Cho Parabol ( P ):y = 2x^2 Và đường Thẳng ( D ):y = X + 1. 1/ Vẽ đồ Thị ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT     Cho parabol ( P ):y = 2x^2 và đường thẳng ( d ):y = x + 1.     1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên

Câu hỏi

Nhận biết

Cho parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 1\).

1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. \(A\left( {1;2} \right)\,\,;\,\,B\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\,\,;\,\,AB = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\) B. \(A\left( { - 1;2} \right)\,\,;\,\,B\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\,\,;\,\,AB = \frac{{\sqrt {10} }}{2}\) C. \(A\left( { - 1;0} \right)\,\,;\,\,B\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\,\,;\,\,AB = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) D. \(A\left( {1;2} \right)\,\,;\,\,B\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\,\,;\,\,AB = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Cho parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 1\).

1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

+) Bảng giá trị của \(\left( P \right)\)

Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;\,8} \right),\,\left( { - 1;\,2} \right),\,\left( {0;\,0} \right),\,\left( {1;\,2} \right),\,\left( {2;\,8} \right).\)

+) Bảng giá trị của \(\left( d \right)\)

Vậy đồ thị hàm số \(y = x + 1\) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( {0;\,1} \right),\,\left( { - 1;\,0} \right).\)

2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(2{x^2} = x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 = 0\)

Có \(\Delta  = 1 + 4.2 = 9 \Rightarrow \sqrt \Delta   = 3 \Rightarrow x = \frac{{1 + 3}}{4} = 1\) hoặc \(x = \frac{{1 - 3}}{4} =  - \frac{1}{2}\)

Với \(x = 1 \Rightarrow y = 1 + 1 = 2 \Rightarrow A\left( {1;\,2} \right)\)

Với \(x =  - \frac{1}{2} \Rightarrow y =  - \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2} \Rightarrow B\left( { - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right)\)

 \( \Rightarrow \) Các giao điểm của (P) và (d) là 2 điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)

Độ dài đọan AB là: \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( { - \frac{1}{2} - 1} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2} - 2} \right)}^2}}  = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\) (đvđd).

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.