Chủ đề 3: Chứng Minh Hai Vecto Cùng Phương, Không Cùng Phương

Trang chủ » đk 2 Vecto Cùng Phương » Chủ đề 3: Chứng Minh Hai Vecto Cùng Phương, Không Cùng Phương

Có thể bạn quan tâm

Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn
  • Trang chủ
  • Chuyên đề Toán lớp 12
  • Chuyên đề: Hệ tọa độ trong không gian
Chủ đề 3: Chứng minh hai vecto cùng phương, không cùng phương

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 13 tháng 3 2020 lúc 11:16:29

a→cùng phương với b→ (b→ ≠ 0→ )⇔ a→=k b→ (k∈R)

Ví dụ minh họa

Bài 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các vecto a→=(3;2;5),

b→ =(3m+2;3;6-n). Tìm m, n để a→ , b→ cùng phương,

Hướng dẫn:

Ta có: a→=(3;2;5), b→=(3m+2;3;6-n).

a→ , b→ cùng phương

Bài 2: Trong không gian hệ trục Oxyz, cho các điểm A (1; 2; 3), B(2; 1; 1), C (0; 2; 4)

a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oyz sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.

Hướng dẫn:

a) Ta có: AB→=(1; -1; -2), AC→=(-1;0;1)

⇒ AB→, AC→ không cùng phương

b) M∈(Oyz)⇒M(0;y;z)

AM→ =(-1;y-2;z-3), AB→=(1; -1; -2)

A, B, M thẳng hàng ⇔ AM→, AB→ cùng phương

⇔y=3;z=5

Vậy M (0; 3; 5)

Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ giác ABCD có A(2; -1; 5), B(5; -5; 7), C(11; -1; 6), D(5; 7; 2) . Tứ giác ABCD là hình gì?

Hướng dẫn:

AB→=(3; -4;2)

DC→=(6; -8;4)

⇒ DC→=2 AB→ hay DC // AB

⇒ Tứ giác ABCD là hình thang có đáy AB và CD

Được cập nhật: 25 tháng 11 lúc 17:26:26 | Lượt xem: 7821

Các bài học liên quan

  • Chủ đề 4: Tích có hướng của hai vecto trong không gian
  • Chủ đề 1: Tìm tọa độ của vecto, của điểm
  • Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vecto trong không gian
  • Chủ đề 3: Chứng minh hai vecto cùng phương, không cùng phương
Học kỹ năng trực tuyến Doremon chế Khảo sát trực tuyến Đăng nhập

Có thể đăng nhập bằng tài khoản EnglishFun

Email Mật khẩu Ghi nhớ đăng nhập Đăng nhập Đăng ký Quên mật khẩu

Từ khóa » đk 2 Vecto Cùng Phương