Cho X+y+z=0. CMR: 2(x5+y5+z5)= 5xyz(x2+y2+z2)

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

duongtuquynh3107 6 năm trước

Cho x+y+z=0. CMR: 2(x5+y5+z5)= 5xyz(x2+y2+z2)

Loga Toán lớp 8 0 lượt thích 1647 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ quangduongltv

\(y+z=-x\)

\(\Leftrightarrow\left(y+z\right)^5=-x^5\)

Áp dụng nhị thức Newton :

\(\Leftrightarrow y^5+5y^4z+10y^3z^2+10y^2z^3+5yz^4+z^5+x^5=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+5yz\left(y^3+2y^2z+2yz^2+z^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+5yz\left(\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)+2yz\left(y+z\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+5yz\left(y+z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left(\left(y^2+2yz+z^2\right)+y^2+z^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(dpcm\right)\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Bài 1:

Cho \(^{a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca}\)

Cmr : \(a=b=c\)

Bài 2 :

Tìm a , b , c thỏa mãn

\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)

Bài 1

Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)

CMR \(a=b=c=1\)

Bài 2

Cho \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right)\)

Cmr \(a=b=c\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

N= x - x^2

Tìm số nguyên x,y biết y2+2xy-7x-12=0

Cho x+y=a

\(x^2+y^2=b\)

\(x^3+y^3=c\)

CM \(a^3+2c=3ab\)

Tìm x, biết:

(x-3)^2-4=0

14x - 14y - x2 + 2xy - y2 =

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15

c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2

e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y .( x – z) + 7(z - x)

g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y) h) 36 – 12x + x2

i) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2

Giải phương trình

\(\left|4x+7\right|=4x+7\)

Giải phương trình

\(\left|4x+7\right|=2x+5\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team