Cho Tam Giác đều ABC Và 1 điểm M Bất Kì. CMR - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

MH Minh Hiền 16 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác đều ABC và 1 điểm M bất kì. CMR: trong 3 đoạn thẳng MA, MB, MC, mỗi đoạn thẳng không lớn hơn tổng của 2 đoạn thẳng kia ( định lí Pom-piu)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 AT A Toi Mua 16 tháng 8 2015

M∈ nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B.-Kẻ tia Cx sao cho tia Cx tạo với đoạn BC một góc bằng góc ACMˆ.-Trên Cx lấy E sao cho CE=CM(1), ta được hình trênDễ dàng CM: BM+MC>MA, BM+MA>MC (Bạn nào muốn CM thì áp dụng tính chất cạnh và góc trong một tam giác)Bây giờ ta sẽ chứng minh MA+MC≥MBCM:ΔBEC=ΔAMC(c.g.c)⇒BE=AM(2)Ta có:BCEˆ=MCAˆ(ΔBEC=ΔAMC)(3)Mà: BCEˆ+ACEˆ=60o(4)Từ (1), (3), (4):⇒ΔECM đều⇔MC=ME(5)Theo bất đẳng thức trong một tam giác, ta có:BE+ME>BM(6)Từ (2), (5), (6):⇒MA+MC≥MBDấu '=' xảy ra khi;MA=MC

Đúng(0) LP Lê Phương Anh 14 tháng 7 2018

Cho M nằm trong tam giác đều ABC chứng minh 1 trong 3 đoạn thẳng MA ,MB ,MC nhỏ hơn tổng 2 đoạn thẳng còn lại

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên LQ Lê Quốc Vương 15 tháng 8 2016 - olm

Cho tam giác đều ABC và một điểm M bất kì. Chứng minh rằng trong ba đoạn thẳng MA, MB, MC, mỗi đoạn thẳng không lớn hơn tổng của hai đoạn thẳng kia.

Các bạn giúp mình nha.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 NT Nguyển Thủy Tiên 4 tháng 1 2020

1, Cho tam giác ABC, điểm O nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia OA lấy D. Gọi M, N lần lượt là TĐ của AB, CD.

CM: MN< hoặc = AC+BD/2

2,Cho tam giác đều ABC và 1 điểm bất kì M. CM: Trong 3 đoạn thẳng MA, MB, MC, mỗi đoạn không lớn hơn tổng của 2 đoạn thẳng kia( định lí Pom-piu)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 VM Vũ Minh Tuấn 4 tháng 1 2020

2.

Giả sử \(MA\) là đoạn thẳng bé nhất.

+ Xét \(\Delta AMB\) có:

\(MA< MB+AB\) (theo bất đẳng thức trong tam giác) (1).

+ Xét \(\Delta AMC\) có:

\(MA< MC+AC\) (theo bất đẳng thức trong tam giác) (2).

+ Xét \(\Delta MBC\) có:

\(BC< MB+MC\) (theo bất đẳng thức trong tam giác) (3).

Cộng theo vế (1) vào (2) ta được:

\(MA+MA< MB+MC+AB+AC\)

\(\Rightarrow2MA< MB+MC+AB+AC\)

\(\Rightarrow MA< \frac{MB+MC+AB+AC}{2}.\)

Vì \(\Delta ABC\) đều (gt).

\(\Rightarrow AB=AC=BC\) (tính chất tam giác đều).

\(\Rightarrow AB+AC=2BC\)

\(\Rightarrow MA< \frac{MB+MC+2BC}{2}\)

\(\Rightarrow MA< \frac{MB+MC}{2}+BC\) (4).

Từ (3) \(\Rightarrow\frac{MB+MC}{2}+BC< MB+MC\) (5).

Từ (4) và (5) \(\Rightarrow MA< MB+MC\left(đpcm\right).\)

Vậy trong 3 đoạn thẳng MA, MB, MC mỗi đoạn không lớn hơn tổng của 2 đoạn thẳng kia.

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0) NT Nguyễn Thế Mãnh 29 tháng 8 2017

Cho \(\Delta ABC\) đều. Gọi M là một điểm bất kì trong tam giác. CMR: Trong 3 cạnh MA, MB, MC, mỗi đoạn thẳng không lớn hơn tổng của 2 cạnh còn lại

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NT Nguyễn Thanh Liêm 29 tháng 8 2017

fyf

Đúng(0) TH Trần Hương Lan 7 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC. Lấy M là một điểm nằm trong tam giác

a) Chứng minh tổng 3 đoạn thẳng (MA+MB+MC) lớn hơn một nửa chu vi tam giác ABC

b)Lấy E là trung điểm đoạn MC. Vẽ EF vuông góc MC tại E. (F thuộc AC)

   Chứng minh FM=FC

c)Chứng minh AC > AM

Vẽ luôn hình giúp mình

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 DM Đào Minh Anh 8 tháng 4 2020 - olm

: Cho đoạn thẳng AB. M là điểm bất kì không thuộc đường thẳng AB. Gọi E là trung điểmMB và F là điểm thuộc đoạn MA sao cho FM = 2FA. CMR: đường thẳng EF luôn đi qua mộtđiểm cố định..

