CMR: Nếu X Y Z=0 Thì 2(x^5 Y^5 Z^5)=5xyz(x^2 Y^2 Z^2) - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Ngọc Anh

2 tháng 2 2017 lúc 18:56

CMR: nếu x+y+z=0 thì 2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x^2+y^2+z^2)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Đại số lớp 8 1 0 Gửi Hủy Lê Việt Anh 2 tháng 2 2017 lúc 19:34

Vì x+y+z=0 =>x+y=-z =>(x+y)^5=-z^5 hay x^5+y^5+5(x^4y+xy^4+2x³y²+2x²y³+)=-z^5 <=>x^5+y^5+z^5+5xy(x³+y³+2x²y+2x²y)=0 <=>x5+y^5+z^5+5xy(x+y)(x²-xy+y²+2xy)=0 <=>x^5+y^5+z^5-5xyz(x²+xy+y²)=0 <=>x^5+y^5+z^5=5xyz(x²+xy+y²) <=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(2x²+2xy+2y²) <=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz[x²+y²+(x+y)²] <=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x³+y²+z²)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Hoài Bão

30 tháng 8 2017 lúc 15:04

CMR: nếu x+y+z =0 thì :

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right).\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 6 0 Gửi Hủy shinichi 30 tháng 8 2017 lúc 15:46

2[x5x3-4x-9y-8z]x[4x-4x+6xy]=0

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy oOo Sát thủ bóng đêm oOo 28 tháng 7 2018 lúc 16:34

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Tuan 28 tháng 7 2018 lúc 16:34

k mk đi 

ai k mk

mk sẽ k lại

thanks

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• nguyen don

30 tháng 7 2015 lúc 9:25

CMR nếu: x+y+z=0 thì:  2(x5+y5+z5) = 5xyz(x2+y2+z2)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Natsumi 30 tháng 7 2015 lúc 10:08

\(y+z=-x\)

\(\left(y+z\right)^5=-x^5\)

\(y^5+5y^4z+10y^3z^2+10y^2z^3+5yz^4+z^5+x^5=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y^3+2y^2z+2yz^2+z^3\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)+2yz\left(y+z\right)\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y+z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left(\left(y^2+2yz+z^2\right)+y^2+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Doraemon 8 tháng 9 2018 lúc 8:43

Ta có: \(y+z=-x\)

\(\left(y+z\right)^5=-x^5\)

\(y^5+5y^4z+10y^3z^2+10y^2z^3+5yz^4+z^5+x^5=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y^3+2y^2z+2yz^2+z^3\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)+2yz\left(y+z\right)\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y+z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left(\left(y^2+2yz+z^2\right)+y^2+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Kiệt Nguyễn 25 tháng 9 2020 lúc 20:00

Ta có: \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z\Rightarrow\left(x+y\right)^3=\left(-z\right)^3\Rightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\Rightarrow x^3+y^3+z^3=-3xy\left(x+y\right)=-3xy.\left(-z\right)=3xyz\Rightarrow\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x^3+y^3+z^3\right)=3xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)\(\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+x^3\left(y^2+z^2\right)+y^3\left(z^2+x^2\right)+z^3\left(x^2+y^2\right)=3xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+x^3\left[\left(y+z\right)^2-2yz\right]+y^3\left[\left(z+x\right)^2-2zx\right]+z^3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]=3xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)\(\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+x^3\left[x^2-2yz\right]+y^3\left[y^2-2zx\right]+z^3\left[z^2-2xy\right]=3xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\Leftrightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(đpcm\right)\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• lưdmwdwf

28 tháng 8 2021 lúc 9:52

Cho x+y+z=0. CMR 2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x^2+y^2+z^2)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 1 Gửi Hủy lưdmwdwf 28 tháng 8 2021 lúc 9:53

x + y + z = 0

⇒x3+y3+z3=3xyz⇒x3+y3+z3=3xyz

⇒(x3+y3+z3)(x2+y2+z2)=3xyz(x2+y2+z2)⇒(x3+y3+z3)(x2+y2+z2)=3xyz(x2+y2+z2)

