Cho Tứ Diện ABCD đều Cạnh Bằng A. Gọi M Là Trung điểm CD, Là Góc ...

YOMEDIA NONE Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng? ADMICRO

• Câu hỏi:

  Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, \(\alpha\) là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?

  • A. \( \Rightarrow \cos \alpha =\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
  • B. \( \Rightarrow \cos \alpha =\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
  • C. \( \Rightarrow \cos \alpha =\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
  • D. \( \Rightarrow \cos \alpha =\frac{{\sqrt 3 }}{5}\)

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: C

  

  Gọi O là trọng tâm của \(\Delta BCD \Rightarrow AO \bot \left( {BCD} \right)\)

  Trên đường thẳng d qua C và song song BM lấy điểm N sao cho BMCN là hình chữ nhật, từ đó suy ra:

  \(\left( {\widehat {AC,BM}} \right) = \left( {\widehat {AC,CN}} \right) = \left( {\widehat {ACN}} \right) = \alpha \)

  Có \(CN = BM = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\) và \(BN = CN = \frac{a}{2}\)

  \(A{O^2} = A{B^2} - B{O^2} = A{B^2} - {\left( {\frac{2}{3}BM} \right)^2} = \frac{2}{3}{a^2}\)

  \(O{N^2} = B{N^2} + B{O^2} = \frac{7}{{12}}{a^2}\)

  \(AN = \sqrt {A{O^2} + O{N^2}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}a\)

  \( \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{A{C^2} + C{N^2} - A{N^2}}}{{2AC.CN}} = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)

  Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

  ATNETWORK

Mã câu hỏi: 198347

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Nam Sài Gòn

  40 câu hỏi | 60 phút Bắt đầu thi

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC

• Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
• Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
• Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?
• Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
• Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó bằng
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng
• Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng
• Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE,JF) bằng
• Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
• Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
• Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
• Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
• Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BA} = \widehat {BAD} = {60^0},\,\widehat {CAD} = {90^0}\).
• Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?
• Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?
• Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều là bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC.
• Cho hình hộp sau đây ABCD.ABCD. Giả sử tam giác ABC và ADC đều có 3 góc nhọn.
• Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
• Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc.
• Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \widehat {ASB = \wideha {BSC} = \widehat {CSA}\).
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng và các cạnh bên đều bằng a.
• Cho hình lập phương có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị là:
• Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác đnh góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {EG} \)
• Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?
• Cho góc giữa và bằng 120o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng đính sau?
• Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vect \(\overrightarrow {AF} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?
• Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
• Cho tứ diện ABCD với . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa PQ và AB là?
• Cho hai vectơ thỏa mãn: . Gọi là góc giữa hai vectơ . Chọn khẳng định đúng?
• Cho tứ diện ABCD. Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn:
• Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
• Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD. Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng
• Chọn câu đúng. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD) Tam giác SBC là:
• Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Khằng định nào sau đây đúng?
• Cho một điểm S có hình chiếu H trên mặt phẳng (P). Với hai điểm M và N trong (P) sao cho SM ≤ SN, ta có:
• Cho một điểm S có hình chiếu H trên mặt phẳng (P). Với điểm M bất kì trong (P) ta có:
• Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB:
• Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:
• Em chọn vào mệnh đề sai?
• Ta có đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì:

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 11 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 11 KNTT

Giải bài tập Toán 11 CTST

Trắc nghiệm Toán 11

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11

Ngữ văn 11

Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 11 Cánh Diều

Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Văn mẫu 11

Đề thi giữa HK1 môn Ngữ Văn 11

Tiếng Anh 11

Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST

Tài liệu Tiếng Anh 11

Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức

Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 11 Cánh Diều

Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT

Giải bài tập Vật Lý 11 CTST

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 11

Hoá học 11

Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức

Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hoá Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Hoá 11 KNTT

Giải bài tập Hoá 11 CTST

Trắc nghiệm Hoá học 11

Đề thi giữa HK1 môn Hóa 11

Sinh học 11

Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức

Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh học 11 KNTT

Giải bài tập Sinh học 11 CTST

Trắc nghiệm Sinh học 11

Đề thi giữa HK1 môn Sinh 11

Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Sử 11 KNTT

Giải bài tập Sử 11 CTST

Trắc nghiệm Lịch Sử 11

Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 11

Địa lý 11

Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Địa 11 KNTT

Giải bài tập Địa 11 CTST

Trắc nghiệm Địa lý 11

Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 11

GDKT & PL 11

GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập KTPL 11 KNTT

Giải bài tập KTPL 11 CTST

Trắc nghiệm GDKT & PL 11

Đề thi giữa HK1 môn KTPL 11

Công nghệ 11

Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 11 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 11

Tin học 11

Tin học 11 Kết Nối Tri Thức

Tin học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 11 KNTT

Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 11

Đề thi giữa HK1 môn Tin 11

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi HK2 lớp 12

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Tôi yêu em - Pu-Skin

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Chí Phèo

Hạnh phúc một tang gia

Chữ người tử tù

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ

Cấp số cộng

Cấp số nhân

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>