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 LC LÊ CƯỜNG THỊNH 9 tháng 4 2020

Yêu cầu chưng minh không rõ ràng vậy? Luôn qua 1 điểm ở đâu?

Đúng(0) HD hoàng đoan trang 18 tháng 4 2016 - olm

cho tam giac ABC. goi M la một điểm bất kì trong tam giác. CMR tổng MA+MB+MC

a) lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC

b) nho hon chu vi tam giác ABC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 CH Ca Ha 21 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C. AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC. M là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AH. So sánh MB và MC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 NA Ngọc Ánh Đào 19 tháng 6 2015 - olm Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, biết AB= 5cm, BC= 6cm.a) Tính BH, AH?b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR: A, G, H thẳng hàng.c) Chứng minh: góc ABG = góc ACG.Câu 2: tam giác ABC cân tại A, gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác đó.a) CMR: A, G, I thẳng hàngb) CMR: BG< BI< BAc) góc IBG = góc ICGd) Xác định vị trí điểm M sao cho tổng BM + MC có giá trị...Đọc tiếp

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, biết AB= 5cm, BC= 6cm.

a) Tính BH, AH?

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR: A, G, H thẳng hàng.

c) Chứng minh: góc ABG = góc ACG.

Câu 2: tam giác ABC cân tại A, gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

a) CMR: A, G, I thẳng hàng

b) CMR: BG< BI< BA

c) góc IBG = góc ICG

d) Xác định vị trí điểm M sao cho tổng BM + MC có giá trị nhỏ nhất.

Câu 3: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC, nhưng nhỏ hơn chu vi tam giác ABC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 3 S Shana 16 tháng 8 2016

Câu 1: (bạn tự vẽ hình nhé)

a) Xét \(\Delta\)BAH và \(\Delta\)CAH :

AHB^ = AHC^  = 90o                    

AB = AC 

ABH^ = ACH^

=> \(\Delta\)BAH = \(\Delta\)CAH (cạnh huyền _ góc nhọn)                (2)

=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)          (1) 

Mà BH + CH = BC

<=> 2 * BH = 6

BH = 3 (cm)

ABH^ = ACH^ 

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)ABH:

BH^2 + AH^2 = AB^2

AH^2 = AB^2 - BH^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 (cm)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

b) Từ (1)  => AH là đường trung tuyến của \(\Delta\)BAC

=> A, G, H thẳng hàng.

c)  Từ (2) => BAH^ = CAH^ hay BAG^ = CAG^ 

Xét \(\Delta\)BAG và \(\Delta\)CAG:

AB = AC 

BAG^ = CAG^ 

AG chung

=> \(\Delta\)BAG = \(\Delta\)CAG (c.g.c)

=> ABG^ = ACG^ (2 góc tương ứng)

Đúng(0) ND Nga Dao 6 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC cân tại A gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó.CM:

BG<BI<BA

GÓC IBG =góc ICG

Xác định vị trí của điểm M sao cho tổng các độ dài BM+MC có giá trị nhỏ nhất đoạn AB

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LT Lương Triều Vỹ 14 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác đều ABC, cạnh bằng 3. M là điểm bất kì trong tam giác. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB,BC,AC, chúng cắt BC,CA,AB theo thứ tự ở A',B',C'. Ta có MA'+MB'+MC'=

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM Đăng Minh (Meokonhonguongthuoc)Meow 4 GP
• MT 🎀🔱🎵☆MiN Tổng☆🎵🔱🎀 VIP 2 GP
• NX ✿ngoann xinhh iuu~✿ VIP 2 GP
• O ◥◣︿◢◤Ⓝⓐⓜⓚⓗôⓝⓖⓝⓗâⓨ╰(*°▽°*)╯ 2 GP
• GN Giáp Nam Phong✅ 2 GP
• NT Nguyễn Thị Bảo Linh 2 GP
• DA Dương Anh Thư 2 GP
• NT Nguyễn Thị Thảo Linh 2 GP
• NN Nguyễn Ngọc Khánh An VIP 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.