⇒x5+y5+z5+x2y2(x+y)+y2z2(y+z)+z2x2(z+x)=3xyz(x2+y2+z2)⇒x5+y5+z5+x2y2(x+y)+y2z2(y+z)+z2x2(z+x)=3xyz(x2+y2+z2)

⇒x5+y5+z5−xyz(xy+yx+zx)=3xyz(x2+y2+z2)⇒x5+y5+z5−xyz(xy+yx+zx)=3xyz(x2+y2+z2)

⇒2(x5+y5+z5)=5xyz(x2+y2+z2)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Quang Huy Điền

27 tháng 3 2019 lúc 19:24

CMR : nếu x + y + z = 0 thì :

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Violympic toán 9 1 0 Gửi Hủy Trương Hồng Hạnh 27 tháng 3 2019 lúc 19:42

Ta có: x + y + z = 0 <=> y + z = -x

(y+z)5 = (-x)5

y5 + z5 + 5y4z + 10y3z2 + 10y2z3 + 5yz4 = -x5

y5 + z5 + 5y4z + 10y3z2 + 10y2z3 + 5yz4 + x5 = 0

x5 + y5 + z5 +5xyz[ y3 + 2y2z + 2yz2 + z3 ] = 0

x5 + y5 + z5 + 5xyz[(y+z)(y2 -yz -z2)+ 2yz(x+z)] = 0

x5 + y5 + z5 +5xyz[(y+z)(y2 +yz + z2)] = 0

2.(x5 + y5 + z5) + 5xyz(y+z)(y2+yz+z2) - (x5 + y5 + z5) = 0

2(x5 + y5 + z5) - 5xyz[(y2+2yz+z2)+y2+z2] = 0

2(x5 + y5 + z5) = 5xyz[(y+z)2 + y2 + z2]

2(x5 + y5 + z5) = 5xyz[(-x)2 + y2 + z2]

2(x5 + y5 + z5) = 5xyz(x2 + y2 + z2).

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Hà Thị Quỳnh

28 tháng 9 2015 lúc 19:33

Chứng minh rằng nếu x+y+z =0

Thì x^5+y^5+z^5=5xyz(x^2+y^2+z^2)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Sơn Lê

30 tháng 1 2016 lúc 21:36

Chứng minh rằng nếu x + y + z =0 thì 2(x5 + y5 + z5) = 5xyz(x2 + y2 + z2).

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Hien Pham

25 tháng 2 2018 lúc 1:47

Chứng minh rằng nếu x+y+z=0 thì:2 (x^5+y^5+z^5)=5xyz(x^2+y^2+z^2)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0 Gửi Hủy đề bài khó wá 27 tháng 2 2018 lúc 10:35

Vì x+y+z=0 =>x+y=-z =>(x+y)^5=-z^5 hay x^5+y^5+5(x^4y+xy^4+2x³y²+2x²y³+)=-z^5 <=>x^5+y^5+z^5+5xy(x³+y³+2x²y+2x²y)=0 <=>x5+y^5+z^5+5xy(x+y)(x²-xy+y²+2xy)=0 <=>x^5+y^5+z^5-5xyz(x²+xy+y²)=0 <=>x^5+y^5+z^5=5xyz(x²+xy+y²) <=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(2x²+2xy+2y²) <=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz[x²+y²+(x+y)²] <=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x³+y²+z²)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Thuỳ Linh Vũ

22 tháng 9 2017 lúc 17:48

Cho x+y+z=0. CMR: 2(x5+y5+z5)= 5xyz(x2+y2+z2)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ 0 0 Gửi Hủy

• Trang Candy

25 tháng 8 2017 lúc 22:10

cho x+y+z=0.  CMR:

\(2.\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz.\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy