)^4} = 1365\).
Chọn C.
Ý kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.Từ khóa » Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn C N 0+2.C N 1+2^2 ... - Khóa Học
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn điều Kiện 6.C_(n , + ,1)^(n ,
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn Tổ Hợp Chập 0 Của N...
-
[LỜI GIẢI] Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn < - Tự Học 365
-
Cho $n$ Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn: $An^2 = Cn^2 + Cn^1 + 4n ...
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thoả Mãn - Luyện Tập 247
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 5C 1 N - C 2 N = 5. Tìm Hệ Số A ...
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn điều Kiện 6( (n+1)C(n-1 ...
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn A N 2-3C N N-1=11n
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 5Cn1−Cn2=5 ... - CungHocVui
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn A N 2 -... - Hoc24
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn \(A_n^2 = C_n^2 + ... - HOC247
-
Tìm N Là Số Nguyên Dương Sao Cho $n^2+3^n$ Là Số Chính Phương