Cho Nửa đường Tròn Tâm O , đường Kính AB=2R , M Là Một điểm Tùy ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

TD Tung Do 13 tháng 1 2021 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý nửa đường tròn ( M khác A;B ) . Kẻ hai tia tuyến Ax và By với đường tròn .Qua M kẻ tia tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và B tại C và D .

a, Chứng minh : CD =AC +BD và góc COD =90 độ.

b, Chứng minh : AC BD=R^2

C,OC cắt AM tại E ,OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF=R

#Toán lớp 9 0 Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên DT Đỗ Thanh Tùng 13 tháng 1 2021 Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý nửa đường tròn ( M khác A;B ) . Kẻ hai tia tuyến Ax và By với đường tròn .Qua M kẻ tia tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và B tại C và D .a, Chứng minh : CD =AC +BD và góc COD =90 độ.b, Chứng minh : AC BD=R^2C,OC cắt AM tại E ,OD cắt BM tại F . Chứng minh :...Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý nửa đường tròn ( M khác A;B ) . Kẻ hai tia tuyến Ax và By với đường tròn .Qua M kẻ tia tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và B tại C và D .

a, Chứng minh : CD =AC +BD và góc COD =90 độ.

b, Chứng minh : AC BD=R^2

C,OC cắt AM tại E ,OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF=R

#Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 13 tháng 1 2021

a) Xét (O) có

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

Do đó: CM=CA(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: DM=DB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: CM+DM=CD(M nằm giữa C và D)

mà CM=CA(cmt)

và DM=DB(cmt)

nên CD=AC+BD(đpcm)

Xét (O) có

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

Do đó: OC là tia phân giác của \(\widehat{AOM}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

hay \(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{COM}\)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: OD là tia phân giác của \(\widehat{BOM}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

hay \(\widehat{BOM}=2\cdot\widehat{DOM}\)

Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{COM}\)(cmt)

và \(\widehat{BOM}=2\cdot\widehat{DOM}\)(cmt)

nên \(2\cdot\widehat{COM}+2\cdot\widehat{DOM}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COM}+\widehat{DOM}=90^0\)

hay \(\widehat{COD}=90^0\)

Vậy: \(\widehat{COD}=90^0\)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:

\(CM\cdot MD=OM^2\)

\(\Leftrightarrow CA\cdot BD=OM^2\)

mà OM=R

nên \(AC\cdot BD=R^2\)(đpcm)

c) Ta có: CA=CM(cmt)

nên C nằm trên đường trung trực của AM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OA=OM(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của AM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Ta có: DM=DB(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OM=OB(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

hay OC⊥AM

mà OC cắt AM tại E(gt)

nên OC⊥AM tại E

hay \(\widehat{OEM}=90^0\)

Từ (3) và (4) suy ra OD là đường trung trực của MB

hay OD⊥MB

mà OD cắt MB tại F(gt)

nên OD⊥MB tại F

hay \(\widehat{OFM}=90^0\)

Xét tứ giác EMFO có

\(\widehat{OFM}=90^0\)(cmt)

\(\widehat{OEM}=90^0\)(cmt)

\(\widehat{EOF}=90^0\)(cmt)

Do đó: EMFO là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

⇒EF=MO(Hai đường chéo của hình chữ nhật EMFO)

mà MO=R(gt)

nên EF=R(đpcm)

Đúng(0) US Uchiha Sasuke 9 tháng 3 2020 - olm Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tùy ý trên nửađường tròn ( M  A; B). Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếptuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD = 90 0b) Chứng minh: AC.BD = R 2c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R.d) tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất. Giải giùm mk nha...Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tùy ý trên nửađường tròn ( M  A; B). Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếptuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD = 90 0b) Chứng minh: AC.BD = R 2c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R.d) tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất.

Giải giùm mk nha mọi người

#Toán lớp 9 0 LY Lê Yến Nhi 28 tháng 12 2020 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R ,M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn, qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax,By tại C và D a, c/m : CD=AC+BD và góc COD vuông c, OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F c/m: EF=ER #Toán lớp 9 0 VH Võ Hà Kiều My 25 tháng 12 2016

Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB=2R, M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn(M#A;B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đườngtròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C;D.

a)CM:CD=AC+BD và góc COD=900

b)CM: AC.BD=R2

c)OC cắt AM tại E, OD cắt bm tại F.CM: EF=R

d)Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất

#Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 8 tháng 4 2022

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

Ta có: MC+MD=CD

nên CD=CA+DB

b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(CM\cdot DM=OM^2=R^2\)

hay \(AC\cdot BD=R^2\)

