Cho Số Phức Z Thỏa Mãn |z - 3 - 4i| = Căn 5. Gọi M Và M Lần Lượt

× Vui lòng đăng nhập để làm bài thi. Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 12 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 1,092

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z + 2|2 - |z - i|2. Tính mô đun của số phức ω = M + mi

A. |ω| = 1258

Đáp án chính xác

B. |ω| = 3137

C. |ω| = 2134

D. |ω| = 2309

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt z = x + yi

Có

P=z+22-z-i2=(x+2)+yi2-x+(y-1)i2=4x+2y+3

TH1:

Xét hàm số: trên

Có

Ta có:

TH2:

Xét hàm số: trên

Ta có:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 - i| = |z¯ - 3i| là đường thẳng có phương trình

Xem đáp án » 21/07/2024 1,022

Câu 2:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z-1z-i =z-3iz+i = 1?

Xem đáp án » 23/07/2024 445

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i)z¯ - 1 - 3i = 0. Tìm phần ảo của số phức w = 1 - zi +z¯

Xem đáp án » 23/07/2024 312

Câu 4:

Gọi z1, z2, z3, z4là bốn nghiệm phức của phương trình z4 - z2 - 8 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ zgọi A , B , C , D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1, z2, z3, z4đó. Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD, trong đó O là gốc tọa độ.

Xem đáp án » 22/07/2024 310

Câu 5:

Cho A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0, z1 khác 0 và thỏa mãn đẳng thức z01 + z12 = z0.z1 . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

Xem đáp án » 17/07/2024 286

Câu 6:

Xét các số phức z = a + bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = 5. Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 21/07/2024 283

Câu 7:

Cho các số phức z1, z2 với z1≠ 0. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z1.z + z2là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây?

Xem đáp án » 23/07/2024 273

Câu 8:

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = (1-2i)2

Xem đáp án » 20/07/2024 260

Câu 9:

Tổng các nghiệm phức của phương trình z3 + z2 - 2 = 0 là

Xem đáp án » 21/07/2024 260

Câu 10:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = |z + z¯| = 1?

Xem đáp án » 21/07/2024 256

Câu 11:

Cho số phức z = a + bi(trong đó a, b là các số thực) thỏa mãn 3z - (4+5i)z¯ = -17 + 11i. Tính ab

Xem đáp án » 17/07/2024 256

Câu 12:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z-1| = |z + z¯ + 2| trên mặt phẳng tọa độ là một

Xem đáp án » 19/07/2024 251

Câu 13:

Cho số phức z và số phức liên hợp của nó z¯có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức z(4+3i)và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z + 4i -5|

Xem đáp án » 18/07/2024 239

Câu 14:

Cho số phức z = a + bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(i+1) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b

Xem đáp án » 23/07/2024 236

Câu 15:

Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ℝ)thỏa mãn a + (b-1)i = 1+3i1-2i. Giá trị nào dưới đây là mô đun của z?

Xem đáp án » 21/07/2024 235 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án 8 đề 4,696 lượt thi Thi thử
• Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án 4 đề 3,667 lượt thi Thi thử
• Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải 10 đề 3,594 lượt thi Thi thử
• Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải 10 đề 3,564 lượt thi Thi thử
• Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án 9 đề 3,456 lượt thi Thi thử
• Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án 8 đề 3,445 lượt thi Thi thử
• 261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết 9 đề 3,352 lượt thi Thi thử
• 200 Bài tập nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao 9 đề 3,171 lượt thi Thi thử
• Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án 8 đề 3,149 lượt thi Thi thử
• Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án 8 đề 3,136 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).

  860 18/07/2024 Xem đáp án
• 

  Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

  496 23/07/2024 Xem đáp án
• 

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1: x+13=y-21=z-12 và ∆2: x-11=y2=z+13. Phương trình đường thẳng ∆ song song với d: x=3y=-1+tz=4+t và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

  519 17/07/2024 Xem đáp án
• 

  Cho hai đường thẳng d1: x=2+ty=-1+tz=3 và d2: x=1-ty=2z=-2+t. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

  472 21/07/2024 Xem đáp án
• 

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2); B(2;0;5); C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

  558 23/07/2024 Xem đáp án
• 

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x+22=y-1-1=z-33. Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương αd→ có tọa độ là:

  459 22/07/2024 Xem đáp án
• 

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 3x + (m - 1)y + 4z - 2 = 0, (β): nx + (m + 2)y + 2z + 4 = 0. Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)

  590 20/07/2024 Xem đáp án
• 

  Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 và cách (Q) một khoảng bằng 3.

  889 18/07/2024 Xem đáp án
• 

  Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + 2y - 3z + 1 = 0 và (R): 2x - 3y + z + 1 = 0.

  597 20/07/2024 Xem đáp án
• 

  Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2).

  663 20/07/2024 Xem đáp án

Xem thêm »