Định Lý Pompeiu – Wikipedia Tiếng Việt

Bước tới nội dung

Nội dung

chuyển sang thanh bên ẩn

• Đầu
• 1 Chú thích
• 2 Liên kết ngoài

• Bài viết
• Thảo luận

Tiếng Việt

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Công cụ Công cụ chuyển sang thanh bên ẩn Tác vụ

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Chung

• Các liên kết đến đây
• Thay đổi liên quan
• Liên kết thường trực
• Thông tin trang
• Trích dẫn trang này
• Tạo URL rút gọn
• Tải mã QR

In và xuất

• Tạo một quyển sách
• Tải dưới dạng PDF
• Bản để in ra

Tại dự án khác

• Khoản mục Wikidata

Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Trong hình học phẳng, định lý Pompeiu (tiếng Anh: Pompeiu's theorem) là một hệ quả được tìm ra bởi nhà toán học người România Dimitrie Pompeiu. Nội dung định lý này như sau:

Trong mặt phẳng, cho tam giác đều ABC. Khi này, với điểm P bất kì trong mặt phẳng, độ dài ba đoạn thẳng PA, PB, PC có thể được dựng thành một tam giác mới.[1]

Định lý này có thể được chứng minh bằng cách xét một phép quay 60 độ với tâm quay là điểm B. Khi đó, giả sử điểm A sau khi được quay trở thành điểm C do tam giác ABC đều, điểm P trở thành điểm P', khi đó PB = P'B và góc PBP' bằng 60 độ, từ đó suy ra tam giác PBP' là một tam giác đều và có PP' = PB. Tương tự, ta có PA = P'C, để từ đó tam giác PCP' có ba cạnh lần lượt bằng độ dài ba đoạn thẳng PA, PB và PC, phép dựng hình hoàn tất và định lý được chứng minh.[2]

Tuy nhiên, định lý này có một trường hợp đặc biệt, rằng nếu điểm P nằm trên đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều ABC, khi đó tam giác được tạo thành từ độ dài ba cạnh PA, PB và PC bị suy biến trở thành ba điểm thẳng hàng, và hệ thức PA + PC = PB khi đó thỏa mãn, trường hợp đặc biệt này thường được biết đến là định lý Van Schooten.[2]

Chú thích

[sửa | sửa mã nguồn]

1. ^ Andreescu, Titu (2009). Mathematical Olympiad challenges. Rǎzvan Gelca (ấn bản thứ 2). Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-4611-0. OCLC 314175948.
2. ^ a b "Bản sao đã lưu trữ" (PDF). Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 20 tháng 1 năm 2023. Truy cập ngày 20 tháng 1 năm 2023.

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

• MathWorld's page on Pompeiu's Theorem

Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

• x
• t
• s

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Định_lý_Pompeiu&oldid=73556432” Thể loại:

• Sơ khai toán học
• Hình học tam giác
• Hình học phẳng Euclid
• Định lý hình học
• Hình học sơ cấp
• Định lý trong hình học phẳng

Thể loại ẩn:

• Tất cả bài viết sơ khai

Tìm kiếm Tìm kiếm Đóng mở mục lục Định lý Pompeiu 15 ngôn ngữ Thêm đề tài