Tìm M để Hai Vecto Cùng Phương Cực Hay, Chi Tiết
Có thể bạn quan tâm
A. Phương pháp giải
• Áp dụng điều kiện để hai vecto cùng phương để giải bài tập dạng này.
Điều kiện cần và đủ để hai vecto 
(
# 0) cùng phương là có một số k để 
.
Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để
• Áp dụng trong hệ tọa độ:
Cho 
= (a1; a2) và = (b1; b2), với b1; b2 # 0
Khi đó nếu có: 
cùng phương.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(m-1; 2); B(2; 5-2m) và C(m-3; 4). Giá trị của m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là
A. m = 3
B. m = 2
C. m = -2
D. m = 1
Hướng dẫn giải:
Ta có: 
= (2 - m + 1;5 -2m - 2) = (3 - m;3 - 2m)
= (m - 3 - m + 1;4 - 2) = (-2;2)
Ba điểm A, B, C thẳng hàng 
tồn tại k sao cho 
Vậy m = 2 thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Đáp án B
Ví dụ 2: Cho hai vecto 
. Tìm m để hai vecto 
cùng phương.
Hướng dẫn giải:
Ta có 
là các vecto đơn vị với 
Suy ra 
Hai vecto cùng phương 
Vậy m = 
thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có E là trung điểm của BC, I là trung điểm của AB. Gọi D, J, K lần lượt là các điểm thỏa mãn 
. Tìm m để A, K, D thẳng hàng.
Hướng dẫn giải:
Ba điểm A, K, D thẳng hàng tồn tại k để 
(1)
Ta phân tích các vecto 
theo hai vecto 
+ E là trung điểm của BC 
Suy ra 
Ta có
Do đó 
(2)
+ Lại có: I là trung điểm AB 
Ta có: 
Do đó 
(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra
Vậy m = 
thì ba điểm A, K, D thẳng hàng.
Ví dụ 4: Cho hai vecto 
. Giá trị của m để hai vecto cùng phương là:
Hướng dẫn giải:
Ta có và là các vecto đơn vị với 
Suy ra 
Hai vecto 
cùng phương tồn tại k để 
Vậy m = 
.
Đáp án D
Ví dụ 5: Cho 
. Tìm m để hai vecto 
cùng phương.
Hướng dẫn giải:
Để hai vecto cùng phương tồn tại số k thỏa mãn 
Từ (2) suy ra k = 2 thay vào (1) ta được:
Vậy m = -1 và m = 2 thì hai vecto cùng phương.
Từ khóa » đk 2 Vecto Cùng Phương
-
Bài 3. Tích Của Vectơ Với Một Số - Củng Cố Kiến Thức
-
Cách Tìm điều Kiện để 2 Vectơ Cùng Phương Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 11
-
[CHUẨN NHẤT] Thế Nào Là Hai Vecto Cùng Phương - Top Lời Giải
-
Điều Kiện để 2 Vecto Cùng Phương
-
Chứng Minh 2 Vecto Cùng Phương, 2 Vecto Cùng Hướng Hay, Chi Tiết
-
Tìm M để Hai Vecto Cùng Phương Cực Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 10
-
Hai Vectơ Cùng Phương, Bằng Nhau, đối Nhau - Abcdonline
-
Cách Tìm điều Kiện để 2 Vectơ Cùng Phương Hay, Chi Tiết
-
2022 Cách Tìm điều Kiện để 2 Vectơ Cùng Phương Hay, Chi Tiết
-
Sự Cùng Phương, Cùng Hướng Của Hai Vectơ - Thầy Phú
-
Chủ đề 3: Chứng Minh Hai Vecto Cùng Phương, Không Cùng Phương
-
Điều Kiện Cần Và đủ để 2 Vecto Cùng Phương - MTrend
-
Chứng Minh 2 Vecto Cùng Phương, 2 Vecto Cùng Hướng Hay, Chi Tiết
-
Cách Tìm điều Kiện để 2 Vectơ Cùng Phương Hay, Chi Tiết