Góc COD = 90 độ Và AC . BD = R Bình Phươngc) Chứng Minh - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Tan Nguyen

8 tháng 11 2016 lúc 13:37

Cho nửa (O,R) đường kính AB. Lấy M ϵ (O) tiếp tuyến M của (O) cắt các tiếp tuyến tại A, B lần lượt tại C,D. Kẻ tiếp tuyến đường cao MK trong Δ AMB.

a) Chứng minh: AC + BD = CD

b) Chứng minh: góc COD = 90 độ và AC . BD = R bình phương

c) Chứng minh: MK .CD không đổi khi M di chuyển trên 1/2 (O)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 6 tháng 2 2022 lúc 15:11

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Ta có: CM+DM=CD

nên CA+DB=CD

b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(OM^2=MC\cdot MD\)

hay \(AC\cdot BD=R^2\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Hoàng Anh Thư

5 tháng 12 2018 lúc 20:57

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB.Lấy điểm M thuộc (O).Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D.Kẻ đường cao MK trong tam giác AMB.a) Chứng minh AC + BD = CDb) Chứng minh góc COD = 900 suy ra AC.BD = R2c) Chứng minh MK.CD không đổi.d) Chứng minh KM là tia phân giác của góc CKD.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Lê Anh Khôi

11 tháng 8 2023 lúc 19:42

cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab. vẽ 2 tiếp tuyến ax và by ở cùng nửa mặt phẳng chứa nửa quãng đường tròn. tiếp tuyến tại m của đường tròn cắt ax và by lần lượt ở d,c. a) Chứng minh AC+BD=CD. b) Chứng minh COD=90°. c) Chứng minh AC×BD=R²

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập Đường tròn 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 11 tháng 8 2023 lúc 19:48

    

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• đặng tấn sang

6 tháng 12 2021 lúc 16:52

Cho nửa(O;R) đường kính AB kẻ tiếp tuyến Ax;By với nửa O lấy M tùy ý trên nửa O tiếp tuyến tạo M cắt Ax;By tại C và D chứng minh COD=90 và CD=AC+BD b) AD cắt BC tại N chứng minh MN song song AC c) MN cắt AB tại H chứng minh MN là trung điểm MH

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 6 tháng 12 2021 lúc 23:03

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA

Xét (O) có 

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB

Ta có: CM+MD=CD

nên CA+DB=CD

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Uchiha Sasuke

9 tháng 3 2020 lúc 8:38 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB 2R, M là một điểm tùy ý trên nửađường tròn ( M  A; B). Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếptuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.a) Chứng minh: CD AC + BD và góc COD 90 0b) Chứng minh: AC.BD R 2c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF R.d) tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất. Giải giùm mk nha mọi ngườiĐọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tùy ý trên nửađường tròn ( M  A; B). Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếptuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD = 90 0b) Chứng minh: AC.BD = R 2c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R.d) tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất.

 

Giải giùm mk nha mọi người

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Tung Do

13 tháng 1 2021 lúc 19:00

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý nửa đường tròn ( M khác A;B ) . Kẻ hai tia tuyến Ax và By với đường tròn .Qua M kẻ tia tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và B tại C và D .

a, Chứng minh : CD =AC +BD và góc COD =90 độ.

b, Chứng minh : AC  BD=R^2

C,OC cắt AM tại E ,OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF=R

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Hà mỹ trang

10 tháng 12 2020 lúc 10:16

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kình AB, M là điểm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tạ A và B ở C và D a) Chứng minh: CD= AC+BD và tam giác COD vuông  b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. Biết BM=R tính theo R diện tích tam giác ACM

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập Đường tròn 4 0 Gửi Hủy Đỗ Uyên 10 tháng 12 2020 lúc 21:22

Kẻ OC và OD

a)Ta có: AC và CM là tiếp tuyến của đường tròn (O), cắt nhau tại C

=>CM=AC (1)  , OC là phân giác của ∠AOM ⇔ ∠AOC= ∠MOC

Lại có:  BD và MD là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O), cắt nhau tại D

=> BD=MD(2)  , OD là tia phân giác của ∠BOM ⇔ ∠BOD =∠MOD

Vì ∠AOC+∠COM+∠MOD+∠DOB=∠AOB=180O

Mà ∠AOC=∠COM, ∠MOD=∠DOB

Nên ∠AOC+∠COM+∠MOD+∠DOB=180o

   ⇔ 2∠COM+ 2∠MOD=180o

   ⇔  2(∠COM+ ∠MOD)=180o

   ⇔ ∠COM+ ∠MOD=\(\dfrac{180^0}{2}\)=90o

Vì ∠COD=∠COM+ ∠MOD mà ∠COM+ ∠MOD=90o nên ∠COD=90o =>△COD là tam giác vuông(3)

Từ (1),(2) và(3), suy ra:

Trong △COD,có:   CD=CM+MD =AC+BD

Vậy CD=AC+BD (đpcm)

 

b) Lấy I là trung điểm của CD (I ∈ CD) và kẻ OI

Ta có: △COD là tam giác vuông

 Và OI ứng với cạnh huyền CD=> IO=\(\dfrac{CD}{2}\)

=> IO=CI=ID (1) 

Vì AC⊥AB⊥BD nên AC song song với BD

=> ACDB là hình thang vuông(1)

Lại có: I là trung điểm của CD và O là trung điểm của AB

=>OI là đường trung bình của hình thang ACDB(2)

Từ (1) và (2),  suy ra: IO ⊥AB

=> AB là tiếp tuyến của đường tòn đường kính CD (đpcm)

 

 

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Đỗ Uyên 10 tháng 12 2020 lúc 21:34

O A B M D C I

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Đỗ Uyên 10 tháng 12 2020 lúc 21:34

O A B M D C I

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• 21.Như Nguyễn

11 tháng 12 2021 lúc 19:21

Cho đường tròn tâm O; bán kính R, đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn khác hai điểm A,B . Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D .

a. Vẽ hình và chứng minh tam giác COD vuông.

b. Cho AC= R CÂN 3 . Tính độ dài BD theo R

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 11 tháng 12 2021 lúc 21:39

a: Xét (O) có 

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có 

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB

hay OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔCOD vuông tại O

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• linn

26 tháng 12 2017 lúc 19:14 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax, By tại C, Da) Chứng minh CD AC + BD và góc COD 90 độb, Chứng minh OC // BMc,Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD d,Chứng minh MN ⊥ AB .Gọi H là giao điểm của MN và AB (H thuộc AB ) .Chứng minh N là trung điểm của MHĐọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax, By tại C, D

a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD = 90 độ

b, Chứng minh OC // BM

c,Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD 

d,Chứng minh MN ⊥ AB .Gọi H là giao điểm của MN và AB (H thuộc AB ) .Chứng minh N là trung điểm của MH

Xem chi tiết Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Cấn Gia Bảo 12 tháng 2 2022 lúc 20:48

đây ko phải toán 1

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Phạm Vân Khánh

11 tháng 11 2018 lúc 12:24

cho nửa đường tròn ( O;R) đường kính AB. M là điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D. Chứng minh:

a, CD= AC+ BD và tam giác COD vuông

b, AC.BD = R^2

c, AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy