CMR Nếu: X+y+z=0 Thì: 2(x5+y5+z5) = 5xyz(x2+y2+z2) - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

Thư viện số OLM hoàn toàn mới - Đọc trọn bộ tạp chí học tập chất lượng! Xem ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

ND nguyen don 30 tháng 7 2015 - olm

CMR nếu: x+y+z=0 thì:  2(x5+y5+z5) = 5xyz(x2+y2+z2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 N Natsumi 30 tháng 7 2015

\(y+z=-x\)

\(\left(y+z\right)^5=-x^5\)

\(y^5+5y^4z+10y^3z^2+10y^2z^3+5yz^4+z^5+x^5=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y^3+2y^2z+2yz^2+z^3\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)+2yz\left(y+z\right)\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y+z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left(\left(y^2+2yz+z^2\right)+y^2+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Đúng(1) D Doraemon 8 tháng 9 2018

Ta có: \(y+z=-x\)

\(\left(y+z\right)^5=-x^5\)

\(y^5+5y^4z+10y^3z^2+10y^2z^3+5yz^4+z^5+x^5=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y^3+2y^2z+2yz^2+z^3\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)+2yz\left(y+z\right)\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y+z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left(\left(y^2+2yz+z^2\right)+y^2+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NT Nguyễn Thành Công 23 tháng 10 2015 - olm

x+y+z=0

CMR: 2(x3+y3+z3)=5xyz(x2+y2+z2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 TD Trần Đạt 4 tháng 7 2017

cho x+y+z=0

CMR a, x7+y7+z7=7xyz(x2y2+y2z2+z2x2)

b,\(10(x^7+y^7+z^7)=7(x^2+y^2+z^2)(x^5+y^5+z^5)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 TX Thanh Xuân 19 tháng 7 2016 - olm 1Cho biết a+b+c=2p CMR:  \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}+\frac{1}{p}=\frac{abc}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)2 Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=2008Tính giá trị biểu thức P= \(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\)\(+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)33 Chứng minh rằng nếu x+y+z=0   thì                       ...Đọc tiếp

1Cho biết a+b+c=2p 

CMR:  \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}+\frac{1}{p}=\frac{abc}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

2 Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=2008

Tính giá trị biểu thức P= \(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\)\(+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)

33 Chứng minh rằng nếu x+y+z=0   thì

                         2(x5+y5+z5)=5xyz(x2+y2+z2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NV nguyễn văn kiệt 19 tháng 8 2018 - olm

Cho x+y+z=0

CMR x5 + y5 + z5 = \(5 \over 2\) xyz.(x2 + y2 + z2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 TX Thanh Xuân 18 tháng 7 2016 - olm 31Cho các số x,y,z thỏa mãn hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}}\)Tính giá trị biểu thức P=xyz32a)Thu gọn biểu thức P=\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)b)Tính giá trị biểu thứcQ = \(\frac{x-y}{x+y}\)Biết x2-2y2=xy và y khác0 , x+y khác 0 33 Chứng minh rằng nếu x+y+z=0   thì                       ...Đọc tiếp

31Cho các số x,y,z thỏa mãn hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}}\)

Tính giá trị biểu thức P=xyz

32a)Thu gọn biểu thức P=\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

b)Tính giá trị biểu thứcQ = \(\frac{x-y}{x+y}\)

Biết x2-2y2=xy và y khác0 , x+y khác 0 

33 Chứng minh rằng nếu x+y+z=0   thì

                         2(x5+y5+z5)=5xyz(x2+y2+z2)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 TV Trần Việt Linh 18 tháng 7 2016

Bài 32: 

a) P=  \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

      =   \(\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

      =   \(\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

       =   \(\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

        =  \(1+\sqrt{2}\)

b) Có:  \(x^2-2y^2=xy\)

\(\Leftrightarrow x^2-y^2-y^2-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(y+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x-2y=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=2y\end{cases}}}\)

Thay x=-y  ta có: Q=\(\frac{-y-y}{-y+y}\)=\(\frac{-2y}{0}\)(loại )

Thay x=2y ta có :   Q=\(\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)

Đúng(0) NM Nguyễn Mai 19 tháng 7 2016 - olm  1 Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a2=b2+c2a)So sánh a và b+cb) So sánh a3 và b3+c3Bài 21)Giai phương trình : x3-6x-40=02) Tính A= \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}}\)Bài 3 Chứng minh rằng nếu x+y+z=0...Đọc tiếp

 1 Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a2=b2+c2

a)So sánh a và b+c

b) So sánh a3 và b3+c3

Bài 2

1)Giai phương trình : x3-6x-40=0

2) Tính A= \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}}\)

Bài 3 Chứng minh rằng nếu x+y+z=0 thì

2(x5+y5+z5)=5xyz(x2+y2+z2)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 TX Thanh Xuân 20 tháng 7 2016 - olm  1 Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a2=b2+c2a)So sánh a và b+cb) So sánh a3 và b3+c3Bài 21)Giai phương trình : x3-6x-40=02) Tính A=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)Bài 3 Chứng minh rằng nếu x+y+z=0...Đọc tiếp

 1 Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a2=b2+c2

a)So sánh a và b+c

b) So sánh a3 và b3+c3

Bài 2

1)Giai phương trình : x3-6x-40=0

2) Tính A=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

Bài 3 Chứng minh rằng nếu x+y+z=0 thì

2(x5+y5+z5)=5xyz(x2+y2+z2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 ML MY LOVE 2 tháng 8 2017 - olm

 Cho xyz khác 0 thỏa mãn x3+y3+z3=x5+y5+z5.tính S =x2+y2+z2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 KT Kiều Thảo Trang 21 tháng 4 2020

Giúp mình với mình cần gấp.

Cho x;y;z>0 thõa mãn x+y+z=1

CMR 5(x2+y2+z2)- 6(x3+y3+z3) ≤ 1

Cảm ơn các bạn!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• SV Sinh Viên NEU 12 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 12 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 10 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• ES elm Sun 4 GP
• B bame 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.