Cho Tứ Diện ABCD. G Là Trọng Tâm Tam Giác BCD. Tìm Hệ Thức Liên Hệ ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

QcHunter
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
70
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
QcHunter - 20:20:25 16/01/2020

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm hệ thức liên hệ giữa vectơ AG và các vectơ AB, AC, AD.

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

QcHunter rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

hoa24092001yl
Chưa có nhóm

Trả lời
9047
Điểm
92215
Cảm ơn
5534

hoa24092001yl

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

16/01/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$\vec{AG}=\dfrac{\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}}{3}$

Lời giải:

Gọi $M$ là trung điểm của $CD$

Do $G$ là trọng tâm $\Delta BCD$ nên $\vec{BG} = \dfrac{2}{3}\vec{BM}$

Ta có:

$\begin{array}{l}\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BG} \\ = \overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BM} \\ = \overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AM} } \right)\\ = \overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AM} \\ = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}.\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AM} } \right)\\ = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CM} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DM} } \right)\\ = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow 0 } \right)\\ = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar6 voteGửiHủy

Cảm ơn 6

- nguyenlinh211370
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  40
- Cảm ơn
  0
tại sao véc tơ CM+véc tơ DM =véc tơ 0?
- khanhkhanh8641
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  110
- Cảm ơn
  0
M là trung điểm và hai vecto đối nhau nên cộng lại bằng 0
- lxb2004
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  12
- Cảm ơn
  0
1/3 vecto ab ở đâu ra vậy ạ
- nguyenhuy189
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  50
- Cảm ơn
  0
1/3 vecto AB ở đâu vậy bạn