Cho Số Phức Z Thỏa Mãn Phương Trình Z^2-6z+13=0. Tính |z+6/(z+i)

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Selfomy Đăng nhập

• Thưởng điểm
• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết

Đặt câu hỏi Cho số phức z thỏa mãn phương trình z^2-6z+13=0. Tính |z+6/(z+i)|?

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 12
• Cho số phức z thỏa mãn phương trình...

0 phiếu 202 lượt xem đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

Cho số phức z thỏa mãn phương trình \(z^{2} -6z+13=0\). Tính \(\left|z+\frac{6}{z+i} \right|?\)

A. \(\sqrt{17}\) và 3.

B. \(\sqrt{17}\) và 4.

C. \(\sqrt{17}\) và 2.

D. \(\sqrt{17}\) và 5.

• dễ
• số-phức

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 5 tháng 11, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm) Hay nhất

Ta chọn câu D

Ta có: \(z^{2} -6z+13=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {z=3+2i} \\ {z=3-2i} \end{array}\right. \)

TH 1: \(z=3+2i, z+\frac{6}{z+i} =3+2i+\frac{6}{3+2i+i} =3+2i+1-i=4+i\)

Suy ra \(\left|z+\frac{6}{z+i} \right|=\left|4+i\right|=\sqrt{4^{2} +1^{2} } =\sqrt{17} \)

TH 2: \(z=3-2i, z+\frac{6}{z+i} =3-2i+\frac{6}{3-2i+i} =3-2i+\frac{9}{5} +\frac{3}{5} i=\frac{24}{5} -\frac{7}{5} i\)

Suy ra \(\left|z+\frac{6}{z+i} \right|=\left|\frac{24}{5} -\frac{7}{5} i\right| =\sqrt{\left(\frac{24}{5} \right)^{2} +\left(-\frac{7}{5} \right)^{2} } =5.\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 827 lượt xem Cho số phức z=a+bi ( a, b là các số thực ) thỏa mãn z+2+i-|z|(1+i)=0 và |z|>1.Tính giá trị của biểu.. Cho số phức z=a+bi ( \(a,\, b\) là các số thực ) thỏa mãn \(z+2+i-\left|z\right|\left(1+i\right)=0 \)và \(\left|z\right|>1\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=a+b .\) \(A. P=-1 . \) \(B. P=-5 . \) \(C. P=3 . \) \(D. P=7 .\) đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 149 lượt xem Tính module của số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính module của số phức z thỏa mãn \(z\left(2-i\right)+13i=1. \) \(A. \sqrt{34} . \) \(B. 34. \) \(C. \frac{5\sqrt{34} }{3} . \) \(D. \frac{\sqrt{34} }{3} .\) đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 1.2k lượt xem Cho số phức z=a+bi (a,b là các số thực ) thỏa mãn z+1+3i-|z|i=0. Tính S=a+3b. Cho số phức \(z=a+bi\) (a,b là các số thực ) thỏa mãn \(z+1+3i-\left|z\right|i=0.\) Tính S=a+3b. A. \(\frac{7}{3}. \) B. -5. C. 5. D. \(-\frac{7}{3}.\) đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 432 lượt xem Cho số phức z thỏa mãn 2|z-1|+3|z-i|=<2√2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau Cho số phức z thỏa mãn \(2\left|z-1\right|+3\left|z-i\right|\le 2\sqrt{2}\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau \(A.\left|z\right|<\frac{1}{2} . \) \(B. \left|z\right|>\frac{3}{2} . \) \(C. \frac{1}{2} <\left|z\right|<\frac{3}{2} . \) \(D. \left|z\right|>2.\) đã hỏi 27 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• số-phức
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 2.4k lượt xem Cho số phức z thay đổi thỏa mãn |z+i|=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z+i-4|+2|z+3i-3| bằng Cho số phức z thay đổi thỏa mãn \(\left|z+i\right|=2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z+i-4\right|+2\left|z+3i-3\right|\) bằng \(A. 2\sqrt{3} . \) \(B. \sqrt{2} . \) \(C. 4\sqrt{2} . \) \(D. 6.\) đã hỏi 19 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• số-phức
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 2.6k lượt xem Cho số phức z thỏa mãn 5|z-1|=|z+1-3i|+3|z-1+i| . Giá trị lớn nhất của |z-2+3i| là. Cho số phức z thỏa mãn \(5\left|z-1\right|=\left|z+1-3i\right|+3\left|z-1+i\right|\) . Giá trị lớn nhất của \(\left|z-2+3i\right|\) là \(A. \sqrt{10} +\sqrt{60} .\) \(B. \sqrt{58} +\sqrt{60} . \) \(C. \sqrt{10} +\sqrt{58} . \) \(D. \sqrt{58} +\sqrt{60} .\) đã hỏi 19 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• số-phức
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 3.8k lượt xem Cho số phức z thỏa mãn: 3(z+i)-(2-i)z=3+10i. Mô đun của z bằng Cho số phức z thỏa mãn: \(3\left(\bar{z}+i\right)-\left(2-i\right)z=3+10i\). Mô đun của z bằng \(A. 3. \) \(B. 5. \) \(C. \sqrt{5}. \) \(D. \sqrt{3}.\) đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 1.2k lượt xem Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)|z|=√10/z -2+i. Khẳng định nào dưới đây là đúng? Cho số phức z thỏa mãn \(\left(1+2i\right)\left|z\right|=\frac{\sqrt{10} }{z} -2+i.\) Khẳng định nào dưới đây là đúng? \(A. \frac{3}{2} <\left|z\right|<2. \) \(B. \left|z\right|>2. \) \(C. \left|z\right|<\frac{1}{2} . \) \(D. \frac{1}{2} <\left|z\right|<\frac{3}{2} .\) đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 2.7k lượt xem Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-1|=√2 và |z+i|+|z-2-i|=4? Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|z-1\right|=\sqrt{2}\) và \(\left|z+i\right|+\left|z-2-i\right|=4\)? A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. đã hỏi 20 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• số-phức
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 2.2k lượt xem Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz+√2-i|=1 và |z1-z2|=2. Giá trị lớn nhất... Giả sử \(z_{1} , z_{2}\) là hai trong số các số phức z thỏa mãn \(\left|iz+\sqrt{2} -i\right|=1\) và \(\left|z_{1} -z_{2} \right|=2\). Giá trị lớn nhất của \(\left|z_{1} \right|+\left|z_{2} \right|\) bằng A. 3. B. \(3\sqrt{2} . \) C. 4. D.\( 2\sqrt{3} .\) đã hỏi 19 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• số-phức
• dễ

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 01/2026

1. trannhat900

   52948 Điểm

2. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

3. vxh2k9850

   35980 Điểm

4. Nqoc_baka

   34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy Về Selfomy ...