CHỦ ĐỀ 11: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT CẦU - Tài Liệu Text

1. Trang chủ >
2. Lớp 12 >
3. Toán học >

CHỦ ĐỀ 11: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT CẦU

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (45.98 MB, 303 trang )

Phẩn IV: Mat cáuCách 2. Xét hệ phương trình tạo bởi (Sj) và (S2):j x 2 + y 2 + z 2 + 2x - 6 y + 4 z - 15 = 0j x 2 + y 2 + 7? - 2 x - 3 = 0I X2 + y2 + /} - 2x - 3 = 0[2x - 3y + 2/ - 6 = 0Khi đó, khoảng cách từ 1,(1, 0, 0) tới mặt plìắng (P): 2x-3v+2z-6=0, đượccho bơi:J. mặt phăng (P) cắt mặt cầu (S2) (Sj) và (S2) cắt nhau.1...... .................. 7.... — —............— ...... —* ——Mătđãngphuơtig, Cho 2 mặt cấu (Sị), (Sì) không cùng tâm oó phưtiTg trình(5 1) : x ^ y ^ z :- 2 a tx - 2 b 1y - 2 L : j Z + d 1=0(a J+bỷ+ CJ -d ị >Ợ )có tâmI|(akbị, Cị)vàbánkínhRj=^ãj + t + c2ị - dj .>7£ *):x ^ V ^ z r-2 a 2x-2hsy-2L:2z + d r O ( a í + b ị + c ị - d - y >Ợ)o ó tâ n ìl^ ạ y b y C ^ v à b á n k íiìh R ^ ^ a ỉ + b ; + c ị - d 2 .Khi đó tậphợp nhủhg điẩn có cùng phut*Tgtíih với hai mặt cầu (5j) và (Ss) làInăt plìãng(P), gọi làmặtđẳngphưrtIgcủahai mặtcầu(5ị), (Ss)cópht&hgtrình:2(ar a^)x+2(brc^z -ùị+drO.Ví dụ 2. Tìm mặt đăng phương của hai mặt cầu(Si): x2+y2+z2+3x-2z=0 và (S ): x2+y2+z2-2x-2y-z+l=0Giải.Xét hệ phương tTÌnh tạo bởi (Sj) và (S2), ta có:jx2 + y2+ z2+ 3x - 2z = 0] 1V /[x + y? + z*> - 2x- 2y- z +1 =0..Bằng cách khử X2, y2và z2 từ hệ Ợ), ta được : 5x+2y-z-l=0.Đó chúìh là phương trình mặt đăng phương (P) của hai mặt cầu (Sj), (SẠ2Bài toán2 (Chùmniătcẩùị Phưtrg trìnhmặtcầuđỉ quagiaođiản củahai mặtcầu:(Si): x^ y^ -^ -Z b ^ -iriZ + d rO (a } + bj + CJ(Sj): xi+ y ^ -2 a 2x-2Ky-2c2z-Klfjy+c^(1)vởiArHgRvà X^|^>0Không mâ't tính tổng quát ta giả sử \*0. Khi đó , phương trình (1) đượícv iết d ư ớ i dạng:x2*»*y:+ z2-2a1x-2b1y-2c1z + d 1+ — (x2+y2+ z2-2a^x-2tv>y-2csz+d2)s*0Ằđạt m=—, ta được:x2+ y2+ z:-2a1x-2b,y-2C|Z+d1+ m (x2+y2+ z 2-2a2x-2b2y-2c2z + d :)s*0(2)Chủ ỷ. khi viết phương trĩnh của một măt cầu thuộc chùm tạo bởi (Sj) và (Sta sử d ụ n g (1) hoặc (2) (thông th ư ờ n g ta s ử d ụ n g (2)).254(h i I J (• 1 I _v J t ! I I I I CM nr. đ ô i Q u a h t i i m j U I Á UA p dun%.Tcì ó thê d u n g p h ư ơng trinh I hum mật râu cI«11 ìv; tn ’ii đô giai các bài toáncỏ dụnt: " ViOỈ phươìig trìiĩỉì lĩhlt (iìti i/iLì *;/