Đúng(0) AT Anh Thư Hoàng 24 tháng 12 2022 Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M ≠ A ; B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D a) Chứng minh : CD = AC + BD và góc COD = 90 độ c) OC cắt AM tại R , OD cắt BM tại F . Chứng minh EF = R d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ...Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M ≠ A ; B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D a) Chứng minh : CD = AC + BD và góc COD = 90 độ c) OC cắt AM tại R , OD cắt BM tại F . Chứng minh EF = R d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất

#Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 11 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA

nên OC là trung trực của AM

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD là trung trực của BM

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

c: Xét tứ giác MEOF có

góc MEO=góc MFO=góc EOF=90 độ

nên MEOF là hình chữ nhật

=>EF=MO=R

Đúng(0) DT Đỗ Thanh Tùng 31 tháng 12 2020 Cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M: ≠ A ; B) . Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Q ua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.a, Chứng minh : CD = AC +BD và góc COD = 90 độ .b, Chứng minh : AC.BD=R^2 .Anh em giúp mình với mai mình kiểm tra rồi nhé.C, OC cắt AM tại E , OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF =...Đọc tiếp

Cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M: ≠ A ; B) . Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Q ua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.

a, Chứng minh : CD = AC +BD và góc COD = 90 độ .

b, Chứng minh : AC.BD=R^2 .

Anh em giúp mình với mai mình kiểm tra rồi nhé.

C, OC cắt AM tại E , OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF = R.

#Toán lớp 9 0 G gàcon 9 tháng 3 2022 Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. M tùy ý trên (O), M khác A; B. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax, By tại C, Da) C/m: CD = AC + BD; b) AC.BD không đổic) OC cắt AM tại E; OD cắt BM tại F. C/m: EF = Rd) Tìm vị trí của M để tứ giác ACDB có diện tích nhỏ nhấte) Tìm vị trí của M để tam giác MAB có chu vi lớn nhất. Tính chu vi theo...Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. M tùy ý trên (O), M khác A; B. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax, By tại C, D

a) C/m: CD = AC + BD;

b) AC.BD không đổi

c) OC cắt AM tại E; OD cắt BM tại F. C/m: EF = R

d) Tìm vị trí của M để tứ giác ACDB có diện tích nhỏ nhất

e) Tìm vị trí của M để tam giác MAB có chu vi lớn nhất. Tính chu vi theo R

#Toán lớp 9 0 TD Tung Do 31 tháng 12 2020 - olm Cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M: ≠ A ; B) . Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Q ua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.a, Chứng minh : CD = AC +BD và góc COD = 90 độ .b, Chứng minh : AC.BD=R^2 .Anh em giúp mình với mai mình kiểm tra rồi...Đọc tiếp

Cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M: ≠ A ; B) . Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Q ua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.

a, Chứng minh : CD = AC +BD và góc COD = 90 độ .

b, Chứng minh : AC.BD=R^2 .

Anh em giúp mình với mai mình kiểm tra rồi nhé.

#Toán lớp 9 0 TD Toàn Dương Thanh 3 tháng 12 2017 - olm Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D, MA cắt OC tại E, MB cắt OD tại F...Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D, MA cắt OC tại E, MB cắt OD tại F Chứng minh rằng:a) ∠COD = 90ob) CD = AC + BDc) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.d) EMFO là hình gìe) Cm OE*OC=OF*ODf) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn

#Toán lớp 9 1 MT Maguns Trần 3 tháng 1 2018

Bài 1:

a) Ax ⊥ OA tại A, By ⊥ OB tại B nên Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

CM = CA; DM = DB;

∠O1 = ∠O2; ∠O3 = ∠O4

⇒ ∠O2 + ∠O3 = ∠O1 + ∠O4 = 1800/2 = 900 (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù).

⇒ ∠OCD = 900

b) CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn, cắt nhau tại C nên CM = CA

Tương tự:

DM = DB

⇒ CM + DM = CA + DB

⇒ CD = AC + BD.

c) Ta có OM ⊥ CD

Trong tam giá vuông COD, OM Là đường cao thuộc cạnh huyển

OM2 = CM.DM

Mà OM = OA = OA = AB/2 và CM = AC; DM = BD

Suy ra AC.BD = AB2/2 = không đổi

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• 1 14456125 31 GP
• N ngannek 22 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 20 GP
• VN vh ng 15 GP
• ND Nguyễn Đức Hoàng 12 GP
• VT Võ Thanh Khánh Ngọc 10 GP
• LB Lương Bảo Phương 6 GP
• NH nguyễn hoành gia bảo 6 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.