Cho Phương Trình: X^2 - 2mx + 4m - 4 = 0,,,( 1 ) (m Là Tham Số). Tìm G

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Cho phương trình: x^2 - 2mx + 4m - 4 = 0,,,( 1 ) (m là tham số). Tìm g

Câu hỏi

Nhận biết

Cho phương trình: \({x^2} - 2mx + 4m - 4 = 0 \, \, \, \left( 1 \right) \) ( \(m \) là tham số). Tìm giá trị của \(m \) để phương trình \( \left( 1 \right) \) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}, \,{x_2} \) thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 + 2m{x_2} - 8m + 5 = 0. \)

A. \(m =  - \frac{1}{2}\) B. \(m = \frac{1}{2}\)                    C. \(m =  - \frac{3}{2}\)       D. \(m = \frac{3}{2}\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\({x^2} - 2mx + 4m - 4 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 4 > 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} > 0\)\( \Leftrightarrow m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\)

Vậy với \(m \ne 2\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}.\)   

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = 4m - 4\end{array} \right..\)

Theo đề bài ta có:  \(x_1^2 + 2m{x_2} - 8m + 5 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x_1^2 + \left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_2} - 8m + 5 = 0\\ \Leftrightarrow x_1^2 + {x_1}{x_2} + x_2^2 - 8m + 5 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_1}{x_2} - 8m + 5 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2m} \right)^2} - 4m + 4 - 8m + 5 = 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 12m + 9 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2m - 3} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow 2m - 3 = 0\\ \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}\,\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(m = \frac{3}{2}